Viereck

22.03.2008, 10:23	michi1989	Auf diesen Beitrag antworten »
Viereck Hallo. Ich habe 4 Punkte eines Vierecks gegeben und sollte herausfinden um welches spezifische Viereck es sich handelt. Die Punkte lauten: A(4/2), B(-1/7), C(0/0), D(5/-5) Ich habe mir die Längen der Vektoren ausgerechnet und es ergab sich, dass alle Seiten gleich lang sind. Wie muss ich weitermachen? Von der Lösung her weiß ich, dass es eine Raute ist. Wie kann ich in einer Raute die Winkel berechnen. Teile ich die Raute in 4 rechtwinkelige Dreiecke und dann mit Sin-Winkelfunktion? Vielen Dank, glg michi
22.03.2008, 10:39	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
So weit ich weiß gibt es verschiedene Möglichkeiten. Z.B. kannst du schauen, ob die Diagonalen senkrecht aufeinander stehen. lg tjamke
22.03.2008, 11:01	michi1989	Auf diesen Beitrag antworten »
die diagonalen stehen doch immer senkrecht aufeinander ?!
22.03.2008, 11:53	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
das ist richtig untersuche das skalarprodukt $\begin{eqnarray} \overrightarrow{AB}\cdot\overrightarrow{AD} \end{eqnarray}$
22.03.2008, 12:45	michi1989	Auf diesen Beitrag antworten »
ok danke, das skalarprodukt ergibt ungleich Null, d.h es kann kein Quadrat sein, sondern eine Raute Aber bei den Winkeln komm ich irgendwie nicht weiter. Könnte mir vl. noch jemand helfen bitte ? Vielen Dank
22.03.2008, 13:07	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
wo hast denn da ein problem $\begin{eqnarray} cos\alpha=\frac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{\|\vec{a}\|\cdot\|\vec{b}\|}=-\frac{4}{5}\to\alpha= 143.13° \end{eqnarray}$ bzw. nimmt man den entsprechenden komplementärwinkel: $\begin{eqnarray} \alpha=36.87° \end{eqnarray}$
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