Punkt-Richtungs-Form und Abstand zum Koordinatenursprung |
| 30.03.2008, 16:12 | Chris0001 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Punkt-Richtungs-Form und Abstand zum Koordinatenursprung es geht um eine Aufgabe, in der die Geradengleichung gegeben ist und man nun kontrollieren soll, ob ein Punkt auf dieser Gerade liegt und dann den Abstand Gerade zum Ursprung berechnen soll. Gerade: Der erste Teil ist kein Problem: Die Gleichung einfach in die Form f(x)=mx+b gebracht und den Punkt A=(0,5) eingesetzt. Er liegt auf der Geraden. Soweit so gut, aber wie komme ich von dieser Geradengleichung in die vektorielle Form, um dann weiter zu rechnen? Geradengleichung in Vektorform lautet ja: Als kann ja mein Punkt eingesetzt werden aber was ist mein Richtungsvektor a? Ich hoffe mir kann jemand meinen Knoten im Hirn entheddern. Danke! Christian |
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| 30.03.2008, 19:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Im Zweidimensionalen kannst du auch aus der HNF der Geraden den Abstand vom Ursprung direkt ablesen. Wenn du unbedingt eine Gleichung in Parameterform haben willst, dann nimm dir einfach 2 Punkte der Geraden auch mache daraus wie immer deinen Stütz- und Richtungsvektor. Gruß Björn |
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| 01.04.2008, 18:02 | kein Gast mehr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hallo Björn, HNF? Was ist das? Ich komme mit dieser Art der Geradengleichung absolut nicht klar, keine Ahnung warum, aber bei den Vektorrechnungen arbeite ich viel lieber mit der Vektorform. Zumal ich in der nächsten Teilaufgabe noch den Abstand der Geraden zu einem Punkt B berechnen soll. Aber ich stecke immer noch bei der Geradengleichung fest 
Chris Edit: Bin nun angemeldet, deswegen der andere Name... |
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| 01.04.2008, 18:21 | bishop | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also grad im zweidimensionalen sind vektoraufgaben geradezu trivial, wenn man sich das aufmalt. Bringe mal deine Geradengleichung in die Form y=... und zeichne dir das auf. Den Stützvektor kannste eigtl direkt ablesen (welcher wäre denn der einfachste?) und Richtungsvektor bekommste entweder durch Kästchen abzählen, oder indem du dir mal ein Steigungsdreieck aufmalst und der horizontalen Kathete mal die Länge 1 gibst. Wie lang ist dann wohl die vertikale? |
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| 01.04.2008, 18:58 | kein Gast mehr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Äh ja... Auweia, das ist peinlich... Ich habe die ganze Zeit wohl um zu viele Ecken gedacht. Die Aufgabe ist wirklich trivial 
Trotzdem Danke! P.S: Der Thread darf auch gerne in die Schülerecke verschoben werden 
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| 01.04.2008, 19:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Damit musst die die Gleichung 8x+6y=30 nur durch die Länge des Normalenvektors dividieren. AUf der rechten Seite der Gleichung entsteht dann automatisch der Abstand der Geraden zum Ursprung. Ist also mit dieser Methode mit einem Blick erkennbar =) |
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| 01.04.2008, 19:34 | kein Gast mehr | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Super, da ist ja noch einfacher, klasse! 
Merci! |
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