Matheklausur am Dienstag - ist dringed!!!

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Tina080985 Auf diesen Beitrag antworten »
Matheklausur am Dienstag - ist dringed!!!
Ich habe für ne Klausur Aufgaben aus unserem Buch gerechnet und dabei haben sich einige Probleme ergeben. Ich hoffe, mir kann jemand helfen und zwar schnell!!!
1. Änderungsraten gesucht für die Funktion f mit f(x)=x³-x

I1 = [-1;0] I2 = [2;4] I3 = [8;12]

Änderungsrate gesucht für die Funktion f mit f(x) = x²:(x²+1)

I = [2;4]

Im Prinzip kann ich das, aber das Lösungsbuch hat da andere Lösun-
gen als ich. Ich hätte gerne gewusst, was ihr da raus bekommt.


2. Zeigen Sie, dass für jede quadratische Funktion f(x)=ax²+bx+c die
Änderungsrate im Intervall [r;r+2] der Mittelwert der Änderungsraten
in den Intervallen [r;r+1] und [r+1;r+2] ist.

Da kann ich echt nur zu sagen: Häh????

3. Bestimmen Sie die ersten 3 Aleitungen!

f(x) = (2x³-4)² und f (x) = (x²-x)(x²+x) und f(x) = t³x(2tx-x²)² und
f(x) = (x-p)(x-q)³ und (px²+qx)³ und f(x) = (z²-2z+5):(4ar) (hier nur
die 1. Ableitung!)

gleiches Problem wie unter Punkt 1.

4. Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten und der Normalen an
den Graphen von f im Punkt P (x0/f(x0)).
f(x)=x³-0,5x²; x0=-1

hab einen Ansatz, aber komm echt nicht weiter...

5. Gegeben sind die Funktion f sowie die Punkte A und B auf dem
Graphen von f. Ermitteln Sie die Gleichung der Sekante durch A und B
Bestimmen Sie den Berührpunkt P(x0/f(x0)) der Tangente an den
Graphen von f, die zur Sekante parallel ist.
f(x)=2x-0,5x²;A(2/2);B(4/0)

s.o.

6. In welchen Punkten P(x0/f(x0)) und Q(x0/g(x0)) haben die Graphen
von f und g parallele Tangenten?
f(x)=3/8 x²; g(x)=4x-5/24 x³

s.o.

7. Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x³-2x. Ermitteln Sie die von
O(0/0) verschiedenen Schnittpunkte S und T des Graphen von f mit
der Normaln in O(0/0). Zeigen Sie, dass die Tangenten in den Punk-
ten S und T zueinander parallel sind.

Häh????

8. Triebwagenzüge von U- und S-Bahnen fahren besonders wirtschaft-
lich, wenn sie in einer Anfahrphase konstant beschleunigt werden,
dann ausrollen und schließlich abgebremst werden. In diesem Fall
kann die Geschwindigkeit v in Abhängigkeit von der Zeit t durch eine
stückweise lineare Funktion beschrieben werden mit z.B.
v(t) = 3,6 t , für 0 kleiner gleich t kleiner gleich 20 (AnfahrP)
= -0,2(t-20)+72, für 20 kleiner gleich t kleiner 30 (AusrollP)
= -4(t-30)+70 , für 30 kleiner gleich t (BremsP)
mit t in Sekunden und v in Km/h.
a) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion t=v(t). Lesen Sie ab, nach
wie viel Sekunden der Zug wieder hält. Berechnen Sie den genau-
en Wert dieser Nullstelle.
b) Aufgrund einer Verspätung beschleunigt der Triebwagenführer 24,5
s lang und bremst dann sofort ab. Zeichnen Sie den Graphen der
zugehörigen Zeit-Geschwindigkeits-Funktion. Lesen Sie ab, wie viele
Sekunden der Zeitgewinn etwa beträtgt. Versuchen Sie den zuge-
hörigen Energiemehraufwand abzuschätzen.

HILFE!!!!!!!!

9. Das Flüssigkeitsvolumen, das pro Zeiteinheit durch den Rohrquer-
schnitt fließt, heißt Stromstärke i. Überträgt man die Überlegungen
zur Berechnung von i im Modell auf eine 1 m lange Vene, ergibt sich
für die Blutstromstärke näherungsweise i=const.(p1-p2)r^4, wobei r
der Venenradius, p1 und p2 der Druch an den Venenenden ist.
a) Die Ader eines Patienten verengt sich auf 1/4 des ursprünglichen
Radius. Wie wirkt sich dies auf die Blutstromstärke aus, wenn die
Druckdifferenz unverändert bleibt?
b) Welche Reaktionsmöglichkeit hat der Körper, um die Blutstromstär-
ke wieder zu erhöhen? Nennen Sie Gründe, die zu einer
Verengung führen können.
c) Um wie viel Prozent muss eine Ader erweitert werden, wenn die
Blutstromstärke um 10% bei gleicher Druckdifferenz erhöht werden
soll?

Bio oder Mathe oder doch Physik?????????????

10. Was ist eine Näherungsfunktion g der Funktion f in einem Intervall u.
wie berechne ich das?

11. Was genau ist eine MOMENTANE Änderungsrate und wie berechnet
man sie????


Ich hoffe, ihr haltet mich jetzt nicht alle für total bescheuert, aber Mathe ist irgendwie nicht mehr meine Stärke und da ich in den letzten Wochen ziemlich viel gefehlt habe, hab ich voll den Faden verloren :( Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Es wäre nett, wenn ihr Antworten zu folgender Adresse schicken könntet Mathelösungen. Wenn ihr hier postet ist das aber natürlich genauso gut ;)
GANZ; GANZ HERZLICHEN DANK IM VORAUS SCHONMAL :tongue:
Tina080985 Auf diesen Beitrag antworten »
Anmerkung
Der nette PC hat zum Teil Smilies da hin gemacht, wo ich gar keine haben wollte. Denkt euch da bitte die Zeichen hin, sonst ist das ja Unsinn!!! Hilfe

//EDIT by somme87: Ich hab die Smilies oben deaktiviert Augenzwinkern
Beim nächsten mal einfach unten bei Optionen (über Antwort erstellen)
auf Smilies in diesem Beitrag deaktivieren klicken
Drödel Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Matheklausur am Dienstag - ist dringed!!!
Das sind ja heftig viele Fragen auf einmal. Ich antworte mal wahllos auf eine der Vielen Augenzwinkern

Zitat:
Original von Tina080985
4. Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten und der Normalen an
den Graphen von f im Punkt P (x0/f(x0)).
f(x)=x³-0,5x²; x0=-1

hab einen Ansatz, aber komm echt nicht weiter...



Nun die Gleichung der Tangente yT in x0 bestimmt sich doch nach folgender Formel:

für deinen Fall dass x0 = -1 ist also

Den Rest der Aufgabe schaffste dann doch alleine, oder? Vielleicht noch die Gleichung der Normalen in x0:



Happy Mathing
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