Standardisierte Normalverteilung

Neue Frage »

Gast99 Auf diesen Beitrag antworten »
Standardisierte Normalverteilung
Hallo,

vielleicht könnt ihr mir ja helfen, ich weiß nämlich nicht ob ich das bei einer Aufgabe hier richtig gemacht habe.

Also es ist eine Verteilung mit unbekanntem "Sigma-Quadrat" gegeben. Das soll man nämlich ausrechnen.

Um das tun zu können ist eine Wahrscheinlichkeit gegeben, nämlich:



Meine Frage/Problem ist jetzt eigentlich nur ob ich den Ansatz richtig gemacht habe, das ausrechnen ist ja dann kein Hit mehr.

Also zunächst, weil es negativ ist habe ich folgendes gemacht:



Und im zweiten Schritt muss man doch dann noch das Vorzeichen umdrehen oder? Weil ich kann ja nicht bis unendlich.... also auch hier nochmal das gleiche, so dass am Ende steht:



Na ja, und jetzt nur noch die Verteilung und das ganze Einsetzten und so, aber das ist nicht mein Problem...

Sondern die Frage ist ob der Anfang korrekt ist?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Standardisierte Normalverteilung
Zitat:
Original von Gast99
Also zunächst, weil es negativ ist habe ich folgendes gemacht:


Diese Gleichheit is mir nicht klar. Warum sollte diese gelten?
Gast99 Auf diesen Beitrag antworten »

Mhh, das habe ich gemacht weil in meinem Tafelwerk unter standardisierte Normalverteilung folgendes steht:



Scheinbar habe ich da was falsch gemacht oder?
Gast99 Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht schreibe ich mal die ganze Aufgabe hin, scheint ja doch etwas komplizierter zu sein:

Also gegeben ist die Verteilung:



mit



Und zu berechnen ist Sigma.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Bezeichnen wir also mit die entsprechende Verteilungsfunktion.

Dann gilt:



womit die Gleicheit gerechtfertigt ist. Weiter im Programm.

Zitat:
Original von Gast99


Das verstehe ich schon wieder nicht. Wie kommst du darauf? Hast du Klammern vergessen?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast99
Also gegeben ist die Verteilung:



Warum nennst du den Thread standardisierte Normalverteilung? böse

Standardisiert heißt insbesondere Erwartungswert Null!!! Die Umformung in deinem Tafelwerk gilt übrigens auch nur, falls der Ewartungswert Null ist!


Edit: Mögliche Umformungen für die gegebene Verteilung findest du hier: http://de.wikipedia.org/wiki/Normalverteilung.
 
 
Gast99 Auf diesen Beitrag antworten »

Puhh, ehrlich gesagt blick ich grad gar nicht mehr durch.

Also das ist doch soweit richtig oder?



So und das...



... ist doch das gleiche wie F(x) also die Dichtefunktion der Normalverteilung oder?

Das heißt also einsetzten und durch die etwas verworrene Dichtefunktion kämpfen und nach Sigma auflösen oder?
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Also was genau ist bei dir denn nun ?
Gast99 Auf diesen Beitrag antworten »

Also normalerweise würde ich jetzt



ausrechnen und eine Zahl rausbekommen. Mit der würde ich dann in so eine Tabelle gucken wo ich dann den Wert ablesen kann.

Das funktioniert ja hier aber nicht, weil Sigma unbekannt ist.

Also muss ich mit der nicht normierten Dichtefunktion der Normalverteilung arbeiten. Weil das ist das gleiche wie die normierte Phi-Funktion von oben.

Denn laut Tafelwerk gilt:



Und



So und was ich nun machen wollte ist folgendes:



Und jetzt halt Sigma ausrechnen.
Gast99 Auf diesen Beitrag antworten »

Ach und in der letzten Gleichung ist x=-1,7 und mu=-1,8

Es ist also wirklich nur Sigma die einzige Unbekannte.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

OK ... verstanden. Aber die Rechnung ist alles andere als einfach, oder übersehe ich da was?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Eigentlich steht viel zu viel da, was vom Wesentlichen ablenkt. In geraffter Form bleibt nämlich nur dies: Gegeben ist

,

mit Verteilungsfunktion der Zufallsgröße , wobei bekannt ist. Demnach ist

.

Einsetzen ergibt

,

was man unter Zuhilfenahme der Quantilfunktion der Standardnormalverteilung zügig nach auflösen kann.
Gast99 Auf diesen Beitrag antworten »

Also:







(0,773373 aus Tabelle der Normalverteilung)



?
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Gast99
Also:




Nein, schon falsch: Die Umkehrfunktion!!! Also

.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »