knickfrei |
| 17.09.2005, 16:43 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| knickfrei Hab noch mal ne Frage weil ich Montag Klausur schreib *heul* Die schwarzen Striche sollen 2 Srassen sein zwischen denen man eine Verbindungsstraße zeichnen sollte (einmal türkis und einmal rot).  http://www.beepworld.de/memberdateien/members28/blondi-1987/strassen1.jpgWelche davon ist günstiger? Wir haben gesagt, dass eine "knickfreier" und "krümmungsfreier" ist. Aber was heißt das? Danke! 
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| 17.09.2005, 16:46 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was verbinndest du denn mit dem Begriff Krümmung bei Funktionen? Was bedeutet ein Knick?! Gruß, mercany |
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| 17.09.2005, 16:48 | SnIper | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
denk ma an das ,,krümmungsverhalten" bezüglich der steigung, schau dir die ableitungen an |
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| 17.09.2005, 16:50 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
btw: hast du irgendwelche werte gegeben oder sollst du das nur über ansehen der beiden graphen entscheiden?! mfg, jan |
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| 17.09.2005, 16:55 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein wir haben das ausgerechnet, einmal mit 4 und einmal mit 6 bedingungen f(0) = 0 f(300) = 200 f'(0) = 0 f'(300) = 200 und bei 6 bedingungen noch dass f''(0) und f''(300) auch 0 sein sollen und dann hatten wir ne zeichnung von den graphen. ich würd sagen knick bedeutet dass der wendepunkt "geschwungener" aussieht 
und krümmungsfrei dass die enden in die parallele fast übergehen oder umgekehrt
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| 17.09.2005, 17:41 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Aufgabe ist ja fast identisch mit der hier: Bestimmen ganzrationaler Funktionen mit vorgegebenen Eigenschaften |
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| 17.09.2005, 18:41 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
äähm is knickfreier und krümmungsfreier dasselbe? helft mir bitte !!
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| 17.09.2005, 19:52 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
überleg doch erstmal, was krümmung für den graph überhaupt bedeutet. welche eigenschaft (extrema,....) kennst du denn bei funktionen, die etwas mit der krümmung zu tun haben?! Gruß, mercany |
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| 17.09.2005, 20:08 | blondi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich hab keine ahnung was krümmung heißen kann vielleicht dass der wendepunkt nich so extrem geschwungen is könnt ihr mir nich vielleicht einen graphen zeigen der extrem gekrümmt is und einer der fast knickfrei is? |
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| 18.09.2005, 13:34 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
also erstmal ist ein wendepunkt der punkt des graphen an dem sich das krümmungsverhalten ändert, also diese gleich null ist. krümmung kannst du dir bildlich so vorstellen: stell dir vor der graph ist eine straße und stehst auf ihr und schaust ihren weiteren verlauf an. du "stehst" also auf dem graphen und "schaust" in positive x-richtung wie der graph weitergeht. wenn er gerade aus weitergeht ist er nicht gekrümmt, also ist die funktion eine gerade. wenn er sich nach links oder rechts allerdings abweicht von dieser gerade (das ist die tangente in dem punkt wo du gerade stehst) dann spricht man entsprechend von links oder rechtsseitiger krümmung. als indikator dafür nimmt man die steigung der ersten ableitung, also die zweite ableitung. dafür gibt auch ne ganz blöde merkregel:
zu einer krnickfreien funktion: alle funktionen die stetig sind sind knickfrei, also z.b. f(x)=x^2 eine die "fast"knickfrei ist wäre f(x)=abs(x) da ist ja "nur" ein knick drinn bei x=0 und wie der mathematiker weiss: einer ist keiner 1=0 ^^ nein mal im ernst: was soll "fast"knickfrei heissen ? meiner meinung nach giebts des genauso wenig wie "fast"schwanger !! servus |
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| 18.09.2005, 16:41 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ander Möglichkeit, die ich noch besser finde ist: Betrachtet man das "größer als -Zeichen" als Straße, so sieht man, dass die Straße eine Linkskurve einschlägt. Für hat der Graph von also "Linkskrümmung"! Analog dazu gilt das Gleiche für . Nämlich "Rechtskrümmung"! Gruß, mercany \\edit: f(x) in f''(x) umgewandelt. \\edit2: nen f eingefügt |
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| 18.09.2005, 16:46 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
meinst du wirklich f(x), jan? der funktionwert hat nichts mit dem krümmungsverhalten zu tun |
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| 18.09.2005, 16:48 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Uppss, da hab ich zwei kleine Strichen vergessen. 
Gut, dass der Jochen gleich zu Stelle ist und meckert... 
Dank dir, Jan |
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| 18.09.2005, 18:07 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@Lazarus: Ich erlaube mir etwas OFF-Topic: Du sagst 1=0. Ich behaupte, dass das falsch ist
Wenn Du aber schreist: 1=0!, dann stimmt's tatsächlich 
Es geht doch nichts über eine gute Zeichensetzung! Deshalb auch vorsicht mit Sätzen wie: «Das macht 3!» |
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| 18.09.2005, 18:58 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@ frooke: mhh .. jetzt wo dus sagst scheint es in der tat so zu sein das 1=0 mathematisch nicht ganz korrekt ist, daher verbesser ich mich mal: allerdings ist mir immernoch schleierhaft was mit "fast"knickfrei gemeint sein könnte. so grundsätze wie "ein Knick ist Kein Knick" gelten meines wissens doch nur in der Physik oder ? *hehehe* ps: zu dem inhalt deines postes sei nur soviel gesagt:
ich glaube der Herr Faktultät würde im Grabe rotieren, wenn er den missbrauch sehn würde ^^ 
*scherz* servus |
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| 14.03.2006, 17:10 | bX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eine Krümmung ist ein Wendepunkt !? ist knick und krümmung das gleiche? |
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| 14.03.2006, 18:00 | Lazarus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nein. in einem Wundepunkt ist die Krümmung gleich 0 und ändert sich im darauffolgenden. ein knick ist eine unstetigkeitsstelle der ersten ableitung. (die ja eigentlich da garnicht existieren dürfte, denn ein knick heisst ja soviel wie "nicht differenzierbar") beispiel: \\edit: @ frooke: doppelt hält besser
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| 14.03.2006, 18:00 | Frooke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Krümmung ist kein Wendepunkt! Und das Gleiche wie ein Knick ist es auch nicht! Schau mal: Rote Kurve: Linkskrümmung grüne Kurve: Knick in (0|0) blaue Kurve: Wendepunkt in (0|1) Alles klar
? |
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