AffineAbbildungen - Achsenspiegelungen |
| 24.03.2008, 19:02 | Eddy2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| AffineAbbildungen - Achsenspiegelungen ich bereite mich gerade aufs Abi vor und habe hier eine Aufgabe bei der ich nicht mehr auf den Ansatz komme... Aufgabe: Bei Spiegelung an einer Ursprungsgeraden wird der Vektor (3/4) auf den Vektor (5/0) abgebildet. Bestimmen Sie die Gleichung der Spiegelungsgeraden! Ich kenne den Ansatz nicht mehr... Wäre sehr nett wenn mir jemand hier helfen könnte. mfg |
||||
| 24.03.2008, 19:07 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eine Ursprungsgerade hat die Form g(x)=m*x Du musst also nur deren Steigung berechnen. Der Verbindunsgvektor des gegebenen Punktes und dessen Spiegelpunktes steht senkrecht zur gesuchten Geraden. Reicht das schon ? |
||||
| 24.03.2008, 19:09 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hiermit kannst du ganz einfach die Lösung berechnen. Setzte die beiden Punkte ein und du erhältst ein LGS, dass du lösen kannst. Ich denke, dass dir diese Gleichung bekannt ist, oder? Edit: Bjoerns Idee ist eleganter und kürzer... |
||||
| 24.03.2008, 19:52 | Eddy2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: AffineAbbildungen - Achsenspiegelungen Hey danke für die schnellen Antworten: @Rare676: Die Gleichung ist mir nicht bekannt und ich wüsste auch nicht, dass wir diese jemals benutzt haben und kann damit gerade auch spontan nichts anfangen 
Aber danke!Zu Björn: Wie die Ursprungsgerade aussieht weiß ich. Ich hab mir noch gedacht, dass der Punkt (0/0) Fixpunkt von g sein muss. Aber deinen Ansatz mit der Steigung kann ich nicht nachvollziehen. Ist schon sehr lange her das ganze bei mir^^ mfg |
||||
| 24.03.2008, 20:00 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Stelle dir eine Gerade durch (3 | 4) und (5 | 0) vor, bestimme deren Steigung. Für eine Gerade, die senkrecht zu dieser steht (das ist die gesuchte Gerade, an welcher gespiegelt wird) gilt, dass das Produkt ihrer Steigungen -1 ergibt - oder äquivalent dazu dass das Skalarprodukt von ihren Richtungsvektoren null ergibt. |
||||
| 24.03.2008, 20:19 | Rare676 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist die Abbildungsgleichung um Punkte im an einer Ursprungsgeraden zu spiegeln, wenn du die Steigung der Gerade kennst. Mit dieser Gleichung und den Punkten hättest du dann ein LGS aufstellen können etc.... |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 24.03.2008, 20:22 | Eddy2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah alles klar, verstehe! Das mit der Steigung leuchtet mir jetzt ein. Aber ich brauch ja nicht die allgemeine Gerade y = m*x + b sondern ich brauch die Gerade in Parameterform, d.h. x-Vektor = a-vektor + r*(Richtungsvektor). Mein Thema lautet ja Affine Abbildungen 
Der Ansatz war irgendwie: u'-Vektor =Spiegelmatrix mal -v-Vektor Ich find das einfach nicht mehr in meinen Unterlagen! mfg |
||||
| 24.03.2008, 20:26 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Naja gefragt ist nur nach einer Gleichung der gesuchten Geraden - die hast du nun. Wenn du unbedingt eine Parametergleichung haben willst, dnn forme von mir aus noch um, indem du dir z.B. 2 Punkte dieser Geraden hernimmst. Diese Abbildungsmatrix ist hier ja gar nicht gesucht. |
||||
| 24.03.2008, 20:41 | Eddy2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja du hast recht... Gehen wir den Weg mit den Steigungen weiter. Also zunächst bestimme ich Die gerade g durch die beiden gegebenen Punkte und bestimme damit auch deren Steigung. Da die gesuchte Gerade h orthogonal zur gegebenen ist, gilt Mg * Mh = --1 Damit habe ich die Steigung der gesuchten Gerade: Ich benötige jedoch noch einen weiteren Punkt auf der Gerade h, um die Geradengleichung aufstellen zu können! Wie bekomme ich dann diesen Punkt? mfg |
||||
| 24.03.2008, 20:43 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lies mal was ich hier geschrieben hatte:
|
||||
| 24.03.2008, 20:54 | Eddy2k | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ah ok verstehe! Damit wär das erledigt, vielen Danke für deine schnelle und gute Hilfe 
mfg |
||||
| 24.03.2008, 21:03 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Keine Ursache - viel Erfolg weiterhin 
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
