Tangentialraum einer UMF bestimmen

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toasten Auf diesen Beitrag antworten »
Tangentialraum einer UMF bestimmen
Hallo,

ich habe eine Frage zur Bestimmung des Tangentialraums einer Untermannigfaltigkeit.

Ist eine UMF durch eine Gleichung F gegeben, so kann der Tangentialraum ja wie folgt bestimmt werden:
Z.B. Der Zylinder mit hat den Tangentialraum

Wenn ich eine UMF aber durch eine Parametrisierung gegeben habe, wie kann ich da den Tangentialraum bestimmen?

Vielen Dank
Torsten
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Im Falle einer Parametrisierung, etwa , ist es viel einfacher (man braucht kein lineares Gleichungssystem zu lösen): Gilt , so ist eine Basis von gegeben durch mit .
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