Probleme bei Differentialgleichung

24.03.2008, 11:15	petiz	Auf diesen Beitrag antworten »
Probleme bei Differentialgleichung Hallo, Ich mal wieder. Ich sitze zur Zeit an Differentialgleichungen und habe dort zwei Probleme. Problem 1: Ich sitze zur Zeit an folgender Differentialgleichung $\begin{eqnarray} y'cos(x) + ysin(x) = 1 \end{eqnarray}$ für $\begin{eqnarray} cos(x) > 0 \end{eqnarray}$ Mein Versuch ist es, diese Gleichung durch Trennung der Variablen hinzubekommen, dummerweise krieg ich es partrout nicht hin, alle Y auf die eine und alle X auf die andere Seite zu bekommen. Hat jemand eine Idee? Problem 2: $\begin{eqnarray} y' = \frac{dy}{dx} \end{eqnarray}$ , wie schreibt man $\begin{eqnarray} y'' \end{eqnarray}$ um?
24.03.2008, 11:34	Frooke	Auf diesen Beitrag antworten »
Zu 2) Meinst Du einfach die Schreibweise mit Differentialen? Dann ist $\begin{eqnarray} y'=\frac{\mathrm dy}{\dx} \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} y''=\frac{\mathrm d^2y}{(\dx)^2} \end{eqnarray}$ . Jedenfalls hätte ich das so geschrieben...
24.03.2008, 11:45	petiz	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke, genau das wollte ich wissen! Kannst du evtl noch was zu Frage1 sagen? Dort weiß ich leider immer noch nicht weiter
24.03.2008, 12:20	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Trennung der Variablen funktioniert bei der Ausgangsdgl auch nicht, du brauchst erst Variation der Konstanten
24.03.2008, 12:25	petiz	Auf diesen Beitrag antworten »
stimmt, weils eine inhomogene Gleichung ist, richtig?
24.03.2008, 12:40	kiste	Auf diesen Beitrag antworten »
Trennung der Variablen kann auch bei inhomogenen funktionieren, beispielsweise $\begin{eqnarray} y' = yx + x \end{eqnarray}$ aber wir können hier Variation der Konstanten anwenden weil es eine lineare inhomogene DGL ist, das ist richtig
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