Parallelepiped- Problem |
| 24.03.2008, 18:07 | Miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Parallelepiped- Problem Ich versuche gerade diese Aufgabe zu meistern: Ein Parallelepiped ist gegeben durch ABCDEFGH- Koordinaten hab ich schon ausgerechnet. Und nun die Aufgabenstellung: Die Spitze eines Tetraeders , dessen Basis das Dreieck ABC ist, liegt in der Trägerebene von EFGH so, dass der Fußpunkt der Höhe in D fällt. Berechne die Koordinaten von S! Was soll ich jetzt tun? Was mit was schneiden? Bitte um Hilfe!! Danke |
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| 24.03.2008, 18:40 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Parallelepiped- Problem
eventuell die komplette aufgabe schicken 
was sollen denn ABCDEFGH sein
das alfabet 
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| 24.03.2008, 18:47 | Miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Punkte A (0/0/0), B(3/-2/1), C(2/1/-1), E(4/4/0) sind Eckpunkte eines Paralellepipeds. 1) Ermittle die Koordinaten der fehlenden Eckpunkte 2)Brechne die Länge der höhe und das Volumen des Körpers! 3) Die Spitze eines Tetraeders , dessen Basis das Dreieck ABC ist, liegt in der Trägerebene von EFGH so, dass der Fußpunkt der Höhe in D fällt. Berechne die Koordinaten von S! Hoffe die Aufgabe ist jetzt verständlich, Probleme bereitet mir die dritte Aufgabe! Danke |
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| 24.03.2008, 18:49 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stelle eine Gerade durch D senkrecht zur Ebene durch A,B,C,D auf und schneide sie mit der Trägerebene von EFGH. |
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| 24.03.2008, 18:57 | Miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke für die Antwort! Und wie soll die aussehen, also durch welche Punkte soll sie gegeben werden? Das wäre wirklich wichtig! danke |
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| 24.03.2008, 19:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Steht doch da : Sie soll durch D verlaufen ---> Stützvektor Sie soll senkrecht zur Fläche durch A,B,C (D) gehen ----> Richtungsvektor Mal eine Frage am Rande: Wie bist du auf die fehlenden Eckpunkte gekommen ? War noch eine Skizze gegeben ? Bilden A,B,C und D überhaupt die Grundfläche ? |
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| 24.03.2008, 19:14 | Miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich hab die fehlenden Eckpunkte einfach mittels A + BC = C, E+ AD = H usw... Stimmt zumindest mit dem Lösungsbuch überein^^ Aber ich versteh das mit dem Vektor noch immer nicht. Soll das eine Parameterdarstellung sein oder wie? lg |
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| 24.03.2008, 19:19 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohjee...langsam brauche ich wohl eine Brille....ich hatte gelesen dass D statt E gegeben ist. Ja dann ist es klar.
Frage bitte etwas konkreter...die gesuchte Gerade soll in Parameterform aufgestellt werden, wenn du das meinst. Bereitet dir deren Richtungsvektor Probleme ? Björn |
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| 24.03.2008, 19:40 | Miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja genau das bereitet mir probleme. Ich kann mir das auch nicht wirklich vorstellen.. Also soll der Vektor D+ ??? heißen, den ich dann mit der Ebene EFGH schneiden muss um S zu erhalten. Aber wie schreibe ich den Vektor an?
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| 24.03.2008, 19:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der gesuchte Richtungsvektor ergibt sich aus der Ebene durch beispielsweise A,B und C Welche Vektor steht denn immer senkrecht zu einer Ebene ? |
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| 24.03.2008, 19:51 | Miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich schreibe die ebene A,B,C,D in Parameterform an, rechne die allgemeine Gleichung aus, und durch die Koeffizienten erhalte ich dann den Normalvektor? Dann hab ich aber noch immer keine Gerade? Was??? lg |
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| 24.03.2008, 19:53 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Der Normalenvektor dieser Ebene IST der Richtungsvektor der Geraden. |
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| 24.03.2008, 20:02 | Miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ahh ok aber der ist in Koordinatenform. Wenn du mir jetzt noch sagen würdest wie ich daraus eine Gerade bastle, dann bekomm ichs hin!! lg |
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| 24.03.2008, 20:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Verstehe nicht genau was du wissen willst
Hast du Probleme einen Normalenvektor der Ebene zu berechnen oder was ist unklar ? |
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| 24.03.2008, 20:20 | Miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja um den Schnittpunkt S zu berechnen, der sich in der ebene EFGH befindet, muss ich ja , wie du gesagt hast, eine Gerade berechnen. Nun hab ich den Normalvektor von ABCD, aber ich brauch ja eine Gerade um zu schneiden sonst schneide ich ja die bedien Ebenen... |
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| 24.03.2008, 20:21 | Miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
D + s . "Normalvektor" - Ist das die gerade mit der ich die Ebene EFGH schneiden muss um S zu erhalten? |
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| 24.03.2008, 20:23 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Aha...wollte schon grad schimpfen, dass du meine Beiträge offensichtlich nicht gründlich genug liest 
Ja, um diese Gerade geht es. Ist dir klar warum du das machen musst ? |
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| 24.03.2008, 21:11 | miggi00 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein ist mir nicht wirklich klar? Aber stimmen tut es so oder? Danke für deine hilfe |
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| 24.03.2008, 21:35 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn es nicht klar ist bringt dir meine Hilfe ja nichts. Frag doch einfach noch genauer. Ich versuch es nochmal und bitte darum, dass du es nochmal verinnerlichst 
Die Spitze S des Tetraeders liegt irgendwo in der Ebene, die durch die Punkte E,F,G und H verläuft - muss also nicht unbedingt irgendwo im Parallelogramm durch E,F,G und H liegen wenn du dir mal ein solches Parallelflach (Parallelepiped) anschaust. Dass der Fußpunkt der Höhe in D fällt bedeutet dass wenn man die Höhe des Parallelepiped in S anfängt und in D endet und die charaktersitische Eigenschaft einer Höhe ist es, dass sie SENKRECHT zu einer Fläche oder einer Seite steht. Deswegen muss man eine Gerade aufstellen, die senkrecht, also in Richtung eines Normalenvektors der Fläche (Ebene) durch EFGH oder ABCD (egal welche, denn die Flächen sind ja parallel zueinander und besitzen somit dieselben Normalenvektoren) liegt. Der Schnittpunkt dieser Geraden mit der Ebene durch E,F,G und H liefert dir dann die gesuchte Spitze S des Tetraeders. Is es jetzt klarer ? Gruß Björn |
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