Bedingungen für Stetigkeit und Differenzierbarkeit ? |
| 13.03.2008, 12:41 | aka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| Bedingungen für Stetigkeit und Differenzierbarkeit ? ich hab mal wieder ein problem mit einer aufgabe. mein problem liegt bei den Bedngugen für die Stetigkeit und für die Differenzierbarkeit. ich denke das für die Stetigkeit : rgw = lgw sein muss im diesen fall wäre das lim x->2 3x-3 = 3 -> ist rgw. lim x->2 x^2 + c = 4+c -> ist lgw. da lgw=rgw 4+c=3 c=-1 Aws: für c=-1 ist f(2) stetig. für die differenzierbarkeit: rgw=lgw=f(x) stimmt das so oder sind die bedingungen anders ? mfg |
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| 13.03.2008, 12:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Bedingungen für Stetigkeit und Differenzierbarkeit ? Nochmal der dringende Appell, Latex zu verwenden. Mit Latex sieht die Funktion so aus: Für abschnittsweise Funktionen:
Falsch formuliert. Richtig: die Funktion f ist an der Stelle x=2 stetig.
Völlig falsch. Für Differenzierbarkeit müssen die rechts- und linksseitigen Grenzwerte des Differenzenquotienten existieren und gleich sein. Ist eigentlich alles Schulstoff. Wenn man auf der Hochschule mittlerweile bei diesem Niveau angekommen ist, dann lasse ich das hier, ansonsten würde ich das zur Schule verschieben. Und was ist eigentlich mit der anderen Aufgabe mit den Grenzwerten? |
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| 13.03.2008, 13:19 | aka | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
| RE: Bedingungen für Stetigkeit und Differenzierbarkeit ? Erstmal sind das alles Aufgaben aus unserer letzten Abschlussklausur in Mathe die ich mangels Vorbereitung verhauhen habe. Außerdem kann man nicht davon ausgehen das alle Leute hier Asse in Mathe sind... Des weiteren bezweifle ich das ein "gymnasiast mittlerer klasse" solche aufgabe lösen muss ich bin schließlich auch noch nicht so lange raus aus der Schule. nun zur Aufgabe : um differenzierbarkeit zu beweisen muss mit also sein ergo das ganze ist diffrenz. ! achja, zu den Grenzwerten die aufgaben passen definitiv so ! nur weil ich bei b) nicht subst. habe, was zwar möglich gewesen wäre, heißt das noch lange nicht das daß nich ok soweit ist. Zumindest ist unser mathe Prof. der Ansicht das meine Lösungen absolut richtig sind ! |
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| 13.03.2008, 13:53 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
RE: Bedingungen für Stetigkeit und Differenzierbarkeit ?
Wer in Hochschule postet, bei dem erwarte ich ein gewisses maß an Kenntnis des Schulstoffes
Das sehe ich anders. Ein Gymnasiast egal welcher Klasse muß solche Aufgaben lösen können. Sonst ist sein Abi nicht das Papier wert, auf dem es steht.
Die Argumentation ist ok für Stetigkeit, aber nicht für Differenzierbarkeit. Und in der Tat ist die Funktoin bei x=2 nicht differenzierbar.
Nicht was Aufgabe a angeht. Die Rechnung ln(a+b) = ln(a) + ln(b) ist definitiv falsch.
Ich habe ja auch nicht gesagt, daß der Weg grundsätzlich falsch ist. Ich fand es nur schade, daß du meinem Hinweis nicht gefolgt bist und die Kanone l'Hospital auspackst. Obendrein kann ich aus dem gescannten Geschreibsel nicht erkennen, was du als Ableitung von gerechnet hast und wie dann der weitere Rechenweg ist. |
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| 13.03.2008, 14:03 | Mazze | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||||||
Um Dir mal den Vorteil von Klarsoweits Argumentation klar zu machen. Ich erwarte das Deine Rechnung Dich in der Klausur gute 6 - 10 Minuten gekostet hat. Wenn ich allerdings einmal drauf geschaut hätte wäre mir sofort und allgemeiner ins Gedächtnis gekommen. Das Ganze wäre in einer halben Zeile aufgeschrieben und hätte 1 min Hinsehen und 2 min Aufschreiben gekostet, was insgesammt eine Zeitersparnis von 3 - 7 Minuten gebracht hätte 
.
Auch Matheprofs haben im Allgemeinen keine Fehlerfreiheit gepachtet. |
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