Mal wieder die Mengen!

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dwillamo Auf diesen Beitrag antworten »
Mal wieder die Mengen!
Hallo zusammen,

ich habe einige Probleme bei folgender Aufgabe:

"Ein Absolvent ein Uni bewirbt sich bei drei Firmen A,B und C. Die Wahrscheinlichkeit der Annahme seiner Bewerbung schätzt er bei A mit 0,5 ein, bei B mit 0,4 und bei C mit 0,3. Weiterhin rechnet er mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,15, dass er sowohl von A und B angenommen wird, mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1, dass er von A und C angenommen wird und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1, dass er von B und C angenommen wird. Die Wahrscheinlichkeit, von keiner der Firmen angenommen zu werden, schätzt er ebenfalls auf 0,1."

a) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er von allen drei Firmen angenommen wird?
b) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er ausschließlich von A angenommen wird?
c) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass er von B und C, aber nicht von A angenommen wird?

Vielen Dank für Eure Hilfe!!!

KEINE Hilfeschreie im Titel!!! mY+
golbi Auf diesen Beitrag antworten »

schon irgendwelche ideen?
dwillamo Auf diesen Beitrag antworten »

Nein leider nicht. Ich kann diese Art von Aufgaben bis dato nur lösen, wenn ich mir zur Vereinfachung Ereignisringe aufzeichne. Bei dieser Aufgabe kann man das aber nicht anwenden.
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Eine extrem künstliche Aufgabe. Aber sei's drum.

Bezeichnen wir die Ereignisse, von A,B,C angenommen zu werden, ebenfalls mit , so geht es bei a) um die Berechnung von .

Und eigentlich ist das nur eine Anwendung des allgemeinen Additionssatzes für (Siebformel, siehe z.B. hier oder hier):




Die linke Seite der Gleichung kann man über das Gegenereignis (Regel von de Morgan) aus der letzten Bemerkung der Aufgabe angeben. Und auf der rechten Seite sind alle Summanden außer dem gesuchten bekannt.
dwillamo Auf diesen Beitrag antworten »

Danke Leopold.

Also ich habe das mal so in die Formel eingesetzt, nur bekomme ich nicht das richtige Ergebnis heraus.

0,9 = 0,5+04+03 - 0,2-0,15-0,12 + X
X = 0,17

laut meiner Ergebnisliste muss da aber 0,05 herauskommen. verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Woher kommen die 0,2 und 0,12 ?

Zitat:
Original von dwillamo
Weiterhin rechnet er mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,15, dass er sowohl von A und B angenommen wird, mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1, dass er von A und C angenommen wird und mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,1, dass er von B und C angenommen wird.
 
 
dwillamo Auf diesen Beitrag antworten »

Hey Arthur Dent,

vielen Dank. Wenn man den Wald vor lauter Bäumen nicht sieht. Da habe ich mal eben die Angaben aus dem Text vernachlässigt und die Produkte aus den einzelnen Wahrscheinlichkeiten gebildet.

Die Formel ist natürlich richtig und es kommt 0,05 heraus.

Vielen Dank an euch alle!
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