Gleichungen höheren Grades |
| 19.03.2008, 18:03 | 112Firefighter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichungen höheren Grades ich habe ein "kleines Problem" zu einer Aufgabe. Ich rätsele an der Lösung bestimmt schon eine halbe Stunde rum. Ich komme einfach nicht auf die vorgegebene Lösung und möchte es aber doch schon gerne verstehen. Aufgabe: 3/2*Wurzel X = 2/ Wurzel 2X-2 Leider weiß ich nicht wie ich hier ein Wurzelzeichen einfügen kann, daher sieht es so aus. Mein Ergebnis: 1.)Hauptnenner suchen: 2*WurzelX * Wurzel 2X-2 2.) gleichzeitig rechte Seite nach links verschieben 3*Wurzel2X-2 + 2*2WurzelX/ (2WurzelX* Wurzel X-2) = 0 Ich weiß, dass man jetzt ggf. quadrieren könnte alllerdings komme ich mit meinen Lösungansatz nicht mal in die Nähe der korrekten Lösung. (Daher ersparre ich euch das). 
Lösung: D= {x/x>0}R oder {x/x>1}R = {x/x>1}R Durchmultiplizieren mit WurzelX*Wurzel2x-2 ( Warum nur mit WurzelX und nicht mit 2*WurzelX) = 3/2 * Wurzel 2x-2 = 2WurzelX Quadrieren: 9/4*(2x-2) = 4x x=9 L= {9} 
Für die meisten von euch wird das ganz einfach sein, aber könnte mir das bitte jemand erklären? Für eure Hilfe bedanke ich mich im voraus. LG Firefighter |
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| 19.03.2008, 18:16 | cheetah_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gleichungen höheren Grades !!!! du willst keine unbekannten im nenner stehen haben, darum auf beiden seiten so multplizieren, dass du sie aus dem nenner kürzen kannst. ob du die 2 auch direkt mitnimmst oder nicht, ändert nichts an der lösung. |
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| 20.03.2008, 08:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichungen höheren Grades !!!!
Vermutlich geht es um: Am besten läßt du das mit dem Hauptnenner, sondern multiplizierst die Gleichung mit jedem Nenner.
Das war keine gute Idee, denn dadurch hast noch einen Vorzeichenfehler eingebaut. |
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| 20.03.2008, 14:09 | 112Firefighter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Gleichungen Höheren Grades Ich danke euch für eure Hilfe und habe es mit den Tips versucht, allerding komme ich immer noch nicht auf die Lösung. Ich mache irgendeinen Umstellungsfehler bzw. muss irgendwo sprichwörtlich auf der Leitung stehen.
3/2\sqrt{x} = 2/Wurzel2x-2 Ich habe jetzt die beiden Gleichungen mit dem jeweils anderen Nenner multipliziert, sodass ich folgendes habe: 3/2*(Wurzel2x-2)= 2*Wurzelx Dann habe ich die rechte Wurzel aufgelöst 9/4*(Wurzel 2x-2) = 2x Nunn die letzte Verbleibende Wurzel auflösen 9/4 *(2x -2) = 4x² 4,5x - 4,5 = 4x² / + 4,5 / Wurzel ziehen aus 4x² 4,5x = 2x +4,5 / -2x 2,5x = 4,5 /: 2,5 x = 1,8 Diese Lösung stimmt nun gar nicht mit der vorgegebenen überein. Ich denke mal mein Fehler liegt den 4x² und dessen Auflösung. Mich nervt das total, dass ich nicht selbst auf die Lösung komme. 
Bitte helft mir auf die Sprünge. Liebe Grüße Firefighter |
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| 20.03.2008, 14:19 | cheetah_83 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Gleichungen Höheren Grades
da liegt der fehler wenn du quadrierst, dann auch auf beiden seiten d.h. beide wurzeln fallen weg abgesehen, davon steckt da noch n weiterer rechenfehler auf der rechten seite drin und auch die weiteren rechnungen stimmen nicht, aber da du die hier eh nicht brauchst, geh ich da nicht weiter drauf ein p.s.: bitte schau dir rechts mal den formeleditor an und versuche diesen anzuwenden, das macht das ganze um einiges übersichtlicher |
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| 26.03.2008, 15:29 | 112Firefighter | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Gleichungen höheren Grades !!!! Vielen Dank für eure Hilfe. Ich habe es jetzt nachvollziehen können. Ist ja dem Grunde nach gar nicht so schwer. 
Danke nochmal.LG Firefighter |
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