schiefes prisma

06.03.2008, 14:35

Crazychaos

schiefes prisma

hallo! hier erstmal die aufgabe:

Das gleichschenklige Dreieck ABC mit Basis [AB] und der Höhe [CM] ist die Grundfläche eines schiefen Prismas ABCDEF. Dabei gilt: AB=9cm, CM=6cm und AD=BE=CF=10cm. Die Seitenkante [CF] bildet mit der Grundfläche den Winkel MCF mit dem Maß alpha=120°

1. Zeichnen sie ein Schrägbild des Prismas ABCDEF. Dabei soll [CM] auf der Schrägbildachse liegen. Für die Zeichnung: q=0,5 ; w=45°. Msoll rechts von C liegen. Berechnen sie sodann das Volumen des Prismas auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet.

2. Punkte Sn auf [CF] mit dem Winkel SnMC=gamma sind die Spitzen von Pyramiden ABCSn. Zeichnen sie die Pyramide ABCS1 für gamma=20° in das Schrägbild zu 1. ein und berechnen sie die Streckenlänge MSn(gamma) in Abhängigkeit von gamma.

3. Ermitteln sie das Intervall für gamma (obere Intervallgrenze auf 2 Stellen nach dem Komma), so dass man Pyramiden ABCSn erhält.

4. Berechnen sie das Maß ß des Winkels ACSn auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet (Ergebnis:ß=113,58°)

5. Bestätigen sie rechnerisch, dass sich die Streckenlänge CSn in Abhängigkeit von gamma durch CSn(gamma)= 6*sin gamma / sin(120°+gamma) und in Abhängigkeit vom Maß delta der Winkel SnAC durch CSn(delta)=7,5 * sin delta / sin(113.58+delta) darstellen lässt.

6. Bei der yramide ABCS2 gilt gamma=delta. Berechnen sie die Streckenlänge CS2.

so jetzt brauch ich unbedingt Hilfe und zwar nur bei den letzten 2 aufgabenstellungen.

1-4 hab ich problemlos hinbekommen! dann is meine frage zu 5 ich hab doch das im endeffekt schon in den vorherigen aufgaben ausgerechnet muss ich das dann nur nochmal zusammenfassen?

und zu 6 da hab ich keine ahnung was ich da genau machen soll!

bitte hilft mir jemand

06.03.2008, 15:29

riwe

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RE: schiefes prisma
zu 5) sinussatz im dreieck $\begin{eqnarray*} \Delta{MCS}_n \end{eqnarray*}$
zu 6) was ist denn $\begin{eqnarray*} \delta \end{eqnarray*}$ verwirrt

könntest du den formeleditor benutzen,
dein zeug ist sehr schwer lesbar unglücklich

06.03.2008, 16:51

Crazychaos

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RE: schiefes prisma
Das gleichschenklige Dreieck ABC mit Basis [AB] und der Höhe [CM] ist die Grundfläche eines schiefen Prismas ABCDEF. Dabei gilt: AB=9cm, CM=6cm und AD=BE=CF=10cm. Die Seitenkante [CF] bildet mit der Grundfläche den Winkel MCF mit dem Maß $\begin{eqnarray*} \alpha \end{eqnarray*}$ =120°

1. Zeichnen sie ein Schrägbild des Prismas ABCDEF. Dabei soll [CM] auf der Schrägbildachse liegen. Für die Zeichnung: q=0,5 ; w=45°. M soll rechts von C liegen. Berechnen sie sodann das Volumen des Prismas auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet.

2. Punkte Sn auf [CF] mit dem Winkel SnMC=gamma sind die Spitzen von Pyramiden ABCSn. Zeichnen sie die Pyramide ABCS1 für $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ =20° in das Schrägbild zu 1. ein und berechnen sie die Streckenlänge MSn( $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ ) in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ .

3. Ermitteln sie das Intervall für $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ (obere Intervallgrenze auf 2 Stellen nach dem Komma), so dass man Pyramiden ABCSn erhält.

4. Berechnen sie das Maß $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ des Winkels ACSn auf 2 Stellen nach dem Komma gerundet (Ergebnis: $\begin{eqnarray*} \beta \end{eqnarray*}$ =113,58°)

5. Bestätigen sie rechnerisch, dass sich die Streckenlänge CSn in Abhängigkeit von $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ durch Csn( $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ ) = $\begin{eqnarray*} \frac{6*sin\gamma}{sin(120°+\gamma)} \end{eqnarray*}$ cm und in Abhängigkeit vom Maß $\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$ der Winkel SnAC durch Csn( $\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$ ) = $\begin{eqnarray*} \frac{7,5*sin\lambda}{sin(113,58°+\lambda)} \end{eqnarray*}$ cmdarstellen lässt.

6.Bei der Pyramide ABCS2 gilt $\begin{eqnarray*} \gamma \end{eqnarray*}$ = $\begin{eqnarray*} \lambda \end{eqnarray*}$ . Berechnen sie die Streckenlänge CS2

06.03.2008, 17:04

riwe

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RE: schiefes prisma
steht ja eh schon oben, beide male den sinussatz anwenden

06.03.2008, 18:27

Crazychaos

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RE: schiefes prisma
naja das hab ich mir schon fast gedacht ging ja in der ganzen aufgabe nur um den sinussatz! aber ich weiß nicht wie ich ihn in den teilaufgaben anwenden kann...

06.03.2008, 18:39

riwe

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RE: schiefes prisma

Zitat:

Original von Crazychaos
naja das hab ich mir schon fast gedacht ging ja in der ganzen aufgabe nur um den sinussatz! aber ich weiß nicht wie ich ihn in den teilaufgaben anwenden kann...

jaja, das denken und die pferde unglücklich

im $\begin{eqnarray*} \Delta{MCS}_n \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{CM}:\overline{CS}_n=sin(180-(120+\gamma)):sin\gamma \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \overline{CS}_n=\frac{6\cdot sin\gamma}{sin(120+\gamma)} \end{eqnarray*}$

da $\begin{eqnarray*} \overline{CM}=6\quad{ }\text{und}\quad{ }sin(180-\alpha)=sin\alpha \end{eqnarray*}$

und analog im anderen dreieck

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