Gerade soll senkrecht auf der Ebene stehen!? |
| 14.09.2005, 09:47 | VdV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gerade soll senkrecht auf der Ebene stehen!? Ich hab ein kleines Problem: Gegeben ist die Geradenschar g: (5;1;4)+r(2;-1;a) Nun soll a so bestimmt werden, dass die Gerade senkrecht auf der Ebene: E: (-2;-1;2)x=6 (Normalenform) steht. Wie komme ich jetzt an das a? Ich könnte natürlich diese Formel nehmen: sin90=[ a mal n geteilt durch [a] mal [n] ] [] das sollen die Betragszeichen sein. aber das ist ja sehr viel Rechnerei, da ich nach a umformen muss und dann noch die Quadratische Gleichung auflösen muss. Ich dachte mir, gerade weil es senkrecht ist, müsste es doch auch eine einfachere Lösung geben! Danke schonmal im vorraus! Gruß Felix |
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| 14.09.2005, 09:51 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn die gerade senkrecht auf der ebene stehen soll, welche beziehung besthet dann zwischen den normalenvektor der ebene und dem richtungsvektor der gerade? den ansatz würde ich dir empfehlen. |
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| 14.09.2005, 10:05 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
skizzen sollen hilfreich sein (man beachte den titel!) werner |
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| 14.09.2005, 11:25 | VDV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also muss gelten, dass der Richtungsvektor der Geraden gleichzeitig der Normalvektor der Geraden ist? Das ist doch bei meinem Beispiel mit keinem a möglich oder? Danke! |
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| 14.09.2005, 11:34 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das ist nicht ganz richtig: Er muss nur ein Vielfaches davon sein, d.h., mit einem reellen Faktor. Aber du hast recht, auch das ist hier nicht möglich. Vielleicht ist irgendeines der Vorzeichen falsch abgeschrieben? 
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| 14.09.2005, 17:46 | VdV | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, ist schon okay so, es gibt auch die Antwortmöglichkeit, dass es kein a gibt, so dass die Gerade senkrecht auf der Ebene steht. Kann man aber allgemein sagen, dass der Richtungsvektor einer Geraden, die senkrecht zu einer Ebene steht, ein Vielfaches des Normalvektors der Ebene ist? |
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