Flächeninhalt einer parabel |
| 08.03.2008, 15:22 | cooper_scooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Flächeninhalt einer parabel hab irgendwie kein plan wie ich anfangen könnte.wäre jemand vielleicht so freundlich mir einen denkanstoß zu geben? 
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| 08.03.2008, 15:47 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das würde doch bedeuten, dass die Fläche, die die Parabel mit der x-Achse einschließt doppelt so groß sein muss wie die Fläche, die die Parabel und die gesuchte Gerade g(x)=c zwischen ihren Schnittstellen einschließen. Drücke diesen Sachverhalt als Integralgleichung aus und löse nach c auf. Gruß Björn |
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| 08.03.2008, 15:53 | cooper_scooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
okay danke schön dann mach ich das mal 
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| 08.03.2008, 16:07 | cooper_scooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
häh?..aber ich verstehe nicht ganz wie ich das machen soll..sollte ich vll erst die nullstellen der parabel aus rechnen dann damit den flächeninhalt zwischen der parabel und der x-achse herraus finden und dann diese durch zwei teilen ???
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| 08.03.2008, 21:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » |
So sieht da ganze aus...wird aber nicht besonders Freude machen auf das gesuchte c zu kommen, da nachher eine Gleichung 3. Grades entsteht, in der es unmöglich ist die Nullstelle zu erraten
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| 08.03.2008, 22:57 | bishop | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich würde das so machen, vorausgesetzt die Fragestellung meint die Fläche unter dem Graphen zwischen den beiden Nullstellen, das hast du nicht einbezogen Berechne zuerst die zwei Nullstellen der Funktion x1 und x2 und berechne dann das Integral Ich nenne den Wert mal A. Der Trick ist dann sich mal das Bildchen vom Björn anzuschauen. Das sieht doch so aus, als würde man die Parabel entlang der y-Achse verschieben, und das wäre dann dein neues e. D.h du suchst ganz einfach ein e, für das gilt: Hier sind x_3 und x_4 die neuen Nullstellen. Es ist aber kein Problem sich diese zu besorgen, wenn man die allgemeine Gleichung nach x auflöst. Schau mal wie weit du kommst, bei mir kommt raus Was wir hier also gemacht haben, ist, wir haben eine Paabel um e in die y-Achse verschoben, und zwar so, dass sie jetzt die Hälfte der Fläche einnimmt. Um aber zu unserer eigentlichen Parabel zurückzukommen, musst du dich deinen ursprünglichen Koordinaten anpassen, darum ist dein c=9-e~3,34... (Ich kann das nicht so recht auf Schulniveau erklären, vielleicht erbarmt sich jemand anderes, immerhin klappt der Rechenweg ohne was zu raten -.-) |
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| 09.03.2008, 15:48 | cooper_scooper | Auf diesen Beitrag antworten » |
gibts da auch noch ne einfacheren weg?
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