Gleichungen der Geraden, die durch die Achsenschnittpunkte von Gf gehen und auf Gf senkrecht stehen |
| 26.03.2004, 22:03 | corazon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichungen der Geraden, die durch die Achsenschnittpunkte von Gf gehen und auf Gf senkrecht stehen
Ich braeuchte mal wieder eure HIlfe. Also denn: Ich habe zwei Funktionen: f(x) = -0.75x + 3 h(x) = -0.75x - 9.5 Und einen Punkt (von dem ich allerdings nichs weiteres weiss): P(-7/2) Und nun : Bestimme die Gleichungen der Geraden, die durch die Achsenschnittpunkte von Gf gehen und auf Gf senkrecht stehen. 
Danke!!! corazon |
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| 26.03.2004, 22:19 | Gnu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hast Du denn schon einen Ansatz wie Du anfangen könntest? |
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| 26.03.2004, 23:59 | Marsmensch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gesucht ist also eine Gerade. Welche Form haben Geraden immer? g=a*x+b Wenn zwei Geraden senkrecht zueinander sein sollen, müssen ihre Steigungen negativ reziprok sein, d.h. a1=-1/a2 Also kannst du ganz schnell die Steigung deiner Gesuchten geraden Angeben. Wenn du a hast, musst du nur noch b bestimmen. Aber da du weißt, dass die Gerade durch den Achsenschnittpunkt deiner anderen Geraden laufen soll, setzt du den x- und y-Wert der Achsenschnittpunkt einfach in deine Gleichung ein und löst nach b auf. Wenn du b ausgerechnet hast, kannst du die Geradengleichung angeben. qed |
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| 27.03.2004, 05:40 | corazon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Irgendwo ist wohl auch gerade eine Leuchte angegangen, ich verstehs jetzt naemlich. Nun habe ich also die Aufgabe durchgerechnet; bis hin zur letzten Teilaufgabe: Unter welchem Winkel schneiden sich die y-Achse und G(f) (f = -0.75x + 3)? Ich bekomme als Ergebnis ca. 53 Grad; das "ca." macht mich allerdings nervoes, waere deshalb zutiefst dankbar wenn jemand das pruefen koennte?! 
Bis zum naechsten Mal! corazon 
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| 27.03.2004, 17:31 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Winkel, den du suchst ergibt sich aus arctan(-0,75) und der ist -36,8698976.....° . Dies ist allerdings dann der Schnittwinkel deiner Geraden mit der x-Achse. Da du den Schnittwinkel mit der y-Achse suchst wird einfach noch 90° "draufaddiert" und man erhält 53,1301023.....°. Also du liegst richtig. Bei der Winkelbestimmung kommt übrigens in den seltensten Fällen was "Rundes" raus. Wenn dir das noch zu ungenau ist... hier das Ergebnis auf ein paar mehr Stellen 
53. 130102354155978703144387440906589342408428599290442055972032630576131642969 481223417147621204329442621412813028618134073852423747652697821948815982834 925597846767835033279358061953761297745128573759576312555322144850525972709 057271388923764607068017465222360694625169340939118891559209022367409093153 358535751778837340185608832569431521026031037427400670885030032098038588109 962288746528567023568709380122143344798330586160797376524168009044557248212 600056085122689536534719126692927500049955433828931479085777168923710248409 635140108300289273442972797597284145465739185325527454757632832879940858402 449773162985351602104763144732082090504489349608940755072521230681245459700 224044173570182278783030225065433790642985187519043988151651531925817711542 303586173259217872322397371584847549093938697672114083241292823790935190510 066541468467253620380668910499805835375403852197793812308494426833711485030 922383704789641790327096316941144448739909270766906956891103467296115997468 51164253529434220103917 |
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| 28.03.2004, 00:54 | corazon | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke! Hat mir echt geholfen! 
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| 29.03.2004, 15:22 | DerMathematiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Frage zur Winkelberechnung Heißt das nun, dass diese g(x)=-0.75x + 3 die x-Achse mit dem Wert (Betrag) (-)36,8698976° schneidet und somit der y-Achsenschnittwinkel folgendermaßen berechnet wird(??):
Könnte mir das hier wer an einer Zeichnung logisch erklären???? MfG DerMathematiker |
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| 29.03.2004, 15:30 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ignorier mal das Minus vor dem Winkel. Du siehst ein Dreieck. Summe der Innenwinkel im Dreieck ist 180°. Da man einen rechten Winkel hat, bleiben noch 90° für die beiden anderen Winkel übrig. Da du den einen kennst, ist es leicht, den anderen auszurechnen. Gruß vom Ben |
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