Extremal Problem -.- |
| 17.03.2008, 12:00 | pyro08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Extremal Problem -.- ich hab hier ne aufgabe wo ich nicht weiß wie ich anfangen soll -.- könnt ihr mir weiterhelfen? Aufgabe: Die Summe zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 100 ist, soll so klein wie möglich sein. Wie heißen die beiden Zahlen? gruß pYro |
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| 17.03.2008, 12:06 | kiste | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, bennene die zwei Zahlen doch ersteinmal a und b. Dann kannst du eine Funktion aufstelle die zu minimieren ist(die Summe soll klein sein) wobei du eine Nebenbedingung hast(Produkt ist 100) |
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| 17.03.2008, 20:13 | pyro08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wie würde die fkt denn dann aussehen? un wie meinste das mit minimieren? |
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| 17.03.2008, 20:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
... Es gibt nur 5 Möglichkeiten 100 als Produkt zweier natürlicher Zahlen darzustellen. |
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| 18.03.2008, 14:02 | pyro08 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hab jezz mal so angefangen... S= a+b Nebenbedingung = a*b=100 = b = 100/a also grundfunktion ist dann S(b) = a + 100/a un die ableitung S'(b)= 100*a^-1 stimmt das soweit? un wie mache ich weiter? |
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| 18.03.2008, 14:11 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal muß es S(a) = a + 100/a heißen.
Und da hast du falsch abgeleitet. |
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| 18.03.2008, 14:19 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn als nächste Aufgabe kommt "Die Summe zweier natürlicher Zahlen, deren Produkt 22 ergibt, soll möglichst klein werden", kriegst du , statt 2 und 11, heraus 
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| 18.03.2008, 14:24 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wen sprichst du jetzt damit an? Mir ist schon klar, daß die endgültige Lösung aus den natürlichen Zahlen kommen muß. Gleichwohl kann man die erstmal mit den Mitteln der Differentialrechnung (und diesen Weg hat der Threadersteller gewählt) angehen. |
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| 18.03.2008, 14:29 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich spreche natürlich den Threadersteller an, denn ich bin der Meinung, dass man für solche Aufgaben nicht die Differentialrechnung missbrauchen sollte 
Z.b. bei Nicht-Quadratzahlen bringt einem die Differentialrechnung gar nichts, da man danach eh noch nach Teilern suchen muss. Warum nicht also sofort so? |
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