schnittwinkel zweier geraden

18.09.2005, 17:03	marla	Auf diesen Beitrag antworten »
schnittwinkel zweier geraden Hey, ich hoffe ihr könnt mir helfen...ich habe zwei geraden $\begin{eqnarray} y=2x-3 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y=3-x \end{eqnarray}$ ich soll den schnittwinkel berechnen, ich habe angefangen indem ich den tangens von den x-werten genommen haben und kam auf die winkel 63° und 45° . normalerweise sollte man ja den zweiten von dem ersten winkel abziehen, aber da komme ich ja auf eine negative zahl, was macht man da?? Danke schon mal im vorraus
18.09.2005, 17:39	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
kennst du die formel für den schnittwinkel zweier geraden ? $\begin{eqnarray} \tan{\alpha} = \frac{m_2-m_1}{1+m_1 \cdot m_2} \end{eqnarray}$ und wo ist jetzt genau das problem ? servus
18.09.2005, 18:00	marla	Auf diesen Beitrag antworten »
ich komme auf eine minuszahl...was mache ich denn falsch??
18.09.2005, 18:04	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Da muss man nicht vordergründig Formeln anwenden, sondern sich zuerst mal die Frage stellen, wie die Geraden liegen. Wenn sie beide eine positive Steigung haben, muss man die beiden Winkel nicht addieren! Hingegen bei 350° und 20° ist der Schnittwinkel 30°. Abgesehen davon gibt es auch immer 2 Schnittwinkel! Deine einer Gerade hat Steigung 2, die andere -1. Jetzt gib uns mal die beiden Winkel!
18.09.2005, 18:13	marla	Auf diesen Beitrag antworten »
71,6° und 288,4° ??
18.09.2005, 18:16	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Jetzt ist der Winkel gegen unten (von der zweiten Geraden) \|360° - 288,4°\| Und der andere ist ja 71,6°. Das gibt ja keine negative Zahl beim addieren! Was kriegst Du nun?
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18.09.2005, 18:26	marla	Auf diesen Beitrag antworten »
was muss ich denn jetzt noch addieren?? tut mir leid, dass ich es net versteh
18.09.2005, 18:37	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Winkel 288.4° ist ja gleichbedeutend mit dem Winkel -71.6. Dann müsstest Du theoretisch 71.6 mal 2 rechnen, aber ich glaube Du hast da einen kleinen Fehler drin: Du hast ja folgendes gerechnet: $\begin{eqnarray} \arctan(2)=63.4349° \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \arctan(-1)=315° \end{eqnarray}$ Wenn Du jetzt eine Zeichnung machst, musst siehst Du, dass Du nicht mit den 315° rechnen musst, sondern mit 360°-315°=45°. Also ist der eine Winkel bei dir 63.4349° + 45° und der andere ist 180° - (63.4349° + 45°). Ist's jetzt klar? Sonst mach ich mal eine Zeichnung! EDIT: Schau mal hier: Hier spuckt der Taschenrechner für rot die «richtige» Zahl aus und für grün musst du 360° - die Zahl nehmen, dann die Werte addieren! Hingegen hier: musst Du das grössere vom kleineren Ergebnis abziehen! Du musst von Fall zu Fall unterscheiden und am besten eine Zeichnung machen! LG, hoffe, es hat Dir etwas geholfen!

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