Parameter bestimmen

27.03.2008, 21:12	Webspider2000	Auf diesen Beitrag antworten »
Parameter bestimmen Hallo. Ich soll die Parameter r und t bestimmen und habe folgende Gleichungen: $\begin{eqnarray} r (T-sin(T)) = 3 \pi \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} r(1-cos(T)) = T \end{eqnarray}$ wobei r > 0 und $\begin{eqnarray} 0 < T < 2 \pi \end{eqnarray}$ Wie stelle ich das an? Diese Gleichungen kann ich nicht mit dem Taschenrechner exakt lösen, sondern nur numerisch. Das gleiche Problem hatte ich bei zwei ähnlichen Aufgaben, doch dort konnte ich quasi "sehen" was ich für Parameter einsetzen muss, damit beide Gleichungen erfüllt sind. Doch in diesem Fall komme ich einfach nicht weiter. Hat hierzu jemand eine Idee?
28.03.2008, 09:07	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Parameter bestimmen Einen Weg für eine direkte Lösung kann ich nicht anbieten. Das einzige, was ich sehe, ist, daß du die zweite Gleichung nach r auflöst und in die erste Gleichung einsetzt. Dann muß wohl ein Näherungsverfahren ran.
28.03.2008, 18:33	Webspider2000	Auf diesen Beitrag antworten »
ok, vielleicht hilft es wenn ich die eigentliche Aufgabenstellung mal erwähne: Man hat eine Zykloide $\begin{eqnarray} \gamma_{r}(t) = (r (t-sin(t)), r(1-cos(t))) \end{eqnarray}$ wobei $\begin{eqnarray} t \in [0,2 \pi]) \end{eqnarray}$ an der Stelle t=T durch den Punkt $\begin{eqnarray} B = (3 \pi, t) \end{eqnarray}$ geht. Man soll nun die Parameter r und T bestimmen, wobei r > 0 und $\begin{eqnarray} 0 < T < 2 \pi \end{eqnarray}$ . Ich weiß zwar nicht ob das weiterhilft, aber vielleicht hat jetzt jemand eine Idee?

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