FA:Integration der geflossenen Ladung |
| 11.03.2008, 12:11 | uschi_90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| FA:Integration der geflossenen Ladung Hab da ein Problem mit meiner Facharbeit.Ich hab eine Kennlinie einer Glühbirne und eine 8 Stündige Entladungsmessung zweier AA-Akkus wo ich alle 5min die Spannung gemessen hab. Nun soll ich die geflossene Ladung integrieren, numerisch als auch analytisch. Ich hab mir nun mit Excel ein Polynom 6ten Grades gemacht,also für die Kennlinie -> y = -0,0504x6 + 0,4366x5 - 1,4816x4 + 2,4788x3 - 2,1127x2 + 0,9193x Muss ich jetzt für x immer die Volt-Werte meiner 8Stunden Messung einsezten um die Ladung zubekommen? Numerisch wollte ich mit der Trapezmethode integrieren.Welche Werte muss ich da nehmen? Hoffe, mir kann wer helfen.. ich weiss echt nicht weiter 
Danke im vorraus! |
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| 11.03.2008, 12:45 | pressure | Auf diesen Beitrag antworten » |
Als Tipp: Es gibt auch ein Physikboard: http://www.physikerboard.de/ Zu deinem Problem... Ich würde sagen, dass du die Stromstärke brauchst und nicht die Spannung und diese dann über die Zeit integieren musst um die geflossene Ladungen zu erhalten. Über den Widerstand kannst du dann ja diese bestimmen. |
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| 11.03.2008, 12:51 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
bzw. mY+ |
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| 11.03.2008, 12:54 | pressure | Auf diesen Beitrag antworten » |
Bzw: Wenn der Widerstand konstant ist. |
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| 11.03.2008, 12:55 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: FA:Integration der geflossenen Ladung Ein paar Anmerkungen zu dem Ganzen: Was ist mit "Kennlinie einer Glühbirne" gemeint? Was stellt die dar? Wenn du die Menge der geflossenen Ladung bestimmen möchtest, dann brauchst du den zeitlichen Verlauf der Stromstärke. Ein Polynom 6. Grades für die Kennlinie (von was?) scheint mir nicht geeignet zu sein: (Koeffizienten mit Genauigkeiten teilweise bis auf 5 Stellen halte ich für oversized.) |
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| 11.03.2008, 13:06 | uschi_90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
also mit der Kennlinie meine ich die Messung die ich mit meine Mathelehrer gemacht hab: U/V I/A 0,299 0,145 0,337 0,148 0,537 0,158 0,63 0,165 0,848 0,181 0,988 0,192 1,12 0,2025 1,341 0,219 1,351 0,22 1,512 0,232 1,64 0,24 1,836 0,253 1,996 0,264 2,16 0,274 2,42 0,29 2,54 0,297 |
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| 11.03.2008, 13:13 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also wurden die Akkus's über die Glühbirne entladen und dabei die Spannungs-/Stromwerte aufgenommen. Dazu muss - wie schon erwähnt - auch der zeitliche Verlauf bekannt sein, d.h. zu welchen Zeiten die Messpunkte erhoben wurden. mY+ |
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| 11.03.2008, 16:16 | uschi_90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hier der Zeiten hoffe mal das hochladen hat geklappt! |
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| 12.03.2008, 15:10 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Jetzt haben wir zwar die Zeiten und die dazugehörigen Spannungswerte (übrigens hast du ohnehin geschrieben, dass diese alle 5 Minuten aufgenommen werden, sorry, das habe ich überlesen), aber dazu (noch) nicht die Werte des jeweiligen Entladestromes. Diese kannst du jedoch der Lampenkennlie entnehmen. Sie zeigt den Zusammenhang zwischen Spannung und Strom bei der jeweils angelegten Spannung, weil sich dabei der Widerstand der Lampe ständig ändert (Kaltwiderstand klein, je höher der Strom [-> Wärme!], desto größer der Widerstand. Es empfiehlt sich, einmal die ganzen Werte sauber in ein Excel-Sheet einzutragen und sich dazu die entsprechenden Diagramme zu erstellen bzw. die fehlenden Größen von Excel durch die bekannten Formeln berechnen zu lassen. Die Kenntnis der Entladestromwerte ist für die Berechnung der zum jeweiligen Zeitpunkt geflossenenen Ladungsmenge erforderlich. Du entnimmst diese der Lampenkennlinie, wenn du sie nicht schon vorher gemessen hast. Ein Bild bzw. die Excel-Datei (Als ZIP-Archiv) füge ich hier an. mY+ |
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| 12.03.2008, 18:43 | uschi_90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi danke! mein Lehrer meinte ich solle mit der Kennlinie ein Polynom machen und damit die Ladung 'herleiten': Das Polynom: y = -1,836*x^6 + 12,348*x^5 - 23,194*x^4 - 11,631*x^3 + 77,258*x^2 + 1,312*x + 138,71 wenn ich in diese Polynom die Spannungswerte der Entladung einsetzte bekomme ich doch die mA oder? Wenn ich nun mit diesen Werten ein weiteres Diagramm erstelle und das Zwecks bessere Intergrierbarkeit in 3 Teile zerlege... Welche rechenschritte muss ich noch mal genau bei dir Trapezmethode machen (bitte für Dumme!) Man addiert übereinanderstehendewerte-> teilt durch 2 für den Mittelwert -> und dann mal die Schrittweite,welche wäre das in meinem Fall? grüße |
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| 13.03.2008, 00:22 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das Polynom beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung in V und Strom in mA, richtig! In diesem Term kommt eben die Lampenkennlinie zum Ausdruck. Das weitere - von dir angesprochene - Diagramm wird von dem Zusammenhang zwischen der Zeit und dem zu diesem Zeitpunkt gerade fließenden Strom gekennzeichnet. In deinen Diagrammen fehlen die Bezeichnungen der Rubrikenachsen (V, mA, h, ..) und auch die Titelbezeichnungen! Bitte das unbedingt nachtragen! Die dabei umgesetzte Ladungsmenge (Elektrizitätsmenge) wird normalerweise in Coulomb (Amperesekunden) gemessen. Da du auf der waagrechten Achse Stunden (h) aufgetragen hast und senkrecht den Strom in mA, hat die gesuchte eingeschlossene Fläche (als bestimmtes Integral) die Dimension [mAh]. Mittels des Faktors 3,6 wird letztendlich in As (C) umgerechnet. Die Einteilung in die drei Teilbereiche ist sinnvoll, denn dadurch kann der Fehler bei der numerischen Berechnung bzw. Erstellung der Trendfunktion minimiert werden. Die Fläche kannst du nun einmal mittels der (von dir richtig beschriebenen) Trapezmethode bestimmen, die Schrittweite sollte identisch mit dem zeitlichen Abstand der Messpunkte (5 min = 0,08333 h) sein. Du kannst diese Rechenarbeit ja ebenfalls von Excel erledigen lassen, das bietet sich ja geradezu an! Andererseits kannst du (im jeweiligen Teilbereich) von Excel auch die entsprechende Trendfunktion erstellen lassen und diese wie üblich in den vorgegebenen Grenzen integrieren. Zum Vergleichen bzw. Verifizieren der erhaltenen Resultate ist beides zu empfehlen. Angesichts der heute schon weit fortgeschrittenen Zeit werde ich das erst morgen einmal durchspielen und mich dann noch einmal melden. In der Zwischenzeit versuche dies ebenfalls und schreibe bitte deine Ergebnisse. Gr mY+ |
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| 13.03.2008, 14:24 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » |
Für den Teilbereich 2 (0,417 bis 5,333 h) wurde nun die darin umgesetzte Elektrizitätsmenge einmal mittels Summation der Trapezflächen und das zweite Mal mittels Integration der Trendfunktion ermittelt. Ausgezeichnet ist dabei die Übereinstimmung der auf diesen verschiedenen Wegen erzielten Resultate: Trapezmethode: A = 1421,28 mAh Integration der Trendfunktion: A = 1421,66 mAh Hoffentlich hattest du einen ähnlich guten Erfolg!(?) Du musst nun auf diese Weise auch die beiden anderen Teilbereiche behandeln. Jedenfalls schließe ich noch Bilder und das modifizierte XLS an. mY+ |
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| 13.03.2008, 19:22 | uschi_90 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja super Danke..hab ich auch alles so 
musste halt noch anayltisch integrieren, aber das war ja schön leicht dann mit den 3 Polynomen
vielen Dank nochmal,kann ich meien FA morgen mit gutem Gewissen abgeben. liebe Grüße uschi |
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