Matheklausur am Dienstag - ist dringed!!! |
28.03.2004, 15:07 | Tina080985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Matheklausur am Dienstag - ist dringed!!! 1. Änderungsraten gesucht für die Funktion f mit f(x)=x³-x I1 = [-1;0] I2 = [2;4] I3 = [8;12] Änderungsrate gesucht für die Funktion f mit f(x) = x²:(x²+1) I = [2;4] Im Prinzip kann ich das, aber das Lösungsbuch hat da andere Lösun- gen als ich. Ich hätte gerne gewusst, was ihr da raus bekommt. 2. Zeigen Sie, dass für jede quadratische Funktion f(x)=ax²+bx+c die Änderungsrate im Intervall [r;r+2] der Mittelwert der Änderungsraten in den Intervallen [r;r+1] und [r+1;r+2] ist. Da kann ich echt nur zu sagen: Häh???? 3. Bestimmen Sie die ersten 3 Aleitungen! f(x) = (2x³-4)² und f (x) = (x²-x)(x²+x) und f(x) = t³x(2tx-x²)² und f(x) = (x-p)(x-q)³ und (px²+qx)³ und f(x) = (z²-2z+5):(4ar) (hier nur die 1. Ableitung!) gleiches Problem wie unter Punkt 1. 4. Bestimmen Sie die Gleichungen der Tangenten und der Normalen an den Graphen von f im Punkt P (x0/f(x0)). f(x)=x³-0,5x²; x0=-1 hab einen Ansatz, aber komm echt nicht weiter... 5. Gegeben sind die Funktion f sowie die Punkte A und B auf dem Graphen von f. Ermitteln Sie die Gleichung der Sekante durch A und B Bestimmen Sie den Berührpunkt P(x0/f(x0)) der Tangente an den Graphen von f, die zur Sekante parallel ist. f(x)=2x-0,5x²;A(2/2);B(4/0) s.o. 6. In welchen Punkten P(x0/f(x0)) und Q(x0/g(x0)) haben die Graphen von f und g parallele Tangenten? f(x)=3/8 x²; g(x)=4x-5/24 x³ s.o. 7. Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=x³-2x. Ermitteln Sie die von O(0/0) verschiedenen Schnittpunkte S und T des Graphen von f mit der Normaln in O(0/0). Zeigen Sie, dass die Tangenten in den Punk- ten S und T zueinander parallel sind. Häh???? 8. Triebwagenzüge von U- und S-Bahnen fahren besonders wirtschaft- lich, wenn sie in einer Anfahrphase konstant beschleunigt werden, dann ausrollen und schließlich abgebremst werden. In diesem Fall kann die Geschwindigkeit v in Abhängigkeit von der Zeit t durch eine stückweise lineare Funktion beschrieben werden mit z.B. v(t) = 3,6 t , für 0 kleiner gleich t kleiner gleich 20 (AnfahrP) = -0,2(t-20)+72, für 20 kleiner gleich t kleiner 30 (AusrollP) = -4(t-30)+70 , für 30 kleiner gleich t (BremsP) mit t in Sekunden und v in Km/h. a) Zeichnen Sie den Graphen der Funktion t=v(t). Lesen Sie ab, nach wie viel Sekunden der Zug wieder hält. Berechnen Sie den genau- en Wert dieser Nullstelle. b) Aufgrund einer Verspätung beschleunigt der Triebwagenführer 24,5 s lang und bremst dann sofort ab. Zeichnen Sie den Graphen der zugehörigen Zeit-Geschwindigkeits-Funktion. Lesen Sie ab, wie viele Sekunden der Zeitgewinn etwa beträtgt. Versuchen Sie den zuge- hörigen Energiemehraufwand abzuschätzen. HILFE!!!!!!!! 9. Das Flüssigkeitsvolumen, das pro Zeiteinheit durch den Rohrquer- schnitt fließt, heißt Stromstärke i. Überträgt man die Überlegungen zur Berechnung von i im Modell auf eine 1 m lange Vene, ergibt sich für die Blutstromstärke näherungsweise i=const.(p1-p2)r^4, wobei r der Venenradius, p1 und p2 der Druch an den Venenenden ist. a) Die Ader eines Patienten verengt sich auf 1/4 des ursprünglichen Radius. Wie wirkt sich dies auf die Blutstromstärke aus, wenn die Druckdifferenz unverändert bleibt? b) Welche Reaktionsmöglichkeit hat der Körper, um die Blutstromstär- ke wieder zu erhöhen? Nennen Sie Gründe, die zu einer Verengung führen können. c) Um wie viel Prozent muss eine Ader erweitert werden, wenn die Blutstromstärke um 10% bei gleicher Druckdifferenz erhöht werden soll? Bio oder Mathe oder doch Physik????????????? 10. Was ist eine Näherungsfunktion g der Funktion f in einem Intervall u. wie berechne ich das? 11. Was genau ist eine MOMENTANE Änderungsrate und wie berechnet man sie???? Ich hoffe, ihr haltet mich jetzt nicht alle für total bescheuert, aber Mathe ist irgendwie nicht mehr meine Stärke und da ich in den letzten Wochen ziemlich viel gefehlt habe, hab ich voll den Faden verloren :( Ich hoffe, ihr könnt mir helfen. Es wäre nett, wenn ihr Antworten zu folgender Adresse schicken könntet Mathelösungen. Wenn ihr hier postet ist das aber natürlich genauso gut ;) GANZ; GANZ HERZLICHEN DANK IM VORAUS SCHONMAL :tongue: |
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28.03.2004, 15:09 | Tina080985 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Anmerkung Der nette PC hat zum Teil Smilies da hin gemacht, wo ich gar keine haben wollte. Denkt euch da bitte die Zeichen hin, sonst ist das ja Unsinn!!! //EDIT by somme87: Ich hab die Smilies oben deaktiviert Beim nächsten mal einfach unten bei Optionen (über Antwort erstellen) auf Smilies in diesem Beitrag deaktivieren klicken |
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28.03.2004, 15:26 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Matheklausur am Dienstag - ist dringed!!! Das sind ja heftig viele Fragen auf einmal. Ich antworte mal wahllos auf eine der Vielen
Nun die Gleichung der Tangente yT in x0 bestimmt sich doch nach folgender Formel: für deinen Fall dass x0 = -1 ist also Den Rest der Aufgabe schaffste dann doch alleine, oder? Vielleicht noch die Gleichung der Normalen in x0: Happy Mathing |
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