Bestimmung einer Kreisgleichung

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bounce Auf diesen Beitrag antworten »
Bestimmung einer Kreisgleichung
hey leute hab heir eine aufgabe und zwar:
Bestimmen Sie den Kreis durch die Punkte A und B, der die Gerade g berührt

hier die PUnkte a und b A(1|-6) B(-3|2) und die Gerade

g:vec(-3 4 ) *vec(x)-37=0

so ich hab die mittelsenkrechte bestimmt zwischen AB blos wie kann ich jetzt den Mittelpunkt berechen ?...oder ne andere frage wie geht die berechnung eines berührpunktes der geraden g auf dem KReis ?

gruss und danke
Sciencefreak Auf diesen Beitrag antworten »

Berührt heiß nicht geschnitten, dass bedeutet, dass der Radius senkrecht an dieser Geraden liegt. Und dann kann man mit dem Satz des Phytagoras wunderbar rechnen. Denn die letzte Voraussetzung ist, dass der Abstand von M zur Geraden r ist und der Abstand zu A und B auch r, also gleich.
Edit:Ich glaub da ist es doch leichter die hessesche Normalform der Geraden zu nehmen wenn dir das etwas sagt und darüber den Abstand anzugeben, anstatt zuerst eine Funktion für eine Senkrechte auf g zu berechnen
riwe Auf diesen Beitrag antworten »

ich bin auch mehr für die HNF.
M liegt auf der mittelsenkrechten (bedingung 1 in der keisgleichung) und der abstand von g beträgt r (bedingung 2).

da ist die geometrische lösung viel weniger aufwendig
werner
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