Oktaeder

21.09.2005, 19:09	Maxe	Auf diesen Beitrag antworten »
Oktaeder Hi, kann mir bitte mal jemand helfen? es geht um die berechnung eineswinkels im oktaeder. und zwar habe ich einmal das dreieck innerhalb des oktaeders bestehend aus: Raumhöhe, Flächenhöhe un der Kathete a:2 (a = grundseite des oktaeders). der winke, der berechnet werden soll heißt alpha. seine gegenkathete ist die raumhöhe, die ankathete ist a:2. die hypothenuse in dem dreieck ist die Flächenhöhe. ich hoffe, ihr könnt es euch vorstellen. nun muss ich alpha berechnen? ich weiß aber leider nicht wie, da ich keine einzige angabe vorgegeben habe. dh dann wahrscheinlich, dass ich alpha allgemein ausrechnen muss?! sina = Raumhöhe : Flächenhöhe bzw. Raumhöhe : o,5 Wurzel3 a ...aber was soll ich nun machen? Bitte helft wenn ihrs wisst lg M
21.09.2005, 19:34	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Oktaeder Und warum gehst du nicht über $\begin{eqnarray} \cos\alpha \end{eqnarray}$ ? Die Längen von Ankathete und Hypotenuse kennst du doch, jedenfalls stehen sie an diversen Stellen deines Beitrags!
21.09.2005, 20:17	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn du vier Kanten eines regulären Oktaeders so entlang gehst, daß keine zwei derselben Dreiecksseitenfläche angehören, so umläufst du immer ein Quadrat. Die Raumhöhe eines Oktaeders ist also nichts anderes als die halbe Diagonale eines Quadrates. Vielleicht kommst du mit dieser Information weiter. Siehe auch diese Zeichnungen.
22.09.2005, 09:08	quarague	Auf diesen Beitrag antworten »
ansonsten kann man bei einem Oktaeder auch sehr gut in Koordinaten rechnen. Die Punkte 1,0,0 -1,0,0 0,1,0 0,-1,0 0,0,1 0,0,-1 bilden zum Beispiel die Ecken eines Oktaedes mit Kantenlänge $\begin{eqnarray} \sqrt{2} \end{eqnarray}$ damit kann man auch recht gut rechnen

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