schon wieder Erwartungswerte

Neue Frage »

vielleicht Auf diesen Beitrag antworten »
schon wieder Erwartungswerte
Kann ich folgende Schlußfolgerung ziehen?

X<=Y --> E(X) <= E(Y)

Dank. unglücklich
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ja - aber nur dann, falls die Erwatungswerte überhaupt existieren.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

bei diskreten wahrscheinlichkeitsräumen kannst du dir diese erkenntnis über die summenformel der erwartungwertberechnung aber wirklich selbst herleiten!
du brauchst dafür nur, das P(x)>=0 für alle elementarereignisse x ist.
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »
RE: schon wieder Erwartungswerte
Wie ist der Ausdruck überhaupt definiert? Alle möglichen Werte von sind kleinergleich allen möglichen Werten von ? Dann wäre trivial. Wenn jedoch bei einer zufälligen Ziehung gilt, kann man doch gar nichts über die Erwartungswerte aussagen, oder?

*auf dem Schlauch steh*
AD Auf diesen Beitrag antworten »
RE: schon wieder Erwartungswerte
heißt, dass für jedes Elementarereignis die Ungleichung gilt.

Beispiel:

... Würfelaugenzahl erster Wurf
... Summe der Würfelaugenzahlen aus erstem und zweitem Wurf
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

bei deinem beispiel gilt sogar "echt kleiner", arthur

@papahuhn: allgemein kennst du vielleicht die definition von f>g bei funktionen?
bedenke, dass zufallszahlen ja auch funktionen sind und du diese defintion also problemlos übernehmen kannst
 
 
papahuhn Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, also die erste Variante. smile

Edit:
Da fällt mir auf, dass ich das Operieren mit verschiedenen Zufallsvariablen bisher falsch verstanden habe. Erst durch Arthurs Beispiel sehe ich, dass die zu vergleichenden Zufallsgrößen voneinander nicht völlig losgelöst, sondern an einen gemeinsamen W'keitsraum gebunden sind.
Bei der Funktion hatte ich folgendes im Kopf:
Ziehe ein zufälliges , ziehe ein zufälliges . Dann wähle das größere von beiden. Richtige Denkweise wäre aber gewesen:
Ziehe ein zufälliges . Betrachte und . Wähle das größere.

Ich glaube, darüber müsste ich nochmal nachdenken...
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von papahuhn
Ziehe ein zufälliges , ziehe ein zufälliges . Dann wähle das größere von beiden.

In einem Fall kann man das tatsächlich so auffassen: Wenn nämlich und unabhängig sind.

Ansonsten ist das aber falsch, wie du jetzt auch erkannt hast.
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »