Abstand: Gerade -> Punkt

17.09.2005, 21:09	Keine Ahnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand: Gerade -> Punkt Hallo, ich habe folgende Aufgabe "Bestimme die Geraden durch den Punkt A, die von Punkt P den Abstand d=8 haben. A(3/-1); P(-6/4)" Wie kann ich das angehen? Also..ich muss bestimmt die Hessesche Normalform irgendwie einbringen, aber wie genau?^^ Ich hab mnal ein Bildchen gemalt wie ich mir das vorstelle, komme aber nciht recht weiter! http://img105.imageshack.us/img105/5527/mathe9bz.th.png
17.09.2005, 21:23	Egal	Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimm die Geraden durch A und einen beliebigen Punkt und dann berechnest du den Abstand zum Punkt P und bestimmst den so dass du 8 rausbekommst.
17.09.2005, 21:56	keine ahnung	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab das jetzt irgendwie nicht verstanden. Also ich rechne einen Abstand aus.. und bestimme ihn dann zu 8? Hä?^^
17.09.2005, 22:31	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
Was hast du daran nicht verstanden? Du bestimmst die Schar aller Geraden durch $\begin{eqnarray} A \end{eqnarray}$ . Für diese bestimmst du den Abstand zu $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ , diesen setzt du $\begin{eqnarray} =8 \end{eqnarray}$ und dann bekommst du deine Ergebnis. Alternativ kannst du auch einfach die Konstruktion der Geraden rechnerisch nachverfolgen, was aber einen größeren Rechenaufwand mit sich bringen dürfte: Bestimme den Kreis, für den $\begin{eqnarray} \overline{AP} \end{eqnarray}$ ein Durchmesser ist und schneide ihn mit dem Kreis mit Radius $\begin{eqnarray} r=8 \end{eqnarray}$ um den Mittelpunkt $\begin{eqnarray} P \end{eqnarray}$ . Du erhältst zwei Schnittpunkte. Den Rest schaffst du dann allein oder? Gruß MSS
17.09.2005, 22:43	kA	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, danke erstmal. Ich werd das mal probieren, aber wir müssen das irendwie mit Vektorrechnung dh. Hessische rnormalform machen.. aber wie bringe ich die da ein?

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