Kombinatorik Beispiel

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seppel Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Beispiel
Hallo Leute!


Ich hab da ein Beispiel, das nicht einfacher sein könnte (vermute ich mal Big Laugh )
Ich check den ganzen Kombikram eh nicht wirklich...

Also:

Wie oft klingen die Gläser, wenn 7 Personen einander zuprosten?

Ich habs durch aufzeichnen von Strichmännchen und abzählen (höchste Mathematik :lehrersmile gelöst. ->21 Mal.

Aber wie berechne ich das? Also mit welcher Formel (Perm. Var. Kombi.)
Ist das mit Wiederholung oder nicht? (Ich würde sagen nein?!)


Greeez
tmo Auf diesen Beitrag antworten »

Du ziehst aus 7 Personen immer 2 raus. Dabei wird nicht zurückgelegt (wobei manchmal muss man auch sich selbst prosten Big Laugh ). Die Reihenfolge ist egal.
seppel Auf diesen Beitrag antworten »
Kombinatorik Beispiel
Ich dachte die prosten sich alle gleichzeitig zu...wie blöd Big Laugh
Vielen Dank!
DGU Auf diesen Beitrag antworten »

Hm, einfach abzählen:

Der erste stößt mit 6 anderen an,
der zweite mit 5 anderen,
der dritte ...
der sechste mit einem andern,
der siebte nicht mehr (da alle schon mit ihm angestoßen haben).

Insgesamt also die Summe der ersten 6 natürlichen Zahlen, also (6 * 7) / 2 = 21
(http://de.wikipedia.org/wiki/Gau%C3%9Fsche_Summenformel)
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