Doppelkopf

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Mulder Auf diesen Beitrag antworten »
Doppelkopf
Hi,

ich hätte da mal eine etwas ungewöhnliche Frage, die jetzt ausnahmsweise mal nichts mit meinem Studium zu tun hat. Und zwar hatten wir es vorhin über den gestrigen Doppelkopf-Abend (ein Kartenspiel, ich wei0 nicht, wer es hier kennt), speziell über eine ganze bestimmte Runde. Meine Mum warf daraufhin in den Raum, dass exakt die gleiche Situation sowieso nie wieder vorkommt, es gibt ja wahnsinnig viele Möglichkeiten. Da stimme ich auch zu. Nun hat sie mich aber gefragt, wieviele verschiedene Spielabläufe es wohl geben mag und ob man das ausrechnen kann. Daraufhin sagte ich "ja". Irgendwie muss es ja wohl gehen, so kompliziert das auch sein mag.

Zunächst würde mich mal interessieren, wieviele verschiedene Konstellationen es beim Verteilen der Karten geben kann. Alle nötigen Infos dazu: Wir spielen mit 4 Leuten. Jeder bekommt 10 Karten. Die (also) insgesamt 40 Karten sind aber nicht paarweise verschieden, sondern doppelt. Also 20 verschiedene Karten, wobei jede zwei mal vorkommt.

Meine Frage: Wie rechnet man das denn nun? Wären sie alle paarweise verschieden, könnte ich es vielleicht hinbekommen, aber so fällt es mir etwas schwer. Denn man muss ja auch die Möglichkeit bedenken, dass einer vielleicht beide Karo-Asse oder Kreuz-Damen oder was auch immer hat. Daher kann ich wohl kaum einfach die 40 durch eine 20 ersetzen.

Alle möglichen Spielabläufe auszurechnen, wäre wohl etwas zuviel, zumal man dann auch die genuen Spielregeln kennen muss. Und Doppelkopf ist ja nicht so populär wie Skat beispielsweise. Kann jemand zumindest bei den möglichen Verteilungen helfen? smile

Gruß

PS: Ja, ich weiß... "Prinzip Mathe online verstehen" und so... wenn mir jemand einen Ansatz geben kann, wie es zu rechnen wäre, wäre das ja auch schon was. Augenzwinkern Aber aus der Stochastik bin ich ziemlich raus.
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Ein Idee, wie du abstrahieren kannst, damit du deine noch übrig gebliebene Kentnisse in Stochastik einsetzen kannst Augenzwinkern

Stell dir einfach erstmal vor die 40 Karten werden hintereinander in einer Reihe auf den Tisch gelegt (Beachte zunächst die Reihenfolge komplett). Dafür die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, sollte kein Problem darstellen.

Nun musst du diese Möglichkeiten verringern, indem du in 2 Schritten alle gleichen Verteilungen eliminierst:

1. Jeweils 4 10er Gruppen können beliebig permutieren.
2. Jeweils zwei gleiche Karten können tauschen.

Wenn es jetzt noch egal sein sollte, wenn 2 Spieler ihre Karten tauschen. Also wenn es egal ist, wer welches Blatt hat, dann müsstest du halt nochmal die Permutation der einzelnen Gruppen eliminieren.

PS: spielt man Doppelkopf net mit 2 mal 24 Karten (Ass,König,Dame,Bube,10,9 mal 4 mal 2)? verwirrt

PS2: Die Antwort ist ohne Garantie. Ich hoffe, dass sich kein Logikfehler eingeschlichen hat.
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Hi tmo,

Zitat:
Stell dir einfach erstmal vor die 40 Karten werden hintereinander in einer Reihe auf den Tisch gelegt (Beachte zunächst die Reihenfolge komplett). Dafür die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen, sollte kein Problem darstellen.


Hmm... das wären dann einfach , oder? Bei der ersten Karte gibt es 40 verschiedene Möglichkeiten, danach 39 und so weiter und so fort. Erscheint mir sehr viel, aber anders könnt ich's nicht. Stimmt das?

Zitat:
1. Jeweils 4 10er Gruppen können beliebig permutieren.


Also nochmal mal rechnen, oder? Da jeder diese Karten haben kann? Das wären dann alle möglichen Verteilungen der 10er-Packs bei einer bereits festgelegten Reihenfolge. Dann wären wir bei

Zitat:
2. Jeweils zwei gleiche Karten können tauschen.


Tja... wieviele Möglichkeiten kann man dann eliminieren? Da tue ich mich momentan etwas schwer. 20 Karten könnten, gesetz dem Fall, dass keiner etwas doppelt hat, getauscht werden, ohne die eigentliche Verteilung zu verändern. Aber wie beziehe ich mit ein, dass ja auch bereits die Karten doppelt auf einer Hand sein können? So einfach geht's glaube ich nicht... verwirrt

Zitat:
PS: spielt man Doppelkopf net mit 2 mal 24 Karten (Ass,König,Dame,Bube,10,9 mal 4 mal 2)?


Ach, es gibt sehr viele verschiedene Spielmöglichkeiten. Letztendlich muss man sich nur auf eine bestimmte einigen. Wir spielen es mit 40 Karten. Die 9er lassen wir immer raus. So wie du es beschrieben hast, wird es bestimmt auch von einigen gespielt. Ich glaube aber, 40 Karten ist die gängigste Version, auch entsprechend den offiziellen Turnierregeln. Nagel mich da aber nicht fest.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Man muss es immer wieder wiederholen - die Matheboard-suche lohnt sich:

Varianten beim Doppelkopf

Wink
Mulder Auf diesen Beitrag antworten »

Ach du großer Gott! Dass sogar das schon besprochen wurde, hätte ich nun nicht erwartet. Dann war das hier ja unnötig, sorry.

unglücklich

Danke für den Link! Da box' ich mich mal durch. smile
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Macht nix, kein Grund für eine Entschuldigung. Jetzt bist du wahrscheinlich erstmal eine Weile beschäftigt... Augenzwinkern
 
 
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Dann hat sich meine Antwort wohl erledigt. Ehrlich gesagt dachte ich, ich könnte das Problem, dass die Anzahl der Permuationen davon abhängt wie viele Paare die Spieler haben, umgehen. Aber das scheint wohl nicht der Fall zu sein.
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