Tangente

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10.03.2008, 19:39	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Tangente Hallo Leute, ich habe ein kleines Problem. Diese Aufgabe muss ich machen: g(x)=6tx-4x² schneidet die x-Achse in S1 und S2. Für welche Werte von t sind die Tangenten in S1 und S2 orthogonal zueinander? Mir ist klar, dass ich erst einmal die Nullstellen berechnen muss, aber wie bekomme ich das t weg. Muss ich die Gleichung gleich Null sezten und dann auf beiden Seiten durch t rechnen oder liege ich falsch? Oder darf das t dort bleiben? Kann mir bitte jemand dringend helfen? Danke schon mal für die Antworten. Selly
10.03.2008, 19:56	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Rechne mit dem t als wäre es eine Zahl. Wichtig ist erstmal das x.
10.03.2008, 19:57	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Also muss ich das t einfach lassen oder wie??
10.03.2008, 19:58	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja.
10.03.2008, 20:01	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
g(x)=6tx-4tx² Bedingung: g(x)=0 0=6tx-4tx² 0=1,5tx-tx² p=1,5 , q=0 x1=-3/16 x2=-21/16 Ist das so richtig???? Mich bringt das t durcheinander.
10.03.2008, 20:04	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, so war das falsch. So ist das richtig: g(x)=6tx-4tx² Bedingung: g(x)=0 0=6tx-4tx² 0=1,5tx-tx² 0=tx²-1,5tx p=-1,5 , q=0 x1=21/16 x2=3/16 oder???
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10.03.2008, 20:05	WebFritzi	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, das ist falsch. Ich sagte doch, dass du das t wie ne Zahl behandeln sollst. Ist doch nicht so schwer. Jetzt steht da -tx²... . Was würdest du jetzt machen, wenn das t eine Zahl wäre, z.B. 3?
10.03.2008, 20:07	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich würde -3x² schreiben, aber ich muss doch die nullstellen berechnen, woher soll ich denn wissen, welche zahl ich einsetzen muss???
10.03.2008, 20:28	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir jemand bitte sagen, ob die Nulstellenberechnung richtig ist. Es ist wirklich sehr wichtig.
10.03.2008, 20:41	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir bitte bitte jemand helfen
10.03.2008, 20:47	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn er sagt, du sollst t wie eine Zahl behandeln, würde ich es so machen: $\begin{eqnarray} 6tx - 4x^{2} = 0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6tx = 4x^{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} 6t/4 = x \end{eqnarray}$ lg
10.03.2008, 20:50	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
das soll aber 4tx² heißen
10.03.2008, 20:50	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
Und die andere, wenn du x ausklammerst: $\begin{eqnarray} 2x(3t-2x) = 0 \end{eqnarray}$ lg
10.03.2008, 20:51	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
ah ok, dann hast dus oben, falsch hingeschriben, wart mal ich rechne mla kurz nach lg
10.03.2008, 20:53	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiß nicht, ob die Erklärung nicht verständlich ist, aber ich möchte nur wissen, was man mit dem t machen soll. Oder kann man es so machen, wenn man jetzt die Nullstellen raus hat, hängt man einfach das t daneben. Also: z.B.: x1= 5t x2= 8t
10.03.2008, 20:54	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ändert nicht so viel, schau mal: $\begin{eqnarray} 6tx - 4tx^{2} \end{eqnarray}$ ausklammern: $\begin{eqnarray} 2tx(3-2x) \end{eqnarray}$ -> Also sind die Nullstellen bei...?
10.03.2008, 20:56	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber, warum muss man denn jetzt ausklammern??? Man kann doch einfach die Nullstellen berechnen, oder???
10.03.2008, 20:57	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
Du hast doch gefragt, wie man die Nullstellen berechnet??? lg
10.03.2008, 21:00	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
Hier ist noch was zur Tangentenrechnung: http://www.brinkmann-du.de/mathe/gost/diff_01_05.htm
10.03.2008, 21:00	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, nein.. Also: g(x)=6tx-4tx² Bedingung: g(x)=0 0=6tx-4tx² 0=1,5tx-tx² 0=tx²-1,5tx p=-1,5 , q=0 x1=21/16 x2=3/16 so habe ich die aufgabe ausgerechnet. meine frage ist jetzt folgendes : muss man x1= 21/16 t hinschreiben oder einfach das t weglassen
10.03.2008, 21:10	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich weiss echt nicht wie du auf deine x1 und x2 kommst, erklär doch mal. Ich komme nämlich auf x1=0 und x2=1.5, aber zu deine Frage, ja, du kannst t weglassen. lg
10.03.2008, 21:18	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ergebnis ist mir im moment völlig egal. ich will nur wissen, ob das t wegfällt, wenn ja, wieso??? warum?? Ich komme wirklich nicht mehr weiter. Aber trotzdem danke pingu
10.03.2008, 21:21	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
Eben, deshalb wäre es noch interessant zu erfahren ,weshalb du so komische Zahle kriegst, wenn ich nämlich ausklammere, erhalte ich $\begin{eqnarray} xt(x-1.5) \end{eqnarray}$ . Du siehst ich habe in der Klammer für x1 kein t mehr, und draussen, wenn x2= 0 ist, spielt das t sowieso keine Rolle mehr. lg
10.03.2008, 21:28	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Also fällt das t einfach weg. Aber, ich möchte jetzt ein anderes Beispiel geben, wenn man x ausklammern würde bei einer anderen Gleichung, wo kein t dabei ist, müsste man doch sagen, dass x1=o ist, weil durch das Ausklammern eine Nullstelle schon abgelesen wird. Aber, wie ist das jetzt mit t, wir haben ja t ausgeklammert, müsste man dann nicht sagen, dass t=o ist??? Ich weiß, ich stelle nur noch dumme Fragen
10.03.2008, 21:33	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein, muss man nicht. Schau dir mal das an: z.b t=6 und x=0 6*0=0 siehst du, t MUSS nicht 0 sein, KANN aber natürlich. Hast du morgen eine Prüfung oder einfach Hausaufgaben? lg
10.03.2008, 21:34	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich schreibe morgen eine Kalusur.
10.03.2008, 21:35	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
So mit ableiten und so? Aber verstehst du jetzt, was ich meine? lg
10.03.2008, 21:38	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich habe so eine ähnliche Aufgabe berechnet, also : g(x)=2tx-1/4tx² g(x)=0 0=2tx-1/4tx² 0=-1/4tx²+2tx 0=tx²-8tx 0=xt(x-8) x1=0 und weil man 0*t berechnet ist t=0 x-8=0 x2=8 So habe ich das verstanden. Ist das richtig???
10.03.2008, 21:39	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, Funktionsgleichung aufstellen, Kurvendiskussion, Verhalten im Unendlichen etc.
10.03.2008, 21:40	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
x1, und x2 stimmt, t hingegen nicht. Wir wissen aus diesen Angaben nicht, ob es 0 ist oder nicht. Weisst du, du kannst eine beliebige Zahl mit 0 multiplizieren, was aber nicht impliziert, dass diejenige Zhal auch gleich Null ist. Hast du denn mein vorangehendes Beispiel nicht verstanden? Lg
10.03.2008, 21:42	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber, wie können wir denn sagen, dass die erste Nullstelle gleich null ist?
10.03.2008, 21:43	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
ja
10.03.2008, 21:44	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn die erste Nullstelle gleich null ist, dass wissen wir doch deshalb, weil außerhalb der Klammer eine Null ist und wenn man Null mit t multipliziert bekommt man natürlich Null raus oder???
10.03.2008, 21:44	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
genau
10.03.2008, 21:45	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist das jetzt richtig???
10.03.2008, 21:46	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Vielen vielen vielen .... dank pingu könntest du mir vielleicht irgendwie eine beispielaufgabe geben???
10.03.2008, 21:48	pingu	Auf diesen Beitrag antworten »
Ja, aber nicht vergessen x1 ist nur die eine Nullstelle, da gibts ja auc noch x2 und t muss nicht unbedingt gleich 0 sein. Kann ich schon machen, sag mir doch ,was für ein Thema ihr in der Klausur morgen behandelt. lg
10.03.2008, 21:50	JochenPetzinger	Auf diesen Beitrag antworten »
Hab für t = $\begin{eqnarray} \frac {1}{6} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} \frac {-1}{6} \end{eqnarray}$ raus
10.03.2008, 21:51	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
x2 rechnet man doch aus, indem man das, was in der Klammer steht herausschreibt und es ausrechnet, oder??? Und t muss ich doch nicht ausrechnen??
10.03.2008, 21:53	Selly	Auf diesen Beitrag antworten »
Kurvendiskussion Funktionsgleichung aufstellen Ableiten Nullstellenberechnung Wendetangente, Tangente aufstellen das sind die Themen.

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