monotone Folgen |
| 22.09.2005, 17:30 | Gästchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| monotone Folgen wie kann ich folgende gleichung auf monotonie untersuchen ? an = 8n/ n²+1 ?? eine schnelle antwort wäre klasse... gruß |
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| 22.09.2005, 17:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: monotone Folgen Was muß man denn zeigen laut Definition? |
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| 22.09.2005, 17:44 | Gästchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was meinst du ? es heißt einfach " untersuchen sie " oder meinst du an+1 "größergleich" an ?? |
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| 22.09.2005, 17:45 | Gästchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich meinte kleinergleich |
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| 22.09.2005, 17:48 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, das meinte er. Monotonie kann entweder monoton steigend oder monoton fallend bedeuten... Du musst also größergleich und gegebenenfalls kleinergleich prüfen! Poste mal deinen Ansatz dazu. Gruß, therisen |
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| 22.09.2005, 18:02 | Gästchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja wenn ich einen ansatz hätte, ich hab die formel,weiß dass es fallend ist und ich kenne das mit dem a... was nun ????????? 
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| 22.09.2005, 18:06 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Einfach einsetzen: muss eine wahre Aussage liefern, wenn die Folge monoton fallend sein soll! Gruß, therisen |
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| 22.09.2005, 18:26 | Gästchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und was meinst du mit "eine wahre aussage" ?? |
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| 22.09.2005, 18:32 | Gästchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also bei mir kommt was blödes raus : 8(n²-n-1)<0 ?????????? |
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| 22.09.2005, 18:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bist du auf diese Ungleichung gekommen? Beispiele für wahre Aussagen: 2 > 1 n > 0 für n aus N |
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| 22.09.2005, 18:57 | Gästchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also das bekomme ich nicht heraus , ich bekomme nur was mit einer kommazahl heraus. |
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| 22.09.2005, 19:26 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi, wenn du genau liest, wirst du feststellen, dass das nur BEISPIELE für wahre Aussagen waren! Zeig doch mal deine Umformungen Schritt für Schritt, sonst können wir dir nicht weiterhelfen. Was du tun musst, ist dir klar? Eine wahre Aussage aus der obigen Ungleichung folgern. Gruß, therisen |
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| 22.09.2005, 19:30 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oder du schaust bei dir selbst nochmal nach.
Irgendwo hast du ein Vorzeichen falsch. Bei mir kommt 8(-n²-n-1)<0 raus. Das darfst du gerne weiter umformen und dir überlegen, ob die Aussage für alle natürlichen Zahlen n wahr ist. |
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| 22.09.2005, 19:39 | Gästchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ups,ja stimmt,aber weiter kann man das doch nicht umformen,oder ? ein binom ?? |
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| 22.09.2005, 19:57 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Eigentlich muss er aus einer wahren Aussage seine Ungleichung folgern. |
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| 22.09.2005, 20:02 | therisen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ex falsum quod libet. Du hast Recht, da habe ich mich ungenau ausgedrückt. Natürlich gilt o.g. nur bei Äquivalenzumformungen. Gruß, therisen |
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| 22.09.2005, 20:06 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ein kleines bißchen kannst du noch vereinfachen, z.B. das Minuszeichen ausklammern und dann durch (-8) dividieren. Achte darauf, dass sich das Ungleichungszeichen umdreht! Und überlege dir danach mal, was links für Zahlen stehen. Sind die größer 0? Oder kleiner 0? Stimmt die Ungleichung für alle natürlichen Zahlen n? |
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