lineare Gleichungssysteme in Verbindung mit Geometrie

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Scootch Auf diesen Beitrag antworten »
lineare Gleichungssysteme in Verbindung mit Geometrie
Hi ich hab hier mal nen Problem mit einer Aufgabe nach ewigem hin und her rechnen und überlegen kam ich auf keinen Nenner nur auf eine wage Gleichung....

Aufgabe:
Aus einem Draht mit einer Länge von 140 cm wird das Kantenmodell eines Quaders mit zwei quadratischen Begrenzungsflächen hergestellt. Die Differenz der kurzen Kanten an den quadratischen Flächen und der längeren Kanten beträgt 5cm.

a) Stelle ein Gleichungssystem auf und berechne die Kantenlängen des Körpers.

Ich habe dazu die Gleichung entwickelt:

a= Breite
b=Tiefe
c= Höhe

2a-2b=5
4a+4b+4c=140
____
/___ /|
|____|/

Das ist ein 3d Quader(3d Rechteck)
Scootch Auf diesen Beitrag antworten »

Naja gut es ist nicht besonders gleungen^^

..______
./_____/|
|_____|/

maybe etwas besser
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich weiß nicht, ob ich der aufgabenstellung ganz folgen kann

aber ich sehe deine erste bedingung anders: ich würde sagen a=c-5 und b=c-5 oder?

auf jeden fall hast du noch die bedingung a=b vergessen, denn zwei seiten sind gleich lang
Scootch Auf diesen Beitrag antworten »

da steht nichts weiter als das was ich auch geschrieben habe aber ich kann jetzt deinem gedankengang nicht folgen wieso a=c-5 und b=c-5
Tcheko Auf diesen Beitrag antworten »

So hab mich schnell registert
Ich hätte noch eine Idee könnte das stimmen
b-a=5 und 8a+4b=140
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

dann sehen wir das gleich nur haben wir unterschieldiche bezeichnungen

ich hatte a=b und c ist die alnge seite, daher bei mir a=c-5
bei dir ist eben b die lange seite (a=c), deswegen b-a=5

dann sind deine gleichungen nach meinem aufgabenverständnis korrekt

mfg jochen
 
 
Tcheko Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin mir auch sicher das die erste richtig ist aber die zweite nicht denn wenn ich die Lösungen einsetzen will shclägt die probe fehl.
Aber zur ersten Gleichung stimm ich dir zu die ist auch rein von der Überlegung her richtig
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

zweite passt!
zwei seiten sind gleich lang, die findet man insgesamt also 8 mal, das ist die kürzere (in deinem falle a); die andere (b) findet man 4 mal

musst halt nur richtig das LGS lösen
was hast denn raus? poste ruhig mal zwischenschritte!
Tcheko Auf diesen Beitrag antworten »

Okey
1. b-a=5
2. 8a+4b=140

dann habe ich die erste Gleichung mal 4 genommen um beide mit einander zu verrechnen!

dann haben wir:

4b-4a=20
8a+4b=140

dann habe ich die 2. - die 1. genommen dann kam raus

12a=120
dann dies durch 12
a=10

dann einsetzen

b-10=5
dann plus 10

b=15

Probe:
15 - 10 =5
5 = 5


Oh komisch vorhin gings nicht okey danke
dann haben wir bei der Breite 10
und bei der Tiefe 15
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

a=c=10
b=15

so siehts aus, das lies sich ja sogar im kopf lösen Augenzwinkern

gelöst! Freude
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