"einfache" gleichungsaufgaben

04.03.2008, 22:16	Lisa90	Auf diesen Beitrag antworten »
"einfache" gleichungsaufgaben Hallo ihr, wurde nun von einer Bekannten gefragt ob ich ihr ein paar Matheaufgaben erklären könnte, da sie am Donnerstag eine Arbeit schreibt. Hat soweit auch geklappt, nur bei diesen zweien steh ich schlicht weg auf dem Schlauch. Wäre wirklich nett wenn mir noch jemand schnell helfen könnte. Aufgabe 1. Bei einem Schülerwettbewerb findet ein 3000m - Lauf statt (eine Laufbahnrunde ist 400m) Rebecca gewinnt das Rennen mit 12:32 min, Linda verliert mit 14:55min a) Wie viele Runden sind sie gelaufen --> 3000 / 400 = 7,5 b) Berechne nach wie vielen Minuten Linda von Rebecca überrundet wurde? (Laufgeschwindigkeit der Mädchen ist immer konstant) hab erst mal alles in Sekunden umgerechnet (einfacher zu rechnen) 12:32min = 12 * 60s + 32s = 752s 14:55min = 14 * 60s + 55s = 895s 752 / 7,5 = 100,26 s / Runde 895 / 7,5 = 119,33 s / Runde c) in welcher Runde wird Linda von Rebecca überrundet? Aufgabe 2 Susanne ist 13 Jahre alt, ihre Mutter 45. Susannes Freundin behauptet dass der Altersunterschied von Mutter und Tochter jedes Jahr kleiner wird. a) Hat die Freundin mit ihrer Behauptung recht? b) In wie vielen Jahren ist die Mutter doppelt so alt wie ihre Tochter?
04.03.2008, 22:49	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu 1 Berechne aus den Angaben die Geschwindigkeiten der beiden Läuferinnen. Beim ersten Mal Überholen ist der Weg der schnelleren Läuferin um genau 400 m länger als der Weg der anderen. Daraus sind der Zeitpunkt und die bisher gelaufenen Meter zu ermitteln! Auf Grund dieser Wege kann dann auch leicht die Runde bestimmt werden, in welcher der Überholvorgang stattfindet. Zu 2 a) Was sagst eigentlich du?? b) ......... heute ........ in x Jahren Susi ...... 13 ........... 13 + x Mama ...... 45 ........... 45 + x ---------------------------------------- Nun in der rechten Spalte die Relation zwischen Mama und Susi herstellen -> Gleichung in x! mY+
05.03.2008, 18:23	Lisa90	Auf diesen Beitrag antworten »
hallihallo, hab jetzt nochmal rumprobiert. zu 1. tut mir leid komm einfach nicht drauf zumindest auf die formel hab das jetzt mal so runter gerechnet... ne tabelle gemacht... eine spalte für die schnellere und eine für die langsamere, dann die zeiten die sie pro runde benötigen auf addiert, so kam ich drauf dass die schnellere in der 6. runde die langsamere überrundet hat, da sie da eben 100,26s schneller ist als ihre gegnerin. aber wie ich das genau in einer formel ausdrücke, keine ahnung. steh nur bisschen unter zeitdruck, da ich das heute abend ncoh abschicken muss, denn meine bekannte schreibt morgen. bekomme immer etwas falsches raus, hab mal so probiert: 100,26 * ( x * 400) = 119,33x x = 2120,988 oder 100,26 * (x + 1 ) = 119,33x x =5,257 zu 2. wie ich das erste in einer formel ausdrücken kann weiß ich nicht bzw bekomm ich immer etwas falsches raus rein logisch überlegt müsste ja der altersunterschied immer gleich bleiben. die mutter war 32 als sie ihre tochter bekam, also wird der altersunterschied immer 32 betragen, da beide gleich schnell "altern". wann die mutter doppelt so alt sein wird wie ihre tochter: mit 64 da ihre tochter da ja schließlich 32 ist, soalt wie ihre mutter bei ihrer geburt. aber auch hier haberts mit dem aufstellen der formel. bitte um schnelle hilfe, lg lisa ______________________________________ kann ich bei der 2. aufgabe, bei der formel wie alt die mutter sein wird, wenn sie doppelt so alt ist wie ihre tochter die formel so aufstellen: 2 ( 45-13) = x ? x = 64 ___________________ ach mist die jahreszahl ist gesucht nicht das alter. dann wohl eher: (2 * ( 45 - 13)) - 45 = x somit ist x = 19 und in 19 jahren ist die mutter doppelt so alt wie ihre tochter.
05.03.2008, 23:59	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte vermeide 3-faches Posten hintereinander, du kannst ggf. die Edit-Funktion benützen. Zu 2. a) Klar, der (absolute) Altersunterschied bleibt immer gleich! Nur der relative - bezogen z.B. auf das Alter der Mutter - dieser wird immer kleiner. b) Beides ist richtig, in 19 Jahren ist die Mutter ist 64, die Tochter 32. Du kannst ja sofort die Probe machen. Zu 1) Geschwindigkeiten v1, v2 der Läuferinnen: Beide rennen ja die 3000m v1= 3000/752 = 3,90 m/s v2= 3000/895 = 3,35 m/s Der Weg s ist immer Geschwindigkeit mal Zeit. Wir berechnen die Wege s1, s2 beider Läuferinnen bis zum Treffpunkt, die dabei benötigte Zeit, die für beide gleich ist, setzen wir t. s1 = v1t s2 = v2t Der Weg der schnelleren Läuferin ist um genau 400 m länger als der der langsameren. v1t - v2t = 400 -> (v1 - v2)*t = 400 -> t = ... daraus ist t zu berechnen. Dieses setzt du nun weiter oben bei s1 und s2 ein und bekommst die Wege beider Läuferinnen in m. Dann wird es auch nicht mehr schwer sein, die Rundenzahl zu ermitteln ... [Kontr.: t = 10 min 27 s, s1 = 2503,5 m, s2 = 2103,5 m, Überholen bei ... (?)] mY+
29.11.2008, 11:21	srkfan	Auf diesen Beitrag antworten »
zu aufagabe 2b also du könntest zu der aufgabe 2B die gleichung so aufstellen: 2(13+x)=45+x Edit (mY+): Komplettlösung entfernt! Antwort: [gelöscht! mY+]

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