Koefizienten bestimmen |
| 28.03.2004, 15:09 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Koefizienten bestimmen hänge gerade an einem Beispiel, bei welchem ich die Kofizienten bestimmen soll. Gegeben ist die Funktionsgleichung f(x)=ax³+bx²+cx+d. Der Graph hat den Wendepunkt W (-1/2) und berührt die x-Achse an der Stelle x=-2. als Funktionen habe ich bereits I. (Wendepunkt) -2=-a+b-c+d II. (2.Abl. für x=-1, da Wendepkt) 0=-6a+2b jetzt bin ich am überlegen, wie ich das x=-2 richtig in zwei Funktionen einbau. Hat jemand eine Idee? |
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| 28.03.2004, 15:20 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Koefizienten bestimmen Da bei -2 eine Berührstelle der x-Achse vorliegt muss es sich um ein Maximum, oder ein Minimum an der Stelle handeln, sonst hätte man eine Nullstelle (mit Schnitt der x-Achse). Daher f'(-2) = 0 Da eine Berührstelle aber auch Nullstelle ist muss auch f(-2) = 0 sein. So das dürfte die beiden fehlenden Gleichungen ergeben, um alle 4 Parameter zu bestimmen. Happy Mathing |
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| 28.03.2004, 17:15 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
danke, klingt logisch! hab da noch eine Frage zu folgendem Bsp.: Funktion f: ax^4+bx²+c hat Wendepunkt W(-2/y) mit der Wendetangente t: 4x-3y+8=0. ges.: Funktionsgleichung. ich habe mir Dazu folgende Überlegungen gemacht Wendetangente: 0=4x-3y+8 0=4*(-2)-3y+8 0=-8-3y+8 0=-3y 0=-y y=0 y=k*x+d 0=k*(-2)+8 0=-2k+8 |-8 -8=-2k |*2 k=4 Stimmt das und kann ich diese Ergebnisse für die Funktionen verwenden, die mir helfen, die Koefizienten zu berechnen? |
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| 28.03.2004, 17:32 | Drödel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Mit dem ersten Rechenblock bin ich einverstanden, damit erhält man dann als Wendepunkt W(-2/0). Aber was soll der zeite Block? Du versuchst die Steigung der Wendetangente zu berechnen? Da ist ein "bisserl" was falsch, denn du darfst da nicht für d=8 einsetzen. Form doch einfach die gegebene Gleichung um 4x-3y+8=0 3y=4x+8 und damit ist die Steigung der Wendetangene 4/3 und genau diese Steigung muss dann ja auch der Graph im Punkt W besitzen, also f ' (-2) = 4/3 ODER? 
Happy Mathing |
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| 28.03.2004, 18:08 | mx22 | Auf diesen Beitrag antworten » |
großes merci! 
komme jetzt auf das richtige Ergebnis! |
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