Verteilung einer Reihe

11.03.2008, 10:12	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Verteilung einer Reihe Ich betrachte die Reihe $\begin{eqnarray} \Phi:=\sum_{n=1}^\infty a_n\phi_n, \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} \phi_n\sim \mathcal{N}(0,\sigma^2_n) \end{eqnarray}$ in ihrer Gesamtheit unabhängig sind und die Folge $\begin{eqnarray} (a_n)_{n\in\mathbb{N}} \end{eqnarray}$ so gewählt ist, dass $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ in $\begin{eqnarray} L_2(\Omega) \end{eqnarray}$ konvergiert. Lässt sich irgendwas über die Verteilung von $\begin{eqnarray} \Phi \end{eqnarray}$ aussagen? Wär toll, wenn da jemand einen Tipp hat.
11.03.2008, 10:24	Dual Space	Auf diesen Beitrag antworten »
Hat sich erledigt ... kann man einfach ausrechnen.

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