Doppelintegral

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StudiMann Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelintegral
Hallo,
in meiner Matheklausur kam das Doppelintegral im wie im Anhang angegeben dran.

Ich weiß immer noch nicht, wie ich es lösen soll.
Meiner Meinung nach ist die Aufgabenstellungen auch schon nicht ganz klar. Die Wurzel nach dem pi gehört für mich nicht in den Sinus, da dort keine Klammern sind. Habe den Prof aber in der Klausur gefragt und der meinte, dass pi und Wurzel in den Sinus gehören.
Ich habe dann in der Not nur die Wurzel durch Polarkoordinaten - also r - ersetzt und damit fiel der sin dann raus und die weitere Lösung war nicht mehr so schwer. Bin mir aber nicht sicher, ob man das überhaupt darf?!?! Aber sonst werden die Stammfunktionen einfach viel zu kompliziert!
Eigentlich dürfte die Aufgabe aber nicht zu schwer sein, denn sie sollte in max 30min zu lösen sein.
AD Auf diesen Beitrag antworten »



ist rasch zu sehen: Der Integrand ist beschränkt und bzgl. ungerade, der Integrationsbereich (Kreisring) ist bzgl. der -Achse symmetrisch und ebenfalls beschränkt. Da braucht man keine Stammfunktion mehr. Augenzwinkern

Und der andere Summand



ist mit der Polarkoordinatentransformation doch ganz gut in den Griff zu kriegen. Ich gebe dir allerdings recht, dass dort besser Klammern stehen sollten!

Das einzige Argument für "nicht nötige" Klammern steht auf schwachen Füßen: Dass nämlich ohne Klammern, also im Sinne der ganze Term verschwindet und somit nicht gerade sehr sinnvoll ist. Aber eine solche Begründung (?!) halte ich für inakzeptabel. Die vorgegebene Schreibweise ist somit anfechtbar - ich an deiner Stelle hätte in der Klausur angefragt (sofern möglich), wie das nun gemeint ist.
StudiMann Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo, vielen Dank für deine Antwort. Also gesehen hätte ich das jetzt nicht, aber dafür ist mir auf deinen Post eine andere Idee gekommen. Und zwar würde ich jetzt das Integral aufteilen: den ersten Teil einfach direkt behandeln, also ohne Polarkoordinaten. So habe ich es auch in der Klausur gemacht. Und es kam - tata - 0 raus smile
Den zweiten Teil könnte man dann wirklich leicht mit Polarkoordinaten erledigen. Kommt dann übrigens auch 0 raus.

Zitat:
Original von Arthur Dent
Das einzige Argument für "nicht nötige" Klammern steht auf schwachen Füßen: Dass nämlich ohne Klammern, also im Sinne der ganze Term verschwindet und somit nicht gerade sehr sinnvoll ist. Aber eine solche Begründung (?!) halte ich für inakzeptabel. Die vorgegebene Schreibweise ist somit anfechtbar - ich an deiner Stelle hätte in der Klausur angefragt (sofern möglich), wie das nun gemeint ist.


Ich habe in der Klausur auch gefragt. Allerdings haben andere es nich getan und einfach angenommen, dass es rausfällt. Falls es knapp wird bei denen, geb ich denen das mal weiter, dass nicht nur ich der Meinung bin, dass das nicht ganz korrekt gestellt ist...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von StudiMann
Den zweiten Teil könnte man dann wirklich leicht mit Polarkoordinaten erledigen. Kommt dann übrigens auch 0 raus.

Sicher? Ich komme auf

.
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