Tangente aufstellen

30.03.2008, 21:49

JuliusSpringer

Tangente aufstellen

Hallo hab hier grad ne aufgabe und verzweifel dran

Es sei K das Schaubild der Funktion f(x)=1/8x³-x² . Bestimmen Sie eine Gleichung der Tangente t an K durch den Punkt P(2|-15/2) , der nicht auf K liegt.

Ich verzweifle hier grade ziemlich dranne ...

Also was ich weiß ist das sich beide Funktion in einem Punkt berühren, d.h. beide Ableitungen sind an dem Punkt gleich

$\begin{eqnarray*} g(x) = m x + c \end{eqnarray*}$

so die Ableitung davon ist = m

d.h. ich kann schreiben

m = $\begin{eqnarray*} \frac {3}{8} x^2 - 2x \end{eqnarray*}$

Meine Tangente sieht nun so aus:

- 15/2 = $\begin{eqnarray*} \frac {3}{8} t^2 - 2t \end{eqnarray*}$ x + c

So jetzt hab ich zwei Variablen und komme nun nicht mehr weiter

30.03.2008, 22:06

Romaxx

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mistake

nicht richtig gelesen

30.03.2008, 22:18

Bjoern1982

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@ Roman

Hättest aber doch einen Verbesserungsvorschlag machen können, anstatt nur zu schreiben "Das war nix" Augenzwinkern

@ JuliusSpringer

Standardmethode für eine solche Aufgabe:

Sei B(u | f(u) ) Berührpunkt der Tangente und des Graphen von f

Berechne die Steigung der Geraden durch P und B allgemein durch den Differenzenquotienten, setze diese mit der 1. Ableitung von f an der Stelle x=u gleich und löse nach u auf um die x-Koordinate des Berührpunktes zu erhalten.

Gruß Björn

30.03.2008, 22:35

JuliusSpringer

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da komm ich auf

$\begin{eqnarray*} (3/8 x^2 -2x) = (1/3 x ^3 - x^2 +15/2)/(x-2) \end{eqnarray*}$

Ist das soweit richtig?

30.03.2008, 22:44

Bjoern1982

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Statt 1/3 nicht 1/8 ?

30.03.2008, 22:54

JuliusSpringer

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