Exponentialgleichung

06.03.2008, 16:33

Smith

Exponentialgleichung

Angabe:
$\begin{eqnarray*} 3 \cdot 2^x + 7 \cdot 2^{x-1} = 53 - 5 \cdot 2^{x+2} \end{eqnarray*}$

Kann es sein dass diese Gleichung auf eine Falsche Aussage endet?

Ich habe folgendermaßen gerechnet:

$\begin{eqnarray*} 2^x \cdot (3 + 7 \cdot 2^{-1}) = 53 - 5 \cdot 2^x \cdot 2^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2^x \cdot (\frac{13}{2}) = 2^x \cdot (53 - 5 \cdot 2^2) \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2^x \cdot (\frac{13}{2}) = 2^x \cdot (33) \end{eqnarray*}$

Und das ist ja eine falsche Aussage..oder habe ich falsch gerechnet?

06.03.2008, 16:35

tmo

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RE: Exponentialgleichung

Zitat:

Original von Smith
$\begin{eqnarray*} 2^x \cdot (3 + 7 \cdot 2^{-1}) = 53 - 5 \cdot 2^x \cdot 2^2 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} 2^x \cdot (\frac{13}{2}) = 2^x \cdot (53 - 5 \cdot 2^2) \end{eqnarray*}$

hier versteckt sich der fehler.

ausklammern auf der rechten seite macht hier keinen sinn. viel mehr solltest du mal die $\begin{eqnarray*} 20 \cdot 2^x \end{eqnarray*}$ auf die andere seite bringen und dort dann wieder ausklammern.

06.03.2008, 16:40

Smith

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ah, danke