Besonderes Glücksrad

21.09.2005, 14:32	janicemorgan	Auf diesen Beitrag antworten »
Besonderes Glücksrad Wir haben ein Glücksrad gegeben. Dabei hat der rand unendlich viele Punkte, also kann der zeiger auf unendlich vielen Positionen stehenbleiben. an einer stelle ist der punkt x0 gegeben. Wie groß ist die wahrscheinlichkeit, dass a) P(x=x0), b) P(x<=x0), c) P(x<=U/2) d) P(1/3U <= x <= 5/12 U) ist. Also a) Die wahrscheinlichkeit müsste doch 1/unendlich sein, oder? b) P(x<= x0)= $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^(x0)~P(x=k) \end{eqnarray}$ c) 1/2 d) $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^5/12U~P(x=k) \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} \sum_{k=0}^1/3U~P(x=k) \end{eqnarray}$ +P(x=1/3U) (x0, /12U und /3U sollen über dem summenzeichen stehen) U ist der Umfang des Glücksrads. Meine Lösungen kommen mir aber etwas komisch vor... danke schonmal im vorraus.
21.09.2005, 14:52	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Stetige Zufallsgröße !!! Hast du schon mal was von stetigen Verteilungen, oder stetigen Zufallsgrößen gehört? Solltest du unbedingt nachholen, denn darum geht es hier bei dieser Aufgabe. Mit irgendwelchen Summen wie bei diskreten Zufallsgrößen wird das hier jedenfalls nichts.
21.09.2005, 16:32	janicemorgan	Auf diesen Beitrag antworten »
ja, aber was heißt das jetzt für die aufgabe
21.09.2005, 17:19	JochenX	Auf diesen Beitrag antworten »
na wenn du davon gehört hast, solltest du die aufgaben doch eigentlich schon zumindest näherungsweise lösen können nicht so, wie du es oben getan hast z.b. sollte dir gleich klar sein, dass P(x=x0) nur 0 sein kann (was du mit 1/unendlich ja irgendwie schon vermutest) was mich viel mehr interessieren würde: wie ist diese "kleiner"relation definiert? hat das glücksrad "anfang und ende"?
21.09.2005, 18:06	janicemorgan	Auf diesen Beitrag antworten »
der anfang ist 0 und das ende anscheinend offen, also unendlich. aber wie soll das denn bei b) funktionieren?
21.09.2005, 18:35	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
$\begin{eqnarray} u \end{eqnarray}$ ist der Umfang des Glücksrades, und $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ ... zufällige erdrehte Position des Glücksrades entlang des Umfangs, d.h., $\begin{eqnarray} 0\leq X< u \end{eqnarray}$ . (Ich verwende lieber, den üblichen Konventionen folgend, Großbuchstaben für Zufallsgrößen). So, und nun folgende Frage an dich, janicemorgan: Welche stetige Verteilung von denen, die du bereits kennengelernt hast, könnte auf diese Positionszufallsgröße $\begin{eqnarray} X \end{eqnarray}$ zutreffen? Als Denkanstoß: Bei einem ungezinkten Glücksrad sollten Umfangsintervalle gleicher Länge auch die gleiche Wahrscheinlichkeiten aufweisen.
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