Bruchrechnung oder Logik, Assessment

Neue Frage »

SunFlyer Auf diesen Beitrag antworten »
Bruchrechnung oder Logik, Assessment
Hier sind drei Aufgaben, ich habe zu jeder das Ergebnis, brauche aber dringend den Rechenweg, sonst erstehe ich das Ergebnis nicht. Für Hilfe wäre ich dankbar.


1. 1/3 dieser Textaufgaben war leicht, 16 schwer.
Wieviele Aufgaben waren weder leicht noch schwer?

Ergebnis: 50% - warum?



2. 3 Sportler starten gleichzeitig und laufen 100m. Als der 1. im Ziel ist hat der 2. noch 10m zu laufen. Als der 2. im Ziel ist, hat der 3. noch 120m zu laufen. Wieviel war der 3. Läufer vom Ziel entfernt, als der 1. es erreichte?

Ergebnis: 19m



3. Ein junges Paar erhält zur Hochzeit von seinen Eltern 8500 DM für ein neues Auto. Das eine Elternpaar gibt 1/3 und das andere 38 des Autopreises. Was kostet das Auto?

Ergebnis 12000 DM
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Zitat:
Original von SunFlyer
1. 1/3 dieser Textaufgaben war leicht, 16 schwer.
Wieviele Aufgaben waren weder leicht noch schwer?

Ergebnis: 50% - warum?

Irgendwie fehlt doch hier die Angabe, wieviel Aufgaben es insgesamt waren, oder?
 
 
SunFlyer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
das dachte ich auch, aber die Angabe Gesamt war nicht dabei.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Dann stimmt das Ergebnis nicht. Ein simples Gegenbeispiel: Nimm 24 Aufgaben. Dann sind 8 schwer und 16 leicht - allerdings keine weder leicht noch schwer.

Oder hast du dich vielleicht doch nur verlesen?


*verschoben*
SunFlyer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
nein habe mich auch nicht verlesen, sitzte an der aufgabe schon seit 2 tagen, hat das vielleicht mehr mit logik zu tun? Naja wäre trotzdem schön, wenn ich zu den anderen auch noch hilfe bekomme Augenzwinkern
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Zitat:
Original von SunFlyer
hat das vielleicht mehr mit logik zu tun?

Nein, das Gegenbeispiel zeigt dass das Ergebnis schlicht weg falsch ist, wenn man keine weiteren Informationen hat.

Zitat:
Original von SunFlyer
Naja wäre trotzdem schön, wenn ich zu den anderen auch noch hilfe bekomme Augenzwinkern


---> Prinzip "Mathe online verstehen!"

Eigene Ideen? Wo drückt genau der Schuh?
SunFlyer Auf diesen Beitrag antworten »

sorry bin neu hier.
Also bei der 2. aufgabe verstehe ich nicht warum es 19 m sind, würde bei meinen rechnungen auf 20 kommen, hätte 10+10 gerechnet.

3. Aufgabe: bei mir wären die 8500=1/3+38% ,d.h. ich würde die restlichen prozent zu hundert ausrechnen und addieren, komme dann aber nicht auf 12000
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Zitat:
Original von SunFlyer
2. 3 Sportler starten gleichzeitig und laufen 100m. Als der 1. im Ziel ist hat der 2. noch 10m zu laufen. Als der 2. im Ziel ist, hat der 3. noch 120m zu laufen. Wieviel war der 3. Läufer vom Ziel entfernt, als der 1. es erreichte?

Ergebnis: 19m

Schreibfehler? Sollen 120 vielleicht nur 20 sein?
SunFlyer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
sollen nur 10 sein
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Die Aufgabe ist genauso sinnlos wie die erste. Wo hast du die denn her?

Hier könnte man höchstens annehmen, dass jeder der 3 Läufer mit konstanter Geschwindigkeit läuft. Deine Lösung kann mit dieser Annahme nicht stimmen, da du benutzt, dass alle drei Läufer gleich schnell laufen.
pressure Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst davon ausgehen... dass alle drei Läufer mit konstanter Geschwindigkeit laufen.
Da der 2. Läufer erst 90 m von 100 m zurückgelegt hat, hat er nur 9/10 der Geschwindigkeit von dem ersten Läufer. Das Gleiche gilt für das Verhältnis vom dritten zum zweiten Läufer. Damit gilt für die Geschwindigkeit vom 1. zum 3. Läufer:



Damit hat der dritte Läufer nur 81 m zurückgelegt, wenn der erste im Ziel ist. Damit ist er noch 19 m vom Ziel entfernt.
SunFlyer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
habe die aufgaben aus "Testtraining Mathematik und Rechnen" von Jürgen Hesse.
pressure Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Zitat:
Original von SunFlyer

1. 1/3 dieser Textaufgaben war leicht, 16 schwer.
Wieviele Aufgaben waren weder leicht noch schwer?



Diese Fragen entstammen ja irgendeinen Katalog von Fragen. Wieviele Fragen hat dieser denn ? - Vielleicht ist das die bnötigt Information.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Herr Hesse ist von Beruf "Karrieremacher". Schmeiß das Buch weg und beschaff dir was seriöses. Augenzwinkern
SunFlyer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Dieser Aufgabenteil hat 9 Fragen, glaube kaum, dass das die Lösung ist, allerdings kommt die lösung raus, wenn man aus 16, 1/6 macht.
SunFlyer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
was ist denn was seriöses, wenn man sich aufs lufthansa assessment vorbereiten will? ist eben leider viel vom dlr abgekupfert und das behandeln hesse/schrader ganz gut
MI Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Auch bei der letzten der drei Aufgaben fehlt ein Bruchstrich: Es soll wohl 3/8 heißen - dann jedenfalls komme ich auf das angegebene Ergebnis.
Versuch's also mal mit 3/8!
SunFlyer Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
danke
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
Das Lufthansa AC kenne ich leider nicht. Somit kann ich dir auch nichts empfehlen.
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Müsste es bei der 3. Aufgabe nicht 3/8 des Autopreises heißen?

Die 38 machen wenig Sinn.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Bruchrechnung oder Logik, brauche Hilfe für Assessment
@Mathegreis:

Zitat:
Original von MI
Auch bei der letzten der drei Aufgaben fehlt ein Bruchstrich: Es soll wohl 3/8 heißen - dann jedenfalls komme ich auf das angegebene Ergebnis.


Augenzwinkern
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Hatte nicht bemerkt, dass mittlerweile schon die zweite Seite begonnen war.
Kann in meinem hohen Alter halt nicht mehr so schnell lesen wie andere schreiben!

Dergleichen wird hier wohl nicht zum ersten Mal passiert sein. - Aber wenn es stört, kann es gern gelöscht werden!
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathegreis
Dergleichen wird hier wohl nicht zum ersten Mal passiert sein. - Aber wenn es stört, kann es gern gelöscht werden!

Das passiert tatsächlich häufig ... vor allem ich bin prädestiniert dafür. Big Laugh

Aber getreu dem Motto "Wir sagen es lieber einmal zu oft als einmal zu wenig." bleibt dein Post natürlich da wo er ist. Augenzwinkern
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Die erste Aufgabe kann so gelöst werden:

Die Anzahl der Aufgaben sei x:

l = leichte Aufgaben = (1/3)*x
s = schwere Aufgaben = 16
m = mittelschwere Aufgaben

Dann gilt:

l + m + s = x

l + s = (1/3)*x + 16

m = (2/3)*x - 16

Wenn ich nun die Anzahl berechne, für die m = l + s wird, erhalte ich die Lösung.

(1/3)*x + 16 = (2/3)*x - 16

(1/3)*x = 32

x = 96

Das bedeutet:

Es gab 96 Aufgaben; 1/3 davon waren leicht, sind 32 leichte Aufgaben.
16 Aufgaben waren schwer, entspricht 1/6 aller Aufgaben
Und 48 Aufgaben waren von mittlerer Schwierigkeit, u. d. sind 50% aller Aufgaben.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathegreis
l + m + s = x

l + s = (1/3)*x + 16

m = (2/3)*x - 16

Wenn ich nun die Anzahl berechne, für die m = l + s wird, erhalte ich die Lösung.

(1/3)*x + 16 = (2/3)*x - 16

(1/3)*x = 32

x = 96


Das rote verstehe ich nicht so recht. Wie schleißt du von m=l+s auf x?

Habe ich mich bei meinem Gegenbeispiel verrechnet?

verwirrt
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, Deine Angaben sind stimmig, treffen nur nicht auf die Aufgabe zu.

Wenn nach dem Prozentsatz der mittelschweren Aufgaben gefragt wird, dann gehe ich davon aus, dass es mittelschwere Aufgaben gibt. Ansonsten hätte diese Aufgabe (sei mal ehrlich!) überhaupt keinen Herausforderungscharakter.
(2/3 der Aufgaben entsprechen 16; wie viele Aufgaben gibt es insgesamt?) Und die Lösung könnte man ohne großartige Überlegung geben: Null Prozent.

Der Lösungsansatz erschließt sich über die Prozentrechnung:

Also: Der Prozentsatz von (l + s) plus dem Prozentsatz von m ergibt 100.



Vereinfacht zu:







Hoffe, der Lösungsansatz ist verständlich! (War vermutlich oben etwas zu verkürzt dargestellt.)
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathegreis
Wenn nach dem Prozentsatz der mittelschweren Aufgaben gefragt wird, dann gehe ich davon aus, dass es mittelschwere Aufgaben gibt. Ansonsten hätte diese Aufgabe (sei mal ehrlich!) überhaupt keinen Herausforderungscharakter.

Na OK, das sehe ich ein. Aber du musst zugeben, wenn man kleinlich ist ... Big Laugh

Dennoch stimmt deine Rechnung nicht. Nimm halt 30 Aufgaben, dann waren 10 leicht 16 schwer und 4 mittelschwer.
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

@Dual Space

Gut, wenn man kleinlich ist, und unter der Voraussetzung, dass die Aufgabe besonders einfach sein sollte.

Hinsichtlich der Richtigkeit muss ich Dir allerdings widersprechen; überprüf mal die Rechnung! (96 Aufgaben insgesamt, davon 1/3 leichte sind 32, 16 schwere und 48 mittelschwere, das sind 50 Prozent.)

Der Prozentsatz der mittelschweren Aufgaben ist gesucht und der ist wiederum von der Gesamtzahl der Aufgaben, ebenfalls gesucht, abhängig. Somit kann ich natürlich nicht hingehen und die Gesamtzahl einfach festlegen. Täte ich das, könnte ich beliebig viele Ergebnisse erzielen. (60 Aufgaben, 20 leichte, 16 schwere und 24 mittlere entspr. 40 % - oder 72 Aufgaben, 24 leichte, 16 schwere und 32 mittelschwere entspr. 44,44% usw.) Das fiele m. E. wieder in die Kategorie "simple Aufgabe".

Wie gesagt: Bei kleinlicher Auslegung stimme ich Dir zu. Ich glaube allerdings nicht, dass die Intention der Aufgabe darin lag, einen Prozentsatz ohne Rechnung als Ergebnis zu haben, ebensowenig wie beliebig viele Ergebnisse.

Ich vermute, dass der TE den von mir angef. Ansatz gesucht hat. Wenn nicht, mag er weitersuchen, oder auf Deine Gegenbeispiele verweisen.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathegreis
Wenn ich nun die Anzahl berechne, für die m = l + s wird, erhalte ich die Lösung..

Hier verwendest du das unbekannte(!!) Resultat der 50%. Ich sehe nicht, wie du auf x=96 kommst, ohne dieses zu verwenden.
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathegreis

Der Lösungsansatz erschließt sich über die Prozentrechnung:

Also: Der Prozentsatz von (l + s) plus dem Prozentsatz von m ergibt 100.



Vereinfacht zu:







Hoffe, der Lösungsansatz ist verständlich! (War vermutlich oben etwas zu verkürzt dargestellt.)


Dein Hinweis auf die erste Berechnung ist berechtigt. Ich versuchte das jedoch hier oben zu verdeutlichen. Wenn die Prozentsätze gekürzt werden entsteht die Gleichung. Der Prozentsatz von (l + s) plus dem Prozentsatz von m ergibt 100 nach der Aufgabe. Dass ich eine der beiden Angaben mit 50 Prozent ansetzte, sehe ich nicht.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Dass ich eine der beiden Angaben mit 50 Prozent ansetzte, sehe ich nicht.


Doch. Genau hier.

Zitat:
Original von Mathegreis


Um die Sache mal zu Ende zu bringen: Wir haben hier eine Gleichung mit zwei Unbekannten (x Anzahl der Aufgaben, y Anteill der mittelschweren Aufgaben). Insbesondere ist es hier möglich zu jedem gegebenen Wert y ein passendes x zu finden, d.h. man konstruiere die Funktion x(y). Analog findet man auch eine Funktion y(x). Was du getan hast, Mathegreis, ist den Wert x(0.5)=96 zu berechnen.

Im allgemeinen wird man auf Grund der Unterbestimmtheit des Systems aber beliebig viele Paare (x,y) finden die der Aufgabe genügen. Insofern ist die Aufgabe schlecht gestellt.
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, Dual Space!

Ich habe mir jetzt die Mühe gemacht und die Aufgabe analysiert.

Ich glaube nicht dass sie schlecht gestellt ist. Sie ist so konstruiert, dass sich für die Anzahl der mittelschweren Aufgaben immer 50 Prozent ergibt, egal welcher Bruchteil für die leichten Aufgaben angesetzt wird. Die Anzahl der schweren Aufgaben beeinflusst lediglich die Gesamtzahl der Aufgaben.

Und "bei meinem Ehrenwort!", ich habe das vorher nicht gewusst!!!

Deine angeführte Kritik verstehe ich nicht, denn wenn die Prozentsätze stimmen (und sie stimmen!), dann erhält man die aufgestellte Gleichung durch Kürzen und Einsetzen der bekannten Angaben.

Viele Grüße
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathegreis
Sie ist so konstruiert, dass sich für die Anzahl der mittelschweren Aufgaben immer 50 Prozent ergibt, egal welcher Bruchteil für die leichten Aufgaben angesetzt wird. Die Anzahl der schweren Aufgaben beeinflusst lediglich die Gesamtzahl der Aufgaben.

Sorry, aber wir reden offenbar an einander vorbei. Wieso willst du jetzt an den Daten (l und s) wackeln?

Wir sind uns einig, dass die Aufgabe zwei Unbekannte birgt, nämlich die Anzahl der Aufgaben und der Anteil der mittelschweren Aufgaben. Richtig?

Weiterhin sind der Anteil der leichten Aufgaben und die Anzahl der schweren Aufgaben gegeben. Wie ich schon sagte ist das System was man erhält unterbestimmt, was zur Folge hat, dass man beliebig viele Lösungen findet. Seien also wieder x die Anzahl der Aufgaben und y der Anteil der mittelschweren Aufgaben. Dann erfüllen z.B.



die Aufgabe zu den gegeben Daten. Das ist nunmal so!

Du hingegen postulierst, es würde nur die Lösung geben. Dafür habe ich dir nun aber mehr als genug Gegenbeispiele geliefert.
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor wir wirklich aneinader vorbeireden, schau doch mal bitte, ob die nachfolgende Gleichung stimmt:

Die Summe der Prozentsätze der einzelnen Aufgabenbereiche (l + s + m) ergibt 100.



Zitat:
Original von Mathegreis





Bin immer noch auf der Suche nach dem Fehler.
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Die stimmt.
Mathegreis Auf diesen Beitrag antworten »

@Dual Space

Danke für die Überprüfung!

Dann gehe ich weiter auf die Suche und forme diese Formel um:

1. Schritt (Kürzen u. mit x durchmultiplizieren)




(Müsste richtig sein?)

2. Schritt



Gibt es hierin einen Fehler oder Alternativen?

Wäre nochmal dankbar für einen kurzen Blick.

(Zur Erinnerung: x = Gesamtzahl der Aufgaben; l = Anzahl der leichten Aufg.; s = Anzahl der schwierigen Aufg. und m = Anzahl der mittelschweren.)
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Stimmt noch alles.
cweberwnd Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo. Ich Klinke mich einfach mal ein.

@Sunflyer : ZU aufgabe 1.
Einzige logische Erklärung für diese Aufgabe : Es sind nicht 16
schwere Aufgaben sondern 1/6
schwere Aufgaben und schon ist der hickhack vorbei.
Daraus würde nämlich folgen :


l+m+s=100%
l=1/3
m=?
s=1/6
1/3+m+1/6=100%
2/6+1/6+m=100%
3/6+m=100%
1/2+m=100% |- 1/2 ( bei 100% = 50%)
m=50%

damit wäre die Aufgabe ohne Probleme gelöst.


Zu Aufgabe 3. Wenn es dort heist anstatt 38 3/8 ist die aufgabe auch relkativ schnell gelöst. weil 1/3 + 3/8 = 8500DM
8/24 + 9/24 = 8500 DM
17/24 = 8500 DM

Daraus folgt x=8500DM/(17/24) = x=8500DM / 0,70833


was ungefähr ( gerundet ) 12000 DM ergibt.


Ich hoffe ich konnte helfen.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »