Höhere Prozentrechnung: Arbeitslosenquoten

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SirJective Auf diesen Beitrag antworten »
Höhere Prozentrechnung: Arbeitslosenquoten
Die aktuellen Arbeitslosenquoten sind:

Westdeutschland: 8,9%
Ostdeutschland: 19,4%
Gesamtdeutschland: 11,1%

1. Allein anhand dieser Angaben ist zu bestimmen, wieviel Prozent der Arbeitslosen Deutschlands in Westdeutschland leben!

2. (Für Fortgeschrittene) Wenn alle drei Angaben um maximal 0,05 Prozentpunkte ungenau sind (d.h. der Wert für Westdeutschland liegt zwischen 8,85% und 8,95%), wie genau ist dann die Lösung der ersten Aufgabe?

Viel Spass,
SirJective
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhere Prozentrechnung: Arbeitslosenquoten
Wessis=a Ossis=b

8.9*a + 19.4*b = 11.1*(a+b)
....
a = (8.3/2.2)b = 3.7727b

Wieviel Prozent von 11.1*(a+b) (= arbeitsl. Gesamtdeutsch *100)
entsprechen den 8.9*a (= arbeitsl. Wessis *100)

11.1*(a+b)*x = 8.9*a
x= (8.9*3.7727b)/(11.1*(3.7727b+b)) = 0.6338

Somit leben 63.38% aller deutschen Arbeitslosen im Westen

Wink
.
koRn Auf diesen Beitrag antworten »

schöner Lösungsansatz. :] Mir hat der letzte Schritt/Ansatz gefehlt bei meiner Rechnung verwirrt



best regards

koRn
SirJective Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhere Prozentrechnung: Arbeitslosenquoten
Zitat:
Original von Poff
Somit leben 63.38% aller deutschen Arbeitslosen im Westen


Guter Ansatz, richtige Lösung.

Traust du dich noch an die Fehlerschranke?

Gruss,
SirJective
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhere Prozentrechnung: Arbeitslosenquoten
Zitat:
Original von SirJective
Traust du dich noch an die Fehlerschranke?

Ich wills versuchen, nur nicht jetzt. Hab gerade wenig Zeit.

Hab also Geduld, lass es einfach mal hängen ... Augenzwinkern
Poff Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Höhere Prozentrechnung: Arbeitslosenquoten
Ich will deine 2. Frage mal auf einen realistischeren Hintergrund
stellen und einen der vermeintlichen 'Freiheitsgrade' wegnehmen.

Unter realistischen Bedingungen ist nämlich davon auszugehen,
dass nur die Messergebnisse in Ost und West solchen Toleranzen
unterliegen können, der Gesamtdeutsche Wert rechnerisch
aus diesen ermittelt wird und deswegen auch keinen eigenen
Toleranzbeitrag mehr mit einbringen kann.

Aus dem konkreten Beispiel
8.9*a + 19.4*b = 11.1*(a+b)

ergibt sich a = 3.7727b und für die Umrechnung somit
8.9*3.7727b * 19.4b = 11,1*(4.7727b) bzw

w*3.7727b + d*1b = z*(4.7727b)
(w der Westwert, d der Ostwert und z der Gesamtwert)

und die Bed. "11.1*(a+b)*x = 8.9*a" ergibt sich nun für x zu:
z*(a+b)*x = w*a == x*(w*3.7727 +d)b

x= (w*a)/(w*3.7727+d)b = (w*3.7727)/(w*3.7727+d)

dieser Bruch wird offensichtlich minimal, für d maximal und w minimal
xmin = 8.85*3.7727/(8.85*3.7727+19.45) =0.6319

und maximal für w-maximal und d-minimal
xmax = 8.95*3.7727/(8.95*3.7727+19.35) =0.6357

d.h. die Schwankungsbreite beträgt dann
relativ 0.3% nach unten ....(63.19=63.38*0.997)
und 0.3% nach oben ........(63.57=63.38*1.003)

bzw absolut um +- 0.19% ...

ob's das war ?? :-/ Augenzwinkern
.
 
 
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und wie wär's mit folgender Frage:

Der Preis eines Artikels wird um 1/7 gesenkt, nach wenigen Wochen dann noch einmal um 1/8. Welcher einmaligen Preissenkung entsprächen die beiden Preissenkungen? (Mit dieser "einfachen" Frage habe ich selbst Mathematiklehrer ins Schwitzen gebracht.)
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Alter Preis: p
Neuer Preis: p*(6/7)*(7/8) = p*(3/4) = 0,75 p

Die Preissenkung beträgt 25%

Bemerkung: Bin noch "trocken" (mir ist noch nicht heiss).

Gr
mYthos
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