Varianzberechnungen - Verschiebungssatz

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aRo Auf diesen Beitrag antworten »
Varianzberechnungen - Verschiebungssatz
Hallo!

Wir haben bis jetzt nur folgende Formel für die Varianz kennen gelernt:



ich bin auf der Suche nach einer einfachreren Formel. Da scheint es auch was mit dem Verschiebungssatz zu geben.

stimmt die Formel so? :


habs bei Wikipedia gefunden. Aber da steht glaub ich nicht richtig die FOrmel, sondern nur ein Beispiel.

Gruß,
aRo
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das ist richtig. Die Formel ist eine Grundformel der Wahrscheinlichkeitsrechnung:

.

Gruß MSS

edit: anstelle von eingefügt.
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

@MSS

Du verwendest in Anlehnung an , nicht wahr?

Ist aber eher unüblich, man verwendet doch lieber das leider etwas umständlichere .
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur
Hmm ok, wenn's nicht so üblich ist ... .
Ich verwende aber eigentlich ganz allgemein anstelle von , z. B. in der Quotientenregel. Ganz speziell benutze ich es auch beim Logarithmus:

.

Gruß MSS
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Der Erwartungswert entspricht ja auf der Seite der Analysis eher einem Integral (was er in der Maßtheorie auch ist). Er ist ein Funktional, der einer Abbildung, nämlich der Zufallsgrößen , eine reelle Zahl, nämlich zuordnet. Wenn du also



schreibst, ist das, als würdest du



schreiben. Meiner Erfahrung nach ist die Quadratschreibweise in der Analysis nur bei konstanten Funktionenbezeichnern wie usw. üblich, nicht dagegen bei variablen wie . Wobei ich hier kein absolutes Verbot aussprechen würde, es bleibt dem Autor überlassen, es dennoch zu tun, nur muß er es beim ersten Vorkommen in einem Halbsatz dem Leser mitteilen. Im übrigen wird eher im Sinne von gebraucht. Und wenn du ein Buch aus der analytischen Zahlentheorie in die Hand bekommst, kann es dir auch passieren, daß jemand schreibt.
aRo Auf diesen Beitrag antworten »

okay, vielen Dank! :-)

Damit hab ich wieder einen kleinen Zeitvorteil *g*

aRo
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Genau - ist immer gut, wenn man Alternativen kennt. Augenzwinkern
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Hmm, danke Leopold. Werd ich mal drauf achten. Big Laugh

Gruß MSS
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