Berechnen soweit wie möglich

15.03.2008, 09:28

Pogi

Berechnen soweit wie möglich

Hallo!
Hab mehrere Aufgaben wo ich hängen bleibe. Erstmal die Eine.

Wie gesagt: Berechnen soweit wie möglich!

(a-4/2) x (a-5/6) - (3/7-a) x (a+2/3)

Thx for help!

Gruß Pogi

15.03.2008, 09:33

Dual Space

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RE: Berechnen soweit wie möglich
Wie weit kommst du denn? Nutze bitte unseren Formeleditor.

15.03.2008, 09:49

Pogi

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so musste mich erstmal reinfuchsen, bin ja das erste Mal hier Wink

(a- \frac{4}{2})\cdot (a-\frac{5}{6})- (\frac{3}{7}- a)\cdot (a+ \frac{2}{3})

Leider steh ich zur Zeit mächtig aufm Schlauch, weil ich grade die kompletten Grundlagen der Mathematik auffrische für meine Meisterprüfung. Ergo weiß ich im Moment auch keinen sinnvollen Ansatz.

15.03.2008, 09:51

Pogi

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och menno vorhin ging es doch

15.03.2008, 09:52

Pogi

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$\begin{eqnarray*} (a- \frac{4}{2})\cdot (a-\frac{5}{6})- (\frac{3}{7}- a)\cdot (a+ \frac{2}{3}) \end{eqnarray*}$

15.03.2008, 10:02

Snowfan

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Hallo Pogi Wink

Wo genau hängst du denn? Denn ne Komplettlösung wirst du hier nicht bekommen. Erstmal könntest du die 4/2 kürzen und dann die Klammern ausmultiplizieren. Die erste Klammer mit der zweiten und die dritte Klammer mit der vierten.

LG
SF

15.03.2008, 10:07

Pogi

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Also die Aufgabe lautet ja "Berechnen so weit wie möglich"

Wie meinst du das denn mit dem ausmultiplizieren?

Meinst du aus der 1. und 2. einen Bruch und aus der 3. und 4. einen Bruch machen und den gegebenenfalls kürzen?

15.03.2008, 10:16

Snowfan

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Jepp, soweit wie möglich. Das heisst dann, dass du soweit alles zusammenfassen sollst, was irgendwie geht.

Ausmultiplizieren: Ich geb dirn Beispiel...

$\begin{eqnarray*} (3+b)*(b+4) - (b-1)*(5+b) \end{eqnarray*}$

Nun musst du $\begin{eqnarray*} (3+b)*(b+4) \end{eqnarray*}$ berechnen, dann $\begin{eqnarray*} (b-1)*(5+b) \end{eqnarray*}$ Dazu musst du die Klammern ausmultiplizieren:

$\begin{eqnarray*} (3+b)*(b+4) = 3*b + 3*4 + b*b + b*4 \end{eqnarray*}$

Und das ist wiederum zusammengefasst:

$\begin{eqnarray*} 3b + 12 + b^{2} + 4b \end{eqnarray*}$

und nun noch die $\begin{eqnarray*} 3b \end{eqnarray*}$ und die $\begin{eqnarray*} 4b \end{eqnarray*}$ addieren ergibt dann $\begin{eqnarray*} 7b \end{eqnarray*}$

Damit ergibt sich aus der Multiplikation der ersten beiden Klammern:

$\begin{eqnarray*} 7b + 12 + b^{2} \end{eqnarray*}$

Das gleiche musst du nun auch mit den beiden letzten Klammern machen, aber Achtung, da kommt ein Minus ins Spiel!

Kannst du das nun auf deine Aufgabe anwenden?

15.03.2008, 10:21

Pogi

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werds mal versuchen verwirrt

15.03.2008, 10:28

Snowfan

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Was genau hast du denn da nicht verstanden?

$\begin{eqnarray*} a*a -a*\frac{5}{6} + (-2*a) + (-2*-\frac{5}{6}) \end{eqnarray*}$ wäre die Rechnung, um die ersten beiden Klammern miteinander mal zunehmen.

15.03.2008, 10:30

Pogi

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hab jetzt mal nur die 1. und 2. Klammer versucht.

$\begin{eqnarray*} a^2- \frac{5}{6}a*1 \frac{2}{3}-\frac{1}{2}a \end{eqnarray*}$

15.03.2008, 10:33

Pogi

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ähm hinten sollte es -2a heissen

15.03.2008, 10:34

Snowfan

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} a^2- \frac{5}{6}a \end{eqnarray*}$

des schaut gut aus Freude

$\begin{eqnarray*} \frac{4}{2} = 2 \end{eqnarray*}$

Das * vor den $\begin{eqnarray*} 1\frac{2}{3} \end{eqnarray*}$ stimmt auch nicht, da müsste ein " + " stehen

Edit: ok, 2a stimmt.

Edit2:
Demnach kommt nun also beim ausrechnen der ersten beiden Klammern das raus:

$\begin{eqnarray*} a^2- \frac{5}{6}a+1 \frac{2}{3}-2a \end{eqnarray*}$

nun fehlen also noch die weiteren Klammern.

15.03.2008, 10:42

Pogi

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kann ich jetzt noch $\begin{eqnarray*} \frac{5}{6}a * (-\frac{2}{1} a) \end{eqnarray*}$

miteinander multiplizieren oder ist die Aufgabe fertig?

15.03.2008, 10:45

Snowfan

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wie oben schon gesagt, das * ist falsch, da muss ein + hin.
Fertig ist da noch länger nichts Augenzwinkern

Du hast noch zwei Klammern, die müssen miteinander malgenommen werden und dann muss noch zusammengefasst werden.

Nun mach das gleiche (^^Ausmultiplizieren) mit den Klammern 3 und 4.

15.03.2008, 10:48

Pogi

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3. und 4. Klammer

$\begin{eqnarray*} (+\frac{3}{7}a+\frac{2}{7}* a^2- \frac{2}{3}a) \end{eqnarray*}$

und??????

15.03.2008, 10:51

Pogi

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Korrektur!

$\begin{eqnarray*} (+\frac{3}{7}a+\frac{2}{7}+ a^2- \frac{2}{3}a) \end{eqnarray*}$

15.03.2008, 10:56

Pogi

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das ist schonmal super das hab ich begriffen Big Laugh

jetzt komme ich zu meiner nächsten Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{b-2}{12}- \frac{3b-5x}{6}+ \frac{10x-2b}{8} \end{eqnarray*}$

15.03.2008, 10:57

Snowfan

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fast

vor dem a² müsste ein - stehen. Denn du rechnest ja -a*a.
Aber sonst stimmt es. Demnach lautet deine ganze Gleichnung nun:

$\begin{eqnarray*} a^2- \frac{5}{6}a+1 \frac{2}{3}-2a - (\frac{3}{7}a+\frac{2}{7}- a^2- \frac{2}{3}a) \end{eqnarray*}$

Nun musst du das - vor der Klammer noch hineinziehen. Dadurch verändern sich dann alle Vorzeichen in der Klammer.
Wenn du das dann gemacht hast, kannst du weiter zusammenfassen. Alle Zahlen, die ein a haben, alle Zahlen, die kein a haben und die beiden Quadrate.

EDIT: Ansage

STOPP erstmal eine Aufgabe fertig machen!

15.03.2008, 11:02

Pogi

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ah ok war ein versehen aber vom Prinzip her hab ich es verstanden!

15.03.2008, 11:04

Snowfan

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Na dann erstmal Willkommen

to the board!

Naja, aber du musst ja schon noch dran denken, dass die Aufgabe eben nicht fertig ist... Du hast bisher grad mal die Klammern berechnet, nun musst du das ja noch untereinander zusammenfassen und dabei auf den Vorzeichenwechsel achten, den das - verursacht.

15.03.2008, 11:10

Pogi

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also nächster Schritt sieht bei mir dann so aus:

$\begin{eqnarray*} +a^2-\frac{5}{6}a+1 \frac{2}{3}-2a- \frac{3}{7}- \frac{2}{7}+a^2 +\frac{2}{3}a \end{eqnarray*}$

hab jetzt das - in die Klammer gezogen und die Vorzeichen geändert, richtig?

15.03.2008, 11:11

Snowfan

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stümmt! Nun noch zusammenfassen und dann haste die Aufgabe feddisch smile

15.03.2008, 11:18

Pogi

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also, sieht für mich irgendwie falsch aus aber das hab ich raus:

$\begin{eqnarray*} 2a^2+1\frac{8}{21}-2 \frac{25}{42}a \end{eqnarray*}$

Edit muss eben wech, bin inner Stunde wieder da. Ich hoffe du bist dann auch noch da.

15.03.2008, 11:23

Snowfan

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Du hast absolut Recht, es sieht total besch.... eiden aus, aber das hab ich auch raus. Big Laugh

Nun mal zur zweiten Aufgabe:

$\begin{eqnarray*} \frac{b-2}{12}- \frac{3b-5x}{6}+ \frac{10x-2b}{8} \end{eqnarray*}$

Du musst zuerst nen Hauptnenner suchen. Hauptnenner: Die "Zahl", die sowohl durch 12, 6 und 8 teilbar ist. Welche ist das?

Wenn du den Hauptnenner dann gefunden hast, musst du den jeweiligen Bruch auf diesen Hauptnenner erweitern.

15.03.2008, 11:58

Pogi

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so der gemeinsame Nenner ist 24. Erweitere jetzt mal alles:

$\begin{eqnarray*} \frac{2b-4-12b-20x+30x-6b}{24} \end{eqnarray*}$

so würde dann im nächsten Schritt alle möglichen Zähler zusammenfassen, insofern ich bis dato richtig bin.

15.03.2008, 12:16

Snowfan

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Ja, richtig. Nun zusammenfassen. Freude

15.03.2008, 12:36

Pogi

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$\begin{eqnarray*} \frac{-16b-4+10x}{24} \end{eqnarray*}$

muss ich jetzt noch -4 und 24 kürzen oder geht das nicht?

15.03.2008, 12:40

Snowfan

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... in die Summen kürzen nur die ****** Lehrer

Nein, das kannst du nicht kürzen. Du musst im Zähler ne 2 ausklammern, dann kannst du erst kürzen.

15.03.2008, 12:43

Pogi

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ok, dann ist die Aufgabe beendet. Gott

Wenn du noch Lust hast habe ich noch eine.

15.03.2008, 12:44

Snowfan

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Erstmal her mit dem Ergebnis und dann poste Nr 3... Prost

15.03.2008, 12:47

Pogi

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ich dachte das war das Ergebnis

15.03.2008, 12:53

Snowfan

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Öhm... Nö?! Augenzwinkern

Du musst doch noch kürzen, da dachte ich, du postest noch dein Ergebnis

15.03.2008, 12:54

kiste

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Zitat:

Original von Pogi
so der gemeinsame Nenner ist 24. Erweitere jetzt mal alles:

$\begin{eqnarray*} \frac{2b-4-12b-20x+30x-6b}{24} \end{eqnarray*}$

so würde dann im nächsten Schritt alle möglichen Zähler zusammenfassen, insofern ich bis dato richtig bin.

Da muss ich kurz einschreiten. Das ist falsch.
Du hast beim 2. Bruch beim Erweitern keine Klammern gesetzt. D.h. du hast:

$\begin{eqnarray*} \frac{2b-4-(12b-20x)+30x-6b}{24} \end{eqnarray*}$
und musst jetzt die Minusklammer noch auflösen

15.03.2008, 12:57

Snowfan

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Oh, danke Kiste, das hab ich übersehen.

15.03.2008, 13:23

Pogi

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oh ja stimmt.

$\begin{eqnarray*} \frac{-16b-4+50x}{24} \end{eqnarray*}$

ist jetzt so richtig?

15.03.2008, 13:29

Snowfan

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Das hab ich nun auch so. Nun noch ausklammern, kürzen, fertig.
Sach ma, wohin verschwindest du denn ständig? verwirrt

15.03.2008, 13:31

Pogi

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musste eben kurz zum essen und dann hab ich noch ne kranke Frau zu Hause mit 2 Kindern smile

Wie Klammer ich denn jetzt aus?

15.03.2008, 13:36

Snowfan

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Ah so... Ich wundere mich schon... Big Laugh

Dann mal gute Besserung an die Frau Wink

Ausklammern: Alle der Zahlen, die im Bruch enthalten sind, sind durch 2 teilbar.

$\begin{eqnarray*} \frac{2*(-8b-2+25x)}{24} \end{eqnarray*}$ denn wenn du nun die 2 wieder hineinmultiplizieren würdest, würdest du wieder den Ausgangsbruch bekommen.

Nun kannst du die 2 im Zähler gegen die 24 im Nenner kürzen und dann biste auch mit der Aufgabe durch...

15.03.2008, 13:40

Pogi

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ahhhhhhh!

Muss man auch erstmal erkennen!

Ergo:

$\begin{eqnarray*} \frac{-8b-2+25x}{12} \end{eqnarray*}$

jetzt ok?

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