Textaufgaben zur p,q formel

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crashkid1983 Auf diesen Beitrag antworten »
Textaufgaben zur p,q formel
kann mir bitte jeand helfen bei dieser aufgabe?wie kann ich sie lösen`?

Aufgabe:
Auf einem Blatt sind n Geraden gezeichnet.Dabei schneidet jede Gerade die andere.Es gibt 78 Schnittpunkte, durch keinen von ihnen gehen mehr als zwei der gezeichneten Geraden. Bestimme die Anzahl n der Geraden.

kann es sein das das ergebnis 78=2n ist?

Danke schon mal im Vorraus
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein. Bei der Aufgabe musst du schon ein bisschen mehr überlegen.

Sagen wir mal auf deinem Blatt sind schon k Geraden. Jetzt fügst du eine (k+1)-te Gerade hinzu. Wieviele Schnittpunkte sind dann hinzugekommen?
crashkid1983 Auf diesen Beitrag antworten »

ja max. 2! oder halt nur eine oder?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Textaufgaben zur p,q formel
Zitat:
Original von crashkid1983
Dabei schneidet jede Gerade die andere.


interpretiere mal diesen Satz. Wenn schon k Geraden da sind, wieviele schneidet denn dann die (k+1)-te?
crashkid1983 Auf diesen Beitrag antworten »

also es kommt eine dazu! aber der letzte wird ja nicht mitgezält!
d.h. 78=n+1 ist dann die loesung?
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

warum sollte denn nur ein schnittpunkt dazukommen?

jede gerade schneidet doch jede andere.
 
 
crashkid1983 Auf diesen Beitrag antworten »

so sind die geraden in einem kreis aehnlichen gebilde aufgemalt!also wenn du mir deine idee vielleicht ganz darlegen koenntest, weil scheinbar kann ich dir net so richtig folgen!denn es heisst ja auch das eine gerade net mehr als 2 schnittpunkte besitzen darf!


thx
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von crashkid1983
denn es heisst ja auch das eine gerade net mehr als 2 schnittpunkte besitzen darf!


das stimmt nicht. da steht nur, dass sich in einem punkt nicht 3 geraden schneiden können.

gehen wir doch mal schrittweise ran:

1 Gerade ---> 0 Schnittpunkte
2 Geraden ---> 1 Schnittpunkt
3 Geraden ---> 3 Schnittpunkte
4 Geraden ---> 6 Schnittpunkte

kannst du das nachvollziehen? Und fällt dir ein Gesetz dahinter auf? Auch bzgl. der Frage, die ich dir schon gestellt habe in diesem Thread.
TommyAngelo Auf diesen Beitrag antworten »

Jede Gerade schneidet jede, d.h. wenn schon 2 Geraden da sind und eine 3. hinzukommt kommen 2 Schnittpunkte dazu, halt immer so viele, wie viele Geraden vorher da waren.
crashkid1983 Auf diesen Beitrag antworten »

könnt ihr mir vll ne Formel dafür geben? Ich komm einfach nicht darauf und mich macht das echt verrückt!
brunsi Auf diesen Beitrag antworten »

wie tmo schon geschrieben hatte.

wenn du sein beispiel fortführst, kannst du daraus eine analogie(/gesetzmäßigkeit) ablesen!

ich führe das einmal kurz weiter:

1 Gerade -->0 (=0) Schnittpunkte ( Keine weitere Gerade für Schnittpunkt vorhanden)

2 Geraden-->1 (=1) Schnittpunkt (zwei geraden. die scih 1x schneiden--> 1 Schnittpunkt)

3 Geraden--> 3 (=1+2) Schnitpunkte (die beiden geraden zuvor schneiden sich immer noch 1x, die gerade, die hinzukommt, schneidet nur ZUSÄTZLICH die anderen beiden es ergbit zwei weitere schnittpunkte)

4 Geraden--->6 (=1+2+3) Schnittpunkte ( denn die ersten beiden geraden schneiden sich 1x; die dritte gerade schneidet die ersten beiden insgesamt 2x; die vierte Gerade schneidet die ersten drei insgesamt 3x)

5 Geraden--->10 (=1+2+3+4) Schnittpunkte ( die vorangegangenen Schnittpunkte bleiben erhalten, es kommen lediglich 4 Schniitpunkte hinzu, denn die 5. Gerade schneidet lediglich die 4 vorangegangenen)

n Geraden--->???? Schnittpunkte

Wie viele Schnittpunkte kommen pro neu hinzugefügter gerade hinzu? (n-1) ??!

Hoffentlich hab ich mich da jetzt nicht verdacht! verwirrt

Jetzt bist du wieder dran!
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