Einfache Extremwertprobleme

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Level42 Auf diesen Beitrag antworten »
Einfache Extremwertprobleme
Hallo,

Ich brauche dringend Hilfe in Mathe.....Muss am Freitag 2 Aufgaben vorführen und erklären !! Habe aber kein Plan davon !! Wäre cool wenn mir hier jemand helfen könnte. Also.........

1) Stellen Sie den Umfang eines Rechtecks als Funktion einer einzigen Variable dar, wenn
a) die Rechteckseiten gleich lang sind
b) die Rechteckseiten im Verhältnis 2:3 stehen
c) das Rechteck den Flächeninhalt 20 cm^2 hat
d) die Rechteckdiagonale 5 cm lang ist.



so das war Nummer eins !! und die andere Aufgabe die ich brauche ist!!!

Die Punkte O (0/0), P (5/0), Q (5/f(5)), R (u/f(u)) und S (0/f(0)) des Graphen von f mit f(x)=-0,05x^3+x+4; 0 gleich kleiner als x kleiner als 5, bilden ein Fünfeck. Für welches u wird sein Inhalt Maximal




Ich bin so am verzweifeln bitte bitte hilft mir !!


Danke Christoph
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Schreibe doch mal deine bisherigen Lösungswege auf! Hier gibt es keine Komplettlösungen!

Ich verweise mal auf das Prinzip des Boardes! Rechts oben!
Level42 Auf diesen Beitrag antworten »

ok also bei Aufgabe 1 a ) ist es ja U(a)=4a ist dann ein Quadrat

1b) verstehe ich nicht wirklich !! Der anfang wäre ja U=2a+ab aber wie ist das jetzt mit dem Verhältnis gemeint ??
die anderen habe ich noch nicht!!


Danke
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zu 1 a): ist goldrichtig Freude !

Zu 1 b): Es ist ja


Nun stelle diese Gleichung nach a oder b um, und ersetze in der Umfangsgleichung entweder a oder b

U(a,b)=2a+2b, U(a)=..., U(b)=...

Für c has Du meiner Ansicht nach nicht genügend Angaben!

Und zu d) Denke an Pytagoras!

Zu 2: Rechne doch erst mal die Punkte aus, die Du ausrechnen kannst! Das hilft schon mal weiter!
Level42 Auf diesen Beitrag antworten »

Heya danke !! Ok

Ja werde ich machen ich werde dann meine Ergebnisse hier vorstellen !!

Danke Augenzwinkern
Level 42 Auf diesen Beitrag antworten »

heya....

Ich komme bei Aufgabe 2 nicht weiter , wie meinst du das mit den Punkten ausrechenn !! Und warum ist der eine punkt in 2 klammern geschreiben ??
 
 
mercany Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Und warum ist der eine punkt in 2 klammern geschreiben ??

bitte verwirrt

Du musst schon etwas genauer sagen, was du nicht verstehst!
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Frooke
Für c has Du meiner Ansicht nach nicht genügend Angaben!

doch Augenzwinkern

es gilt wieder U=2a+2b
als nebenbedingung, um eine variable mit der anderen auszudrücken bleibt aber a*b=20
Level 42 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo nochmal !!

Also ich muss nochmal zu Aufgabe 2 fragen ob ich da richtig liege !!

Ich habe jetzt bei Aufgabe zwei die Funktion einmal abgeleitet und jetzt f'(x)= -0,15x^2+x !!
Und jetzt wollt eich das wie bei Extremstellen machen die erste ableitung gleich null setzten..... Aber was meinen sie damit "Für welches u wird sein Inhalt maximal " ??? geht das nicht mit der ableitung !! Was wollen die dann von mir !! unglücklich
Morgen muss ich das an der tafel vorstellen .....
Horschie Auf diesen Beitrag antworten »

hm, für 1c würde ich annehmen:

Fläche wird ja bei einem Quadrat maximal.
Es soll ja auch nur eine Variable verwendet werden.

a * a = 20
a² = 20 | Wurzel ziehen

a = Wurzel(20)

also wird die Oberfläche maximal, wenn a genau Wurzel (20) groß ist.
Level 42 Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry ich meinte diese aufgabe

Die Punkte O (0/0), P (5/0), Q (5/f(5)), R (u/f(u)) und S (0/f(0)) des Graphen von f mit f(x)=-0,05x^3+x+4; 0 gleich kleiner als x kleiner als 5, bilden ein Fünfeck. Für welches u wird sein Inhalt Maximal
Level 42 Auf diesen Beitrag antworten »

....ich brache nur einen ansatz !! Das muss doch auch mit nebenbedingungen gemacht werden ?? Aber ein u taucht doch garnicht auf, nicht bei den punkten un dauch nicht bei der funktion !!! Das verwirrst mich volle kanne !!!
gogog Auf diesen Beitrag antworten »
einfache Extremprobleme
ansatz:

fläche zwei einzelner dreiecke ausrechnen, addieren, ableitung und fertig

==> Dreieck a) Flächengleichung: -0,025u^4 + 0,5u^2 + 2u

b)Flächengleichung: 0,025u^4 - 0,125u^3 - 0,5u^2 + 0,5u + 10

==> a+b ==> A(u) = -0,125u^3 + 2,5u +10 => Fläche a+b

Ableitung von A(u):

A'(u)=-o,375u^2 + 2,5

Maximum suchen => A'(u) = 0

====> 0,375u^2 + 2,5 = 0
0,375u^2 = -2,5 ===> NEGATIV smile verwirrt MEHR weiß ich auch nicht!

TUT MIR LEID verwirrt
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