Bitte um Korrektur |
| 02.04.2008, 19:03 | Lisa90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Bitte um Korrektur hoffe mir kann jemand helfen. Ich habe hier eine Aufgabe, von der ich mittlerweile weiß wie ich sie auf die feine englische Art lösen kann, habe auch die richtigen Ergebnisse. Das ist alles kein Problem, jedoch möchte ich euch im folgenden meinen ersten sehr "idiotischen" und banalen lösungsweg zeigen, der sicherlich evtl nicht in allen Fällen funktioniere könnte, hier allerdings bin cih auf das richtige Ergebnis gekommen. Was ich von euch dazu wissen möchte, DARF ich das (nach mathematischen Regeln, welche wie zb "nicht durch null teilen" - nur ein beispiel, kommt hier nicht vor) wie folgt lösen. Aufgabe: Bestimmen sie wenn möglich, den Wert von t, für den der Graph der Funktion f t den Graphen von g berührt. Bestimmen sie auch die Koordinaten des Berührpunktes. --> es ist somit nur nach EINEM Punkt gefragt, und des gibt auch nur einen Punkt in der Lösung (auch im Lösungsbuch wird nur nach einem gesucht.) ft ( x ) = tx^2 - 2x ; g (x ) = 2x - 5 ich habe nun zu erst beide funktionen abgeleitet: ft' ( x ) = 2tx - 2 ; g' (x ) = 2 diese habe ich gleichgesetzt 2tx - 2 = 2 und habe sie nicht wie üblich nach x sondern nach t erst einmal aufgelöst somit : t = dieses " t " habe ich nun in ft ( x ) eingesetzt ft ( x ) = * x^2 - 2x = 0 dieses habe ich mit g ( x ) gleichgesetzt 0 = 2x - 5 x = 2,5 ( => dies ist auch die richtige Lösung, nur eben über einen anscheinend "komischen" weg) dann habe ich dieses x in g ( x ) eingesetzt, da dies die einzige funktion ist in der "nur" x und nicht noch ein t vor kommt g ( 2,5 ) = 2 * (2,5)^2 -5 = 0 somit soll y = 0 sein [kann man ja später noch mit einer Probe nachprüfen, ist auf jeden fall richtig] dann setze ich dieses x auch in ft (x ) und erhalte ft ( 2,5) = t * (2,5)^2 -5 = 6,25t -5 da dies ja gleich 0 sein muss, setze ich es wiederum gleich also: 6,25 t - 5 = 0 6,25t = 5 => t = 0,8 wie gesagt ergebnisse stimmen alle, mir geht es nur darum ob ich es so rechnen "dürfte" oder ob ich irgendwelche mathematischen "fehler" gemacht habe. egal ob dies in vielen fällen nicht gehen würde, mir geht es speziell um diesen fall ob ich es in dieser aufgabe so machen könnte. schon einmal, vielen lieben Dank im vorraus. Lisa |
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| 02.04.2008, 19:27 | Zellerli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das einzige, was mich da grade bisschen juckt wäre das hier:
Normalerweise hast du eine komplette Gleichung: (Berührpunkt heißt eben nicht nur Ableitung gleich, sondern auch Funktionswert gleich) Du hast eben t in die linke Seite eingesetzt und dann den Wert der linken Seite berechnet und ihn mit der rechten gleich gesetzt. Das ist lediglich umständlich, aber nicht falsch. Kann aber für jemanden, der das nicht gewöhnt ist (vielleicht manche Mathelehrer) mit viel Pech "unnachvollziehbar" sein, also solltest du dich lieber an die ganze Gleichung halten. Und außer, dass du den am Ende berechneten x Wert eigentlich nicht in die komplizierte Funktion f(x) einsetzen musst, sondern du auch in dein Zwischenergebnis hättest einsetzen können, sehe ich keine großen Umstände in deiner Lösung. |
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| 02.04.2008, 19:29 | Lisa90 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wow, ein riesen großes dankeschön!! klar habs etwas umständlich und eigenwillig gemacht, das stimmt auf jeden fall 
aber wie gesagt ich bin froh, solange keine "mathematischen fehler"drin sind =) |
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