Definitionsmenge,Wertemenge sowie Graph (Hyperbeln...)

15.09.2005, 20:02	lalaith	Auf diesen Beitrag antworten »
Definitionsmenge,Wertemenge sowie Graph (Hyperbeln...) wink So,habe zum Glück diese tollen Foren entdeckt, ohne die ich wohl aufgeschmissen wäre. Also schon im Vorraus Danke für eine Antwort. : ) Das Problem, wir sollen eine Definitionsmenge sowie eine Wertemenge von vier verschiedenen Gleichungen bestimmen. Ich glaube, das ist eigentlich relativ einfach, aber bin mir trotzdem unsicher. Den Graph sollen wir ebenfalls zeichnen, habe ich allerdings bei drei von vier hinbekommen. Also. 1) f(x) = $\begin{eqnarray} 1/x \end{eqnarray}$ D= R(Reelle Zahlen) / {0} W= R (?) Hyperbel 2) f(x) = $\begin{eqnarray} 1/(x-1) \end{eqnarray}$ D= R / {1} W= R Hyperbel um eine Einheit nach rechts verschoben. 3) f(x) = $\begin{eqnarray} (x+1)/(x-1) \end{eqnarray}$ Bei dieser Gleichung hab ich momentan keine Ahnung. 4) f(x) = $\begin{eqnarray} (x+1)/(x+1) \end{eqnarray}$ Daraus wird 1 , d.h. Graph eine Waagerechte, parallel zur x-Achse. So, ich hoffe jemand von euch kann mir antworten. Danke.
15.09.2005, 20:40	Thales	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Definitionsmenge,Wertemenge sowie Graph (Hyperbeln...) Vorab als formale Anmerkung: Du musst z.B. bei 1) D=R\{0} schreiben, nicht D=R/{0}. Wenn man davon absieht hast Du 1) und 2) zutreffend gelöst. Zu 3): Das ist doch nur zwei mit x+1 multipliziert. Welche Wertemenge hat x+1? Welche hatte 2)? Was folgt daraus für diese Funktion? Zu 4): (x+1)/(x+1) ist 1, sagst Du. Aber es gibt einen Fall, in dem es das nicht ist, sondern undefiniert. Wenn Du den berücksichtigst hast Du die Definitionsmenge, Wertemenge sollte kein Problem sein.
15.09.2005, 21:03	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Verschoben
15.09.2005, 21:37	lalaith	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist bei 4) dann als undefinierter Fall x=-1 gemeint, denn dann kommt schließlich 0 raus. Eigentlich darf man doch gar nicht durch 0 teilen, deswegen ist dieser Gedankengang wohl falsch. Hm. Bei 3) also x darf nicht 1 sein.
15.09.2005, 21:40	Thales	Auf diesen Beitrag antworten »
Defmenge von 3) ist richtig, fehlt noch die Wertemenge. Bei 4) ist Dein Gedankengang genau aus dem Grund richtig, aus dem Du ihn für falsch hältst. Für x=-1 ist die Funktion nicht 1, sondern völlig undefiniert, weil man nicht durch Null teilen darf. Entsprechend musst Du die Definitionsmenge formulieren.

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