relation; umkehrrelation und funktionen |
| 04.03.2008, 23:45 | DarthVader | Auf diesen Beitrag antworten » |
| relation; umkehrrelation und funktionen ich habe zwei relationen und soll bestimmen ob diese funktionen sind, anschließend soll ich die umkehrrelation bilden und auch hier bestimmen ob es sich um funktionen handelt also: i) mit ii) als umkehrrelation hab ich: i*) ii*) zu guter letzt soll ich meine antworten durch ein geeignetes diagramm bestätigen bei i) und i*) würd ich jetzt sagen, dass R eine funktion ist, da die definition der funktion erfüllt ist, bei R* widerum nicht das sie nicht erfüllt ist. dies verduetlicht auch ein entsprechnedes pfeildiagramm. bei ii) und ii*) bin ich der meinung, dass es sich bei beiden um keine funktion handelt, da nur die paare (3,4), (4,3), (-3,-4), (-4,-3) in frage kommen....wie soll ich das aber an einem diagramm zeigen und liege ich damit überhaupt richtig?? für tipps und anregungen wär ich dankbar 
|
||
| 07.03.2008, 15:15 | MI | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: relation; umkehrrelation und funktionen Eine Funktion kannst du ja als Abbildung definieren, sodass jedem Wert der Ausgangsmenge genau EIN Element der Abbildungsmenge entspricht. Sagen wir, die ersten Werte eines Zahlenpaares (Eingangsmenge) sind die x-Werte, die zweiten Werte eines Paares die y-Werte (Abbildung). Sprich: Jedes Paar beschreibt einen Punkt genau so, wie wir immer Punkte aufschreiben. Jetzt kannst du ganz einfach überprüfen, ob deine Vermutung stimmt: Du zeichnest durch jeden Punkt auf den Graphen eine Achse, die zur y-Achse parallel ist (also vertikal zur x-Achse). Jeder dieser Geraden beschreibt jetzt mögliche y-Werte für EINEN x-Wert. Liegen jetzt auf einer solchen Gerade ZWEI y-Werte - so handelt es sich NICHT um eine Funktion: Dem x-Wert (Ausgangswert) werden ja zwei (und nicht ein) Elemente zugeordnet (nämlich die beiden Punkte auf der Vertikalen). Am Beispiel i*): Du zeichnest in ein Diagramm also die Punkte (2|1), (3|2),... (2|5) und dann durch jeden Punkt eine Parallele zur y-Achse. Und schon erkennst du, dass es zwei Punkte gibt, die DENSELBEN x-Wert haben, aber einen ANDEREN y-Wert (nämlich die Punkte (2|1) und (2|5)). Das heißt: Es handelt sich NICHT um eine Funktion, sondern um eine Relation. Gruß MI |
||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
