n-te Ableitung macht mich fertig

27.03.2008, 11:46	JonnyRico	Auf diesen Beitrag antworten »
n-te Ableitung macht mich fertig Moinsen, kann mir jemand einen Tip geben wie ich hiervon die n-te Ableitung bestimmt. Eigentlich fehlt nur der Zähler. Also die Funktion ist: $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{1+x} } \end{eqnarray}$ Soweit habe ich es nur dann fehlt mir der Zähler. Kann den jemand bestimmen und mir vielleicht auch sagen wie man darauf kommt? $\begin{eqnarray} \frac{???}{2^{n}} (1 +x)^{-2n + 1} \end{eqnarray*}$ Gruß Jonny
27.03.2008, 11:51	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig Schreibe $\begin{eqnarray} \frac{1}{\sqrt{1+x} } = (1+x)^{-1/2} \end{eqnarray}$ Dann sollte das alles kein Problem sein.
27.03.2008, 11:58	JonnyRico	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig Hi, doch das ist das Problem. Die Ableitungen zu machen ist auch kein Ding. Nur kommt z.B. bei der fünften Ableitung heraus: $\begin{eqnarray} \frac{945}{32} (1 +x)^{-11/2} \end{eqnarray*}$ Und das Problem ist halt wie ich den Zähler (945) jetzt allgemein ausdrücke
27.03.2008, 12:09	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig Dann schreibe doch mal die ersten 4 Ableitungen hin und laß die entstehenden Produkte als solche stehen. An ausmultiplizierten Zahlen erkennt man nicht mehr so arg viel.
27.03.2008, 12:24	JonnyRico	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig Okay...habe das jetzt mal aufgeschrieben. Ich habe dann für den Zähler eine solche Reihe: 135791113........n aber wie drückt man eine solche Reihe allgemein aus?
27.03.2008, 12:28	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig Fällt denn nichts an den Faktoren auf? Im übrigen heißt es nicht "* ... * n". Für n=2 müßte es dann ja "1*2" heißen, was ja offensichtlich nicht stimmt.
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27.03.2008, 12:41	JonnyRico	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig Okay sorry für das ...n. Na klar fällt auf das es 2n-1 aber das hilft mir ja eben nicht da es bei der n-te Ableitung eben nicht nur 2n-1 sondern 2n-1 mal alle Glieder davor. Wenn du das Bildungsgesetz weiß, dann sag's doch einfach und dann wird's mir sicher klarer
27.03.2008, 12:51	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig Wenn du das $\begin{eqnarray} \prod \end{eqnarray}$ -Zeichen kennst, ist das jetzt kein problem mehr.
27.03.2008, 12:56	JonnyRico	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig ich geb's auf
27.03.2008, 13:00	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig Schreibe einfach: $\begin{eqnarray} \prod_{k=1}^n~(2k-1) \end{eqnarray}$
27.03.2008, 18:32	JonnyRico	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: n-te Ableitung macht mich fertig Okay das leuchtet mir ein. Danke

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