2 klausurfragen LA |
18.03.2008, 12:39 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
2 klausurfragen LA 1.) gegeben ist eine matrix mit chark. polynom Wieviele mögliche Minimalpolynome gibt es? meine antwort ist: 12 2.) Berechne die Determinante: meine antwort: 0 vielen dank ! |
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18.03.2008, 13:05 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: 2 klausurfragen LA
Falsch. |
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18.03.2008, 13:09 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was wäre richtig ? 16 ? |
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18.03.2008, 13:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das habe ich auch raus. |
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18.03.2008, 13:54 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm und bei 1) ? stimmt das ? |
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18.03.2008, 18:50 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Jede Nullstelle des charakteristischen Polynoms ist auch eine Nullstelle des Minimalpolynoms. Jeder Linearfaktor des charakteristischen Polynoms muß also mindestens in erster Potenz im Minimalpolynom vorkommen. |
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19.03.2008, 12:08 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was wäre denn dann richtig? 6 oder ? mist.. dachte 12 :-( |
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19.03.2008, 12:40 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich bin für 6 = 2·3. Du hast wohl 12 = 3·4 gerechnet. |
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19.03.2008, 12:57 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok schade :-( dann noch eine frage: zeige dass A nicht positiv definit wird: als erstes stell ich als matrix dar: da die symmetrisch ist, kann ich jacobi anwenden, und dass zeigt mir, dass -1 > a, und somit nicht positiv definit ?!? |
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19.03.2008, 13:19 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Habe ich mich jetzt verrechnet? Meiner Ansicht nach kann diese Matrix positiv definit werden. Der zweite Hauptminor ist . Er wird positiv genau für . Der dritte Hauptminor ist . Der wird positiv für . Und . |
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19.03.2008, 22:03 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm dann war es eine fangfrage :-( so ein mist.. dann hab ich jetzt noch eine letzte frage und dann bin ich still: alle kommilitonen sagen, dass bei folgender matrix, dass minimalpolynom = dem charakteristischem polynom ist.. aber ich komm da einfach nicht drauf und bezichtige sie der lüge.. was meint ihr: |
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19.03.2008, 23:06 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab nochma gerechnet, mA ist auf keinen fall = cA, oder? |
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20.03.2008, 08:56 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was hast du denn als charakteristisches Polynom? |
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20.03.2008, 10:24 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
x^4 - 2x^2 das ergibt 4 eigenvektoren |
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20.03.2008, 10:33 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein hartes Urteil ... "uneidliche Falschaussage" würde doch reichen ... |
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20.03.2008, 10:35 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also hab ich recht ? |
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20.03.2008, 10:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was ist denn dein Minimialpolynom? |
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20.03.2008, 10:38 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hhm weiss nicht so recht, da komm ich nicht drauf... |
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20.03.2008, 10:39 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Welche Methode kennst du, das Minimalpolynom zu bestimmen? |
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20.03.2008, 10:40 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
geometrische und algebraische vielfachheit bestimmen.. und die ist hier nicht gleich.. |
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20.03.2008, 10:48 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und warum nicht? Von welchem Eigenwert sprichst du? |
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20.03.2008, 10:54 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
öhm jetzt bin ich überfragt.. es war multiple choice und ich hab nein angekreuzt.. damit lieg ich doch richtig, oder ? |
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20.03.2008, 11:06 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aaaaa - ha! Jetzt kommt es heraus ... Nun, sei das charakteristische Polynom und das Minimalpolynom. Du hast richtig herausbekommen: Wie wir oben schon festgestellt haben, muß jeder Linearfaktor mindestens einmal im Minimalpolynom vorkommen. Daher gibt es zwei Möglichkeiten für : Wie kannst du nun herausbekommen, was zutrifft? |
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20.03.2008, 11:10 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja das eine müsste ich * x nehmen, dass andere ist aufgrund der 2. bin formel = dem chark. polynom... was is denn dann die korrekte antwort... ? |
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20.03.2008, 13:36 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es muß ja von minimalem Grad mit sein. Wenn nun mein erster Vorschlag diese Gleichung erfüllt, dann ist dieses das Minimalpolynom, ansonsten das andere. |
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20.03.2008, 13:41 | iyvonne_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja und in dem fall erfüllt dein 1. vorschlag die gleichung,.. also minimalpolynom ungleich chark. polynom! |
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