umschreiben

14.03.2008, 17:02

jonny81

umschreiben

Hallo,

kann mir einer bitte sagen, wie man

$\begin{eqnarray*} \vec{\mu}_i\cdot\vec{\mu}_j-3\left(\vec{\mu}_i\cdot\vec{n}_{ij}\right)\left(\vec{\mu}_j\cdot\vec{n}_{ij}\right) \end{eqnarray*}$

umschreiben kann, wenn $\begin{eqnarray*} \vec{\mu}_i \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} \vec{\mu}_j \end{eqnarray*}$ nur in z- Richtung ausgerichtet sind, wobei $\begin{eqnarray*} \vec{n}_{ij}=\frac{\vec{R}_i - \vec{R}_j}{\left|\vec{R}_i - \vec{R}_j\right|} \end{eqnarray*}$ ist??
Offensichtlich gilt $\begin{eqnarray*} \vec{\mu}_i=\vec{\mu}_j=\mu\begin{pmatrix} 0 \\ 0\\1 \end{pmatrix}=\mu \vec{e}_z \end{eqnarray*}$ .

Danke!
Gruss jonny

14.03.2008, 22:41

20_Cent

Auf diesen Beitrag antworten »

Wie kommst du auf $\begin{eqnarray*} \vec{\mu}_i=\vec{\mu}_j=\mu\begin{pmatrix} 0 \\ 0\\1 \end{pmatrix}=\mu \vec{e}_z \end{eqnarray*}$ ? Das muss doch nicht gleich sein...

Wenn du das ganze Vereinfachen willst: Rechne die beiden Skalarprodukte hinten aus, da fallen dann viele Terme weg. Um es richtig weit zu vereinfachen braucht man allerdings noch mehr Informationen...
mfG 20

14.03.2008, 23:13

jonny81

Auf diesen Beitrag antworten »

hi,

doch, wenn sie vom betrag her gleich sind. hab's vergessen zu erwähnen.

wenn ich's vereinfache bekomm ich $\begin{eqnarray*} \mu^2(1-3n_z^2)=\mu^2(1-3z^2) \end{eqnarray*}$ , richtig?

gruss jonny

15.03.2008, 00:46

WebFritzi

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von jonny81
doch, wenn sie vom betrag her gleich sind. hab's vergessen zu erwähnen.

Achso, $\begin{eqnarray*} \begin{pmatrix}0\\0\\1\end{pmatrix} = \begin{pmatrix}0\\0\\-1\end{pmatrix}, \end{eqnarray*}$ oder wie?

Neue Frage »

Antworten »

umschreiben

Verwandte Themen