Umkehrfunktion einer Geraden |
| 17.09.2005, 19:28 | Mathegenie² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Umkehrfunktion einer Geraden ich hab' eine Gerade und dazu sollte ich die Umkehrfunktion rechnen und außerdem soll ich die Definitionsbereich und Wertebereich der Umkehrfunktion bestimmen. ich habe die Umkehrfunktion gerechnet, bin mir aber nicht sicher, da die Funktion f auf den Definitionsbereich eingeschränkt ist. Spielt denn das eine große Rolle? - Bestimmt 
erstmal meine Rechnung: tja, bin nur so weit gekommen Wie bestimme ich die Definitions- und Wertebereich??? 
Danke im Voraus und Byeees |
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| 17.09.2005, 19:45 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Definitionsbereich: Die Zahlen die man in die Funktion "reinstecken" darf. Wertebereich: Die Zahlen die rauskommen wenn man die Werte auf dem Definitionsbereich einsetzt. In der Regel schaut man nach ob irgendwelche Terme den Definitionsbereich einschränken. Etwa Wurzeln, Logarithmen oder ähnliches. Gibt es bei deiner Geraden irgendeinen x-Wert der nicht erlaubt ist (div. durch 0 oder so)? Gibt es irgendeinen Y-Wert der nicht erreicht wird durch die Gerade? |
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| 17.09.2005, 19:53 | Mathegenie² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm zuvor noch eine Frage: ist die Einschränkung eigentlich auf der x-Achse oder y-Achse |
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| 17.09.2005, 20:10 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Definitionsbereich ist der Bereich wo die Funktion definiert wird. Wie ichs dir schon gesagt habe ist das eine Aussage über die Erlaubten zahlen die wir einsetzen dürfen. Also was setzen wir in die Funktion ein, x oder y? Du musst Dir im Prinziep 2 Fragen stellen: Gibt es Werte für x die nicht erlaubt sind? Gibt es Y-Werte die nicht erreicht werden? |
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| 17.09.2005, 20:11 | mercany | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verschoben |
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| 17.09.2005, 20:36 | Mathegenie² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm kann es sein dass wir in die Funktion x einsetzen??? und für x sind alle Zahlen erlaubt und für y: nicht größer als -3 und nicht größer als 2 das sind meine Vorstellungen, ob das stimmt weiß ich nicht |
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| 17.09.2005, 20:41 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
man seztz x ein, ist etwas verwirrend normalerweise hat man die darstellung y(x)=..., dann hättest du recht hättest du deine varibalen umbenannt, dann wäre das auch in ordnung deine funktion heißt so aber x(y)=-1/2y+3/4 also setzt du was ein? |
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| 17.09.2005, 20:43 | Mathegenie² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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ja dann auf jeden Fall y |
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| 17.09.2005, 22:10 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
richtig, aber damit wir hier nicht noch mehr verwirrung stiften, schlage ich dir eine umbenennung der variablen vor deine umkehrfunktion ist dann: wie gewohnt dann kannst du es auch in das gleiche koordinatensystem wie deine erste funktion einzeichnen! als tipp: wenn du umkehrfunktionen berechnest nenne zunächst x und y um und löse dann nach dem neuen y auf (oder löse er st nach x um und nenne dann um) zur sache: dabei wissen wir aber: y darf nur werte aus [-3;2] annehmen, wegen der beschränkung! welche werte darfst du dann für x einsetzen? |
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| 18.09.2005, 22:28 | Mathegenie² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
sorry für die verspätete Antwort... zur Sache: alsoooo nach meiner Meinung nach kann man für x alles einsetzen, sprich R
vielleicht???? |
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| 18.09.2005, 22:54 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ohne die ursprüngliche einschränkung des definitionsbereich ohne weiteres aber da deine urpsrungsfunktion nur auf [-3;2] definiert war, solltest du jetzt deinen wertebereich darauf einschränken, siehe post oben |
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| 18.09.2005, 23:14 | Mathegenie² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm dann ist x auch eingeschränkt [-3; 2] ??? ich versteh es nicht 
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| 18.09.2005, 23:42 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x ist prinzipiell frei, da hast du recht aber wenn ursprünglich alle x-werte aus einem bestimmten intervall kamen, was darf dann jetzt nur in diesem intervall liegen? bedenke: werte und definitionsbereich werden vertauscht mfg jochen |
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| 18.09.2005, 23:49 | Mathegenie² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm, wenn sie vertauscht werden muss es ja so lauten: D = IR W= [-3;2] oder????
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| 19.09.2005, 02:05 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
du musst aufpassen! wenn in der ausgangsgeradengleichung ID=[-3;2] war, was war dann der wertebereich? der ist nicht ganz IR! dementsprechend W=[-3;2] ist bei deiner umkehrfunktion richtig um deine definitionsmenge zu bestimmen brauchst du also die werte menge der ursprungsfunktion; tipp: berechne mal in der ausgangsgerade die werte der randwerte deines definitiosnbereiches und denk dann mal etwas weiter..... |
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| 21.09.2005, 00:32 | Mathegenie² | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok... also ich hab mir das mal überlegt... D = [-3; 2] ---> das einfach einzelnd in die Formel einsetzen, und dann kommen die Wertemengen raus z.B.: 1) f(x) = - 2 x + 1,5 = -2 * (-3) +1,5 =7,5 2) f(x) = -2 * 2 +1,5= 2,5 => Stimmt es jetzt? P.S.: ihr habts wirklich Nerven (=Geduld), genauer gesagt, find ich's einfach toll, dass ihr immer versucht uns das zu erklären und wenn's doch nicht geht, dann tut's ihr das mit einer anderen Erklärung und, und, und.... tja, ich find auch, dass es noch schwieriger ist jemanden Mathe zu erklären als man es selbst versteht ich hatte mal eine Nachhilfe gegeben, konnt aber nicht denjenigen erklären obwohl ich's verstanden hab!!! (musste denken, wie ich's ausformulieren sollte, und wenn sie wieder nichts verstanden hat musste ich es auf eine andere Weise erklären [eine 2. Erklärung ist mir dann manchmal nicht eingefallen, da ich schon die erste sehr schwer gefunden hab
)ich bin halt nicht für eine "Lehrerin oder Erklärerin" geeignet Das sollte eigentlich ein kleiner Notiz sein... (also PS) ist aber nicht geworden
wenn ich mal was zum Schreiben anfang, kann man mich nicht mehr stoppen 
Byeees |
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| 21.09.2005, 14:03 | JochenX | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
genau, dass du einfach die funktionswerte der grenzen berechnest geht aber nur hier, weil du eine lineare funktion hast! W und D werden bei linearen funktionen bei der umkehrfunktion dann einfach vertauscht stell dir das vor, als ob du einfach dein koordinatensystem mitsamt geradenteilstück umklappen würdest mfg jochen ps:
f(-3) sollte das heißen, nicht f(x) |
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