cauchy-riemannsche differentialgleichung |
| 07.03.2008, 21:38 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| cauchy-riemannsche differentialgleichung ich habe eine Frage zur Cauchy-Riemannsche-Differentialgleichung und zwar versteh ich nicht, was jeweils bei einer Funktion zu ux, zu vy, zu vx und zu -uy wird. ux= vy vx = -uy Kann mir das jemand an einem Beispiel erklären. z.B. wenn f(z)=z^2 wäre. Ich hab bereits versucht selbst draufzukommen, aber iwie klappts nicht und das Skript,dass ich dazu hätte, ist nur theoretisch, da hats nicht ein einziges Beispiel drin. Es geht eben schlussendlich darum, nachzuweisen, ob eine Fkt. holomorph ist. Kann mir da jemand weiterhelfen? lg pingu |
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| 07.03.2008, 21:40 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: cauchy-riemannsche differentialgleichung
Ich weiß ja nicht, was du für eine Auflösung hast, aber bei mir wirds arg klein. ---> http://www.matheboard.de/formeleditor.php |
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| 07.03.2008, 21:47 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
...so ist glaub besser. |
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| 07.03.2008, 21:54 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
u = Re(f) , v = Im(f). |
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| 07.03.2008, 21:57 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, genau, das hab ich auch noch bekommen, aber dann muss man es iwie in ux,vy,vx und -uy spalten und da frage ich mich, wie? lg pingu |
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| 07.03.2008, 22:05 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sind die partiellen Ableitungen von u und v, jeweils nach x und y. |
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| 07.03.2008, 22:16 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh aber nicht, wie das gehen soll. Kannst dus mir nich an einem Beispiel erklären? Lg |
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| 07.03.2008, 22:46 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie WAS gehen soll? Weißt du nicht, was partielle Ableitungen sind, oder wie? |
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| 08.03.2008, 00:42 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In dem Falle nicht, nein. Ich weiss nur,was partielle Integration ist. |
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| 08.03.2008, 10:47 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Am Beispiel f(z) = z^2: und jetzt normal partielle Ableitungen bilden, sprich einmal nach x und einmal nach y ableiten |
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| 08.03.2008, 11:58 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Pingu: Lies doch einfach erstmal folgenden Artikel ---> http://de.wikipedia.org/wiki/Partielle_Ableitung Vielleicht lösen sich deine Fragen dann schon in Wohlgefallen auf. 
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| 08.03.2008, 14:09 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, dann erhalte ich für f'(x) = 2x + 2iy und für f'(y) = -2y + 2ix. Ah, ist es dann so, dass der Realteil von f'(x) gleich ux ist? Und somit gleich dem Imaginärteil von f'(y) (=vy)? |
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| 08.03.2008, 18:49 | pingu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie ist das eigentlich damit wenn steht f(x+iy) =u(x,y) + vi(x,y), oder konkret bei einem Beispiel, wenn steht ? Wie müsste ich da vorgehen, denn jetzt habe ich ja auf beiden Seiten etwas stehen... Also wenn ich hier Cauchy-Riemann beweisen möchte? Lg pingu |
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